Pregunta sobre integral de volumen
Sep 22 2020
La pregunta: Encuentre el volumen del sólido obtenido rotando la región debajo de la gráfica de la función $f (x) = e ^x $ en el eje x en el intervalo de 0 a 5
Encuentro: 34597.5
Pero creo que lo hice mal.
Respuestas
2 Äres Sep 22 2020 at 00:38
Estás en lo correcto.
El volumen del sólido de revolución para una curva determinada por la curva $f(x)$ girado alrededor del $x$-eje en un intervalo $[a,b]$ es $$V=\int_{a}^{b} \pi (f(x))^{2}dx$$
Entonces tenemos $$V=\pi\int_{0}^{5}e^{2x}dx=\frac{\pi}{2}(e^{10}-1) \space(\approx 34597.5207664)$$