"अर्बिनो डीविसो" कौन था जिसने वर्णित किया कि कागज को पेंटागन में कैसे मोड़ना है?
मुझे डेविड वेल्स के "जिज्ञासु और दिलचस्प पहेलियाँ" (1992), पेंगुइन किताबें, पृष्ठ 36: में यह मिला है।
"अगली समस्या सबसे पहले उरबिनो डीविसो के क्षेत्र (1682) के ग्रंथ में मिलती है:
- कागज की एक पट्टी को पेंटागन में बदला जा सकता है। किस तरह?"
हां, मुझे पता है कि जवाब क्या है, आप इसे एक ट्रेफिल गाँठ में बाँधते हैं और इसे सपाट दबाते हैं, सवाल एक शाहबलूत है। यह मैं नहीं पूछ रहा हूं।
मैं जो पूछ रहा हूं वह यह है: उर्बिनो डीविसो कौन था? मैं इंटरनेट पर कहीं भी ऐसे व्यक्ति का कोई संदर्भ नहीं पा सकता हूं।
जवाब
वेल्स ने उसे थोड़ा याद किया। उरबानो डीविसो (1618-1685) कैवलियरी का एक छोटा ज्ञात छात्र था। मूल रूप से ट्रेटाटो डेला Sfera के पंचकोणीय तह और विवादित लेखक के अलावा , मूल रूप से एक छद्म नाम के तहत 1656 में प्रकाशित, उन्हें कभी-कभी एक कैथोलिक मौलवी के रूप में उल्लेख किया जाता है, जिसने सुझाव दिया था कि जल वाष्प में 1666 आग से भरे पानी के मिनिसल बुलबुले शामिल हैं (जैसे मिडलटन द्वारा ए हिस्ट्री ऑफ द थ्योरी ऑफ रेन ), एक विचार जो बाद में हैली द्वारा खोजा गया था।
1883 में इस बेहद पेंटागन निर्माण के सिलसिले में उन्हें ट्रासाटो डेला सेफेरा के संदर्भ में लुकास द्वारा अस्पष्टता से बाहर लाया गया था । विडंबना यह है कि ट्रेटाटो मूल रूप से गैलीलियो के व्याख्यानों का एक संपादित संस्करण था, और यह निर्माण वहां से बाहर था। तीव्र नियमित पंचकोण में अनुवाद के साथ प्रासंगिक पृष्ठ का मुख पृष्ठ देता है । फ्राइडमैन की पुस्तक A History of Folding in Mathematics, p.307ff अधिक विवरण देता है:
" हालांकि, लुकास की नोकदार मुड़ी हुई पेंटागन अपने मुड़े हुए स्टैम्प की तुलना में अधिक लोकप्रियता प्राप्त कर रही थी। पहले से ही 1883 में, फर्डिनेंड जैकोली ने उरबानो डीविसो (1618-1685) के कार्यों की समीक्षा करते हुए एक पेपर प्रकाशित किया, जिसका नाम था:" इंटोर्नो अल प्रॉस्टा "ले नोएड डी क्रवेट। "ई विज्ञापन अलकेने ओपेरे डि उरबानो डीविसो रोमानो।" इस पत्र में पूरी तरह से ल्यूकस के काम का उल्लेख किया गया है, जो कि रेकरेशन्स मैथेमेटिक्स में नॉटेड पेंटागन पर काम करता है, और फिर डीविसो के काम का सर्वेक्षण करता है। जैसा कि जैकोली लिखता है, लुकास की किताब, डी'आटो से दो सौ साल पहले, ट्रेटाटो डेला सेफेरा के 1682 संस्करण में। पहले से ही वर्णित है कि गाँठ तकनीक का उपयोग करके एक नियमित पंचभुज (और एक नियमित षट्भुज) कैसे बनाया जाए।
वास्तव में, जैकोली का पेपर डिएगो की पेंटागन की पद्धति के बारे में नहीं है, लेकिन यह दावा करने के बारे में है कि पुस्तक के 1656 के मूल संस्करण ट्रेटाटो डेला सिफेरा (जो बाद में 1682 में और फिर 1690 में, दो और संस्करण थे, जहां इन दो संस्करणों में, "प्रैटीक एस्ट्रोनोमी। इंटर्नो अल्ली सर्कोली डेला सेफेरा" नामक एक भाग डी'विस्सो द्वारा जोड़ा गया था) को उरबानो डीविसो द्वारा लिखा गया था, न कि उनके शिक्षक बोनावेंटी कैवेलियरी (1598-1616) द्वारा। किताब ट्रेटाटो डेला सेफेरा, वास्तव में, गैलीलियो गैलीली द्वारा किए गए कामों और व्याख्यानों पर टिप्पणी करती है, और जॉन शार्प टिप्पणियों के रूप में, यह ज्ञात नहीं है कि डायविसो ने प्रेटीकी एस्ट्रोनोमी के अंतिम पृष्ठ पर बहुभुज के निर्माण को सम्मिलित करने का निर्णय क्यों लिया। एक नियमित पंचकोण के निर्माण की जरूरत नहीं है या पिछले पृष्ठों में उल्लेख किया गया है।
[...] इस पांडुलिपि के लेखकों के प्रश्न पर, देखें: सिओफारेली (1987)। Cioffarelli ने अपने पेपर का अंत किसी निश्चित निष्कर्ष के साथ नहीं किया है कि इसके बारे में किसके द्वारा लिखा गया था। हालांकि, यह स्पष्ट है कि डीविसो ने पेंटागन (आइबिड।, पी। 33) के निर्माण के बारे में लिखा था, हालांकि सिओफारेली के पेपर के समापन पैराग्राफ ने डीविओ को एक अस्पष्ट चरित्र के रूप में प्रस्तुत किया: शहरी डेविसो खुद को एक के रूप में प्रकट करता है। कैवलियरी के ट्रैक्टेटस के प्रकाशन में इन दोषपूर्ण चूक के लिए अस्पष्ट आंकड़ा, साथ ही साथ कार्य के संपादित संस्करण को खुद को प्रस्तुत करने के अजीब प्रयास के लिए। " "
यदि आप इटैलियन पढ़ सकते हैं, तो यहां आप उनके जीवन का पूरा जीवनी विवरण पा सकते हैं। एक संक्षिप्त सारांश क्या है।
जैसा कि इटली में प्रथागत था (और केवल इटली में) कम से कम 18 वीं शताब्दी तक, उनका नाम कई अलग-अलग तरीकों से नहीं लिखा गया था, जैसे कि उर्बानो (जियोवन फ्रांसेस्को) डेविसी, या डी'विसो, एविसी, डी एविसो, डी एविसस और इन गैलीलियो के ट्राटेटो डेला सेफेरा के लिए इस्तेमाल किए गए "बूनार्डो सवि" के तहत लैटिनाइज़्ड एविसियस, और एनाग्राम के तहत भी ।
उनका जन्म 25 मई 1618 को रोम में हुआ था, जो जियोवन्नी एंड्रिया के पांचवें बेटे हैं, उन्हें "बेरेट्रो" (बेरे निर्माता) के रूप में जाना जाता है। उन्होंने 1636 में जेसुती ऑर्डर (जेसुइट्स नहीं) में प्रवेश किया , जहां उन्होंने दर्शन और धर्मशास्त्र का अध्ययन किया। रोम से वह बोलोग्ना में कैवलियरी (एक जेसुअत) के तहत गणित का अध्ययन करने के लिए चले गए। 1650 में उन्होंने कैवलियरी के स्पेसचियो उस्तोरियो के प्रतिशोध का ख्याल रखा , "मास्टर के इरादों को संतुष्ट करने के लिए" (1647 में तीन साल पहले मृत्यु हो गई)। वह 1650 में रोम वापस आ गया और 1656 में सेन्ट जॉन और पॉल के अधिवेशन का जनरल प्रोक्यूरेटर और प्रायर बन गया। 1656 में, "Buonardo सावी" के नाम के तहत, वह की गैलीलियो की पांडुलिपि मुद्रित Trattato डेला Sfera एक साथ कुछ खगोलीय शिक्षाओं "उनके शिष्यों को Cavalieri द्वारा सिखाया" के साथ।
दो पत्रों ( ड्यू लेटरे स्क्रिटि दाल रेव। पड्रे फ्रा उरबानो डेविसी ... , बोलोग्ना 1667) को मौसम विज्ञान पर एक छोटा ग्रंथ माना जा सकता है। सबसे पहले, विभिन्न मौसम संबंधी प्रभावों (बारिश, बर्फ, ...) के कारणों को देने के लिए, वह अग्नि तत्व को पृथ्वी के केंद्र में रखता है न कि चंद्रमा के अवतल में, जैसा कि अरस्तू चाहता था। जेमिनियानो मोंटानारी को पत्र का विषय मौसम विज्ञान का एक और क्लासिक सवाल है: स्रोतों और नदियों की उत्पत्ति।
वह Tiber के नेविगेशन में अन्य चीजों के अलावा, लागू हाइड्रॉलिक्स और, में रुचि रखते थे, जैसा कि उनके एक पांडुलिपियों ( Tracratus de Tyberis नेविगेशन ... ) के शीर्षक से स्पष्ट है , अब खो गया है।
1682 में, एक और ट्राटेटो डेला Sfera (अलग गैलीलियो एक) बाहर आया। बहुत चर्चा की गई है, लेकिन 1690 के बाद से, इस काम के लेखकत्व पर, एक निश्चित निष्कर्ष तक पहुंचने के बिना, इसे संशोधित शीर्षक Sfera astronomica के तहत पुनर्मुद्रित किया गया था , जिसने लेखक कैवेलियरी के रूप में संकेत दिया और सरल की भूमिका के लिए डेविसी को फिर से लिखा गया। प्रकाशक।
वास्तव में, ग्रंथ मुख्य रूप से कैवलियरी द्वारा: दो भागों में विभाजित है - एक क्षेत्र के सिद्धांत को स्थापित करता है, दूसरा खगोलीय प्रथाओं से बना है (जिनमें से कई डेविसी पहले ही 1656 में प्रकाशित हुए थे) - और कैवलियरी के जीवन से पहले , यह एक आंशिक अनुवाद है, परिवर्धन और परिवर्तन के साथ Sphaera seu doctrinae sphaericae trackatus ..., दिनांक 1642 और बोलोग्ना विश्वविद्यालय के पुस्तकालय में संरक्षित। यह अभी भी स्पष्ट नहीं है कि डेविसी, हमेशा मास्टर को अपने ऋणों को स्वीकार करने के लिए तैयार क्यों है (मुझे लगता है यही कारण है कि सिओफारेली "काम के संपादित संस्करण को खुद को पेश करने के लिए अजीब प्रयास" के बारे में बोलते हैं), इस मामले में ऐसा नहीं किया कुंआ। न ही यह स्थापित करना संभव है कि 1690 का "पुनर्मुद्रण" बुकसेलर की एक पहल का परिणाम है या यह डेविसी की इच्छा की पूर्ति का प्रतिनिधित्व करता है।
17 सितंबर 1686 को लंबी और दर्दनाक दुर्बलता के बाद डेविसी की मृत्यु हो गई; उन्हें एस। जियोवन्नी डेला मालवा के चर्च में दफनाया गया था ।
यहाँ दो अलग-अलग ट्राटेटो डेला Sfera :
ट्राटेटो डेला sfera di Galileo Galilei , रोमा 1656। लेखक गैलीलियो और "बुओनार्डो सवि" हैं: पहला भाग गैलीलियो द्वारा दिए गए पाठों से लिया गया है, दूसरा भाग ("प्रैट एस्ट्रोनामोची") डेविसी के साथ कैवलियरी की खगोलीय शिक्षाओं पर आधारित है। परिवर्धन।
Sfera Astronomica del P. Bonaventura Cavalieri , रोमा 1690। यह काम कैवलियरी के जीवन से पहले का है, जो अपनी तरह का पहला और गणितज्ञ की जीवनी के लिए प्रमुख दस्तावेज है, निश्चित रूप से डेविसी के कारण। पृष्ठ 255 पर पेंटागन और षट्भुज का निर्माण निम्नलिखित है:
Con l'occasione di searcho disegnare le फिगर, ti voglio dare il modo di descriptionvere, e formare mechanicamente un Pentagono, che é una delle più difficili फिगर da disegnare, e pure è la più facile, che si facci in natura, perchura, नाचपुरा में। अल्ट्रो, चे अन सेमप्लिस नोडो। प्रेंडरई प्रति टैंटो ऊना स्ट्रैसिया डि कार्टा डेला लार्घेजा, चे तु वोर्राई, ई चे हैबी ली लेटी पर्लेली, ई कोन क्लेला प्रोचुरा डि फेर अन नोदो, आओ से फॉसे ऊना कॉर्डा, ऑर्टेन्डो पे चे कार्टा रेस्टी सेपर स्टैलेसा पेलेग्लास चे रेती बेन टिरता, से टैगोरलाई कोन ले फॉरबिसि ली कैपि चे चे एआनज़ानो, हुरै फट्टो अन पेंटागोनो जिस्टिसिमो।
Farai aco la figura Esagona se prenderai देय स्ट्रैसी डी कार्टा डि इग्युलू लंगेजा, ई कोन लेटी पैरलीली, ई प्रोक्यूरै दी फेरे कोन अन नोदो, फेसेंडो ले ले पुते डेलेलिनसुरातुरा, चे हुरई फत्ता दी उना स्ट्रिसिया, पासिनो लिनो dell'incuruatura dell'altra, che stringendole adattamente, e che mantenghino semper la loro larghezza, tagliando l'auanzi delle punte, hauerai Hatto un Esagono perfettissimo।
अर्थात
जैसा कि हम कुछ आंकड़े आकर्षित कर रहे हैं, मैं आपको वर्णन करने का तरीका और यंत्रवत् रूप देना चाहता हूं, एक पेंटागन, जो आकर्षित करने के लिए सबसे कठिन आंकड़ों में से एक है, और यह भी सबसे आसान है कि प्रकृति में है, क्योंकि यह अधिक कुछ नहीं है एक साधारण गाँठ की तुलना में। इसलिए आप उस चौड़ाई के कागज की एक पट्टी लेंगे, जिसे आप चाहते हैं, और जिसके समानांतर पक्ष हैं, और इसके साथ आप एक गाँठ बनाएंगे, जैसे कि यह एक रस्सी थी, लेकिन सावधान रहना कि कागज हमेशा तह के दौरान फैला रहता है, और इसे कस कर ताकि यह अच्छी तरह से खींचे रहे, फिर, यदि आप कैंची के साथ काटते हैं जो कि अग्रिम होता है, तो आपने एक आदर्श पेंटागन बनाया होगा।
आप एक षट्भुज के आकार में भी एक आकृति बनाएंगे यदि आप समान लंबाई के कागज के दो स्ट्रिप्स लेते हैं, और पक्षों के समानांतर, और उनके साथ एक गाँठ बनाते हैं, एक पट्टी की वक्रता की युक्तियां बनाते हुए, उद्घाटन के माध्यम से गुजरते हैं दूसरे की वक्रता, ताकि उन्हें ठीक से कसने से, हमेशा उनकी चौड़ाई रखने और युक्तियों के बचे हुए को काटकर, आपने एक पूर्ण हेक्सागोन बना लिया होगा।