Wird Coulombs Gesetz immer gültig sein?
Wir kennen die allgemeine Relativitätstheorie, die moderne Gravitationstheorie. Einstein formte es, indem er feststellte, dass keine Wirkung beobachtet werden kann, einschließlich der Gravitationskraft, die schneller als die Lichtgeschwindigkeit ist. bedeutet, dass die Gravitationskraft nicht augenblicklich ist und zeigt, dass wenn die Sonne schließlich hypothetisch verschwindet, wir ihre Wirkung nur dann erfahren, wenn ihr Licht uns erreicht. Dies führte zu einer Änderung der Newtonschen Formel und der Gravitationstheorie.
Meine Frage ist also: Ist Coulombs Kraft eine augenblickliche Kraft oder nicht? Für einen ähnlichen Zustand von Elektron und Proton in einem Atom, wenn das Proton verschwindet, werden sie es in diesem imaginären Szenario schneller erfahren als Licht von Proton zu Elektron oder umgekehrt? Wenn nicht, ändert sich dann auch die Formel wie die Gravitationskraft?
Antworten
Das Coulombsche Gesetz gilt nur in der Elektrostatik . Mit anderen Worten, Sie können keine Fragen stellen wie "Was würde passieren, wenn eine der Ladungen verschoben wird (oder verschwindet)?" und hoffe, mit Coulombs Gesetz eine vernünftige Antwort zu finden. Das Bewegen oder "Verschwinden" einer Ladung verstößt gegen die Elektrostatik. (Dies ist der gleiche Grund, warum das Coulombsche Gesetz nicht gilt, um die Kraft zwischen zwei sich bewegenden Ladungen zu finden.)
Um die Kraft, die auf eine Ladung aufgrund einer anderen Ladung ausgeübt wird, wirklich zu verstehen, müssen Sie das Feld der zweiten am Ort der ersten finden und das Lorentz-Kraftgesetz anwenden: $$F = q \left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right),$$
und um die Felder zu finden $\mathbf{E}$ und $\mathbf{B}$müssen Sie die Maxwellschen Gleichungen verwenden:
\ begin {Gleichung} \begin{aligned} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0}\\ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\\ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0\\ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{j} + \frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned} \ end {Gleichung}
Diese Gleichungen sagen uns, dass sich Störungen im Feld mit einer Geschwindigkeit ausbreiten $c$. Also mit anderen Worten, wenn Ladung$A$ Wurde an einem Punkt gestört, wird die Information, dass es verschoben wurde, nicht aufgeladen $B$ sofort, aber wird mit einer Geschwindigkeit fahren $c$ von $A$ zu $B$. (Wie zu erwarten war, da in gewissem Sinne eine spezielle Relativitätstheorie und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit als "Folge" des Elektromagnetismus entstanden sind!)
Hier ist eine andere Möglichkeit zu zeigen, dass es sich nicht um eine Fernwirkung handeln kann, wenn Sie eine spezielle Relativitätstheorie akzeptieren. Betrachten Sie zwei Trägheitsrahmen$S$ und $S'$mit $S'$ Bewegen in Bezug auf $S$ mit einer Geschwindigkeit $v$.
Angenommen, in $S$ Sie haben die Ladung verschoben $A$ und aufladen $B$spürte seine Entfernung sofort . Diese beiden Ereignisse wären dann gleichzeitig , dh das Zeitintervall zwischen ihnen wäre$\Delta t = 0$. Aus der Relativität der Gleichzeitigkeit wissen wir jedoch, dass zwei Ereignisse nicht in allen Trägheitsrahmen und daher in gleichzeitig auftreten können$S'$ es würde ein Zeitintervall zwischen geben $A$ Umzug an einen neuen Ort und $B$es spüren. Dies würde jedoch für einige Zeitintervalle bedeuten$\Delta t'$ (nach Angaben des Beobachters in $S'$) gab es eine Streitmacht $B$ das hatte keine "Quelle" . Dies verstößt jedoch gegen die Idee eines Trägheitsrahmens! Und so haben wir einen Widerspruch.
Wenn wir also wollen, dass die spezielle Relativitätstheorie wahr ist, können wir keine augenblicklichen Kräfte haben, und dies schließt das Coulombsche Gesetz ein.
Wir stellen uns Coulombs Kraft im Allgemeinen vor oder definieren sie als "die Kraft, die eine Ladung aufgrund des Vorhandenseins einer anderen Ladung im Raum erfährt (einfache Erklärung)", aber im weiteren Sinne sollten wir sie wie "die Kraft, die eine Ladung aufgrund von erfährt" erfahren das Vorhandensein eines bereits vorhandenen sogenannten "elektrostatischen Feldes", das durch eine andere Ladung erzeugt wurde, die sich ausreichend lange in einem "statischen" Zustand befand ". Sie werden klar verstehen, warum dies wichtig ist, wenn Sie Folgendes durchlaufen: -
Dies steht im Einklang mit der speziellen Relativitätstheorie (Einstein trifft es erneut), die besagt, dass keine Information im Universum schneller als Licht reisen kann.
Wenn Sie sich nun mit Protonen und Elektronen in einem Atom befassen und das Proton plötzlich verschwindet, wird das Elektron seine Abwesenheit nicht sofort erfahren, da sich die Störung mit einer Geschwindigkeit 'c' bewegt (da sich die Störung als EM-Welle und EM-Wellen ausbreitet sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten).
Wenn es sich jedoch um sehr kleine Entfernungen handelt, ist der Effekt nicht dramatisch. Stellen Sie sich vor, Sie drehen eine Kugel, die an einer kleinen Schnur befestigt ist, und sobald die Schnur reißt, geht sie sofort tangential. Ein Laie kann also nicht sagen, dass es eine Zeitverzögerung zwischen dem Brechen der Saite und dem Verschwinden der "zentripetalen Kraft" auf den Ball gab. Ebenso ist der Effekt, wenn Sie auf atomarer Ebene sprechen, überhaupt nicht dramatisch, aber ja, er ist immer noch da.
Aber stellen Sie sich große Entfernungen wie in Lichtjahren vor. In diesem Fall sind die Auswirkungen sehr dramatisch. Wenn eine Ladung aus der ursprünglichen Position verschoben wird oder verschwindet, spürt eine andere Ladung, die Lichtjahre voneinander entfernt liegt, die Änderung nicht sofort (tatsächlich dauert es Jahre, zumindest mehr als das Licht, das zwischen diesen beiden Ladungen benötigt wird). Zu jedem Zeitpunkt während dieser Zeit würde jede der Ladungen unterschiedliche Kräfte spüren.
Bedeutet das, dass Newtons drittes Gesetz nicht erhalten bleibt und letztendlich der lineare Impuls nicht erhalten bleibt?
Denken Sie nun, anfangs, als es nur ein elektrostatisches Feld gab, gab es keine Impulsdichte im Feld (aber es hatte immer noch Energie). Sobald die Ladung jedoch verschoben wird oder verschwindet, ist das elektrische Feld nicht mehr "statisch", es hat sich geändert, so dass es einen Impuls speichert oder eine Impulsdichte aufweist. Wenn Sie nun alle Momenten, die Ladungen sowie das Feld hinzufügen, werden Sie zu dem Schluss kommen, dass der Schwung immer noch erhalten bleibt (dies ist eine zusätzliche Anmerkung, um die Schönheit der Physik zu sehen, obwohl Sie ursprünglich nicht danach gefragt hatten ).
Die moderne Interpretation der Wechselwirkung zweier geladener Teilchen erfolgt mittels Quantenelektrodynamik, wobei die resultierende Kraft auf einem Austausch von Photonen zwischen zwei Fermionen beruht. Wenn Sie die Formalitäten der Quantenfeldtheorie durchgehen, können Sie leicht erkennen, dass das Kraftgesetz von Coulomb nur eine Annäherung an die Wechselwirkung ist. Sie können einige Details hier sehen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Coulomb%27s_law#Quantum_field_theory_origin