अनिश्चित सिद्धांत के अनुसार एक इलेक्ट्रॉन के लिए नाभिक के भीतर रहने की संभावना
शैक्षणिक समस्या: अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, दिखाओ कि इलेक्ट्रॉन नाभिक के भीतर नहीं रह सकता है।
यह वास्तव में एक सामान्य समस्या है। वैसे भी, हम जानते हैं कि इस मामले में स्थिति की अनिश्चितता अधिक नहीं हो सकती$2 \times 10^{-14}$ म।
अभी, $\triangle x$ तथा $\triangle p$ क्रमशः स्थिति और गति की अनिश्चितता है, $$\triangle x \times \triangle p = \frac {\hbar}{2}$$ $$\implies \triangle p = 2.64 \times 10^{-21} kg m s^{-1}$$
इस प्रकार, $ K_e = \frac {p^2}{2m} = 3.8295 \times 10^{-12} J = 23.93 MeV$
लेकिन प्रयोगात्मक परिणाम से पता चलता है कि, इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा इससे अधिक नहीं हो सकती है $4 MeV$। अचानक मुझे 'हाइजेनबर्ग की अनिश्चितता सिद्धांत' की प्रभावशीलता पर संदेह हुआ।
क्वांटम-मैकेनिकल सिस्टम की जमीनी स्थिति इसकी सबसे कम ऊर्जा वाली स्थिति है। अब मैं किसी भी उत्साहित राज्य के बारे में बात नहीं करूंगा।
लेकिन क्या इसकी संभावना है कि इलेक्ट्रॉन अपनी स्थिर कक्षा से ऊर्जा प्राप्त करके क्वांटम टनलिंग के माध्यम से नाभिक में गिर जाए और जब हम इस तरह की चीज का निरीक्षण करते हैं, तो हम 'वेवफंक्शन पतन' घटना देखते हैं?
हो सकता है कि इस विषय पर मेरी गलतफहमी हो, जबकि क्वांटम टनलिंग केवल कुछ समय के लिए संभव है और मुझे यह भी नहीं पता कि 'क्वांटम टनलिंग' ऐसी ऊर्जा की अनुमति देती है या नहीं।
जवाब
परमाणु में इलेक्ट्रॉन नाभिक का "प्रवेश" करते हैं। पहले इसे विकीर्ण करने की कोई आवश्यकता नहीं है। वास्तव में, इलेक्ट्रॉनों में$s$ उदाहरण के लिए कक्षीय, वेव फ़ंक्शन हैं जो नाभिक में "अधिकतम" ("परमाणु का केंद्र") हैं - लेकिन ध्यान दें कि क्वांटम यंत्रवत्, बिल्कुल $r=0$ संभावना एक के बराबर नहीं है)।
इलेक्ट्रॉन वे कण नहीं होते हैं जो नाभिक में "गिर" सकते हैं, लेकिन उनमें वेवफ़ाइक्शंस होते हैं जो अंतरिक्ष में फैलते हैं।
सभी इलेक्ट्रॉन नाभिक के साथ ओवरलैप करते हैं, इसलिए एक इलेक्ट्रॉन "नाभिक" में नीचे गिरने की अवधारणा का कोई मतलब नहीं है। इलेक्ट्रॉन हमेशा नाभिक में आंशिक रूप से होते हैं।
यदि आपके प्रश्न से आपका मतलब है "इलेक्ट्रॉनों को नाभिक में स्थानीयकृत क्यों नहीं किया जा सकता है?" तब जवाब अभी भी हाँ है। इलेक्ट्रॉनों को नाभिक में स्थानीयकृत किया जा सकता है, लेकिन यह ऐसा करने के लिए एक इंटरैक्शन लेता है।
इस प्रक्रिया को इलेक्ट्रॉन कब्जा के रूप में जाना जाता है । इलेक्ट्रॉन कैप्चर में, एक इलेक्ट्रॉन नाभिक में एक प्रोटॉन द्वारा अवशोषित होता है, प्रोटॉन को न्यूट्रॉन में बदल देता है।
इलेक्ट्रॉन प्रोटॉन के साथ बातचीत करता है और नाभिक में एक बिंदु पर अवशोषित होता है, और इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो के उत्सर्जन के साथ गायब हो जाता है (आपके शब्द का उपयोग करने के लिए "ढह जाता है")।
ध्यान दें कि यह प्रक्रिया ऐसी चीज नहीं है जो अधिकांश परमाणुओं के साथ होती है। एक इलेक्ट्रॉन केवल नाभिक में एक प्रोटॉन के साथ इलेक्ट्रॉन कैप्चर के माध्यम से बातचीत करेगा यदि नाभिक में बहुत अधिक प्रोटॉन होते हैं। जब बहुत सारे प्रोटॉन होते हैं, तो कुछ बाहरी प्रोटॉन शिथिल रूप से बंधे होते हैं और इलेक्ट्रॉन के साथ प्रतिक्रिया करने के लिए अधिक मुक्त होते हैं।