डायनेमिक OLS मॉडल में गुणांक की व्याख्या कैसे करें?
मैं यह समझने की कोशिश कर रहा हूं कि प्रतिगमन मॉडल में गुणांक से गतिशील और स्थिर प्रभाव की व्याख्या कैसे करें।
$GDP\_growth\_rate_{t,i} = \beta_1GCF_{t,i} +\beta_2GCF_{t-1,i}+\beta_3GCF_{t-2,i} +\beta X_{t,i} +u_{t,i}$
जहां जीसीएफ सकल पूंजी निर्माण है और मॉडल का उपयोग ओएलएस का अनुमान है।
मेरा सवाल यह है कि मैं व्याख्या करने में सही हूं $\beta_1$ जीडीएफ का जीडीएफ पर प्रभाव गुणक / तत्काल प्रभाव के रूप में और $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ लंबे समय तक गुणक / प्रभाव के रूप में?
जवाब
हां जिस तरह से आपका मॉडल सेट किया गया है $\beta_1$ तत्काल प्रभाव / गुणक और होगा $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ लंबे समय से एक।
हालांकि, एक महत्वपूर्ण चेतावनी यह है कि यह इस तरह से है कि आप अपने मॉडल को कैसे सेट करते हैं और सामान्य परिणाम नहीं देते हैं। उदाहरण के लिए, ARDL मॉडल में निम्न रूप के स्थिर चर के साथ:
$$y_t = \alpha + \beta_1 y_{t-1} + \gamma_1 x_t + \gamma_2 x_{t-1}+ e_t$$
लंबे समय तक चलने वाला गुणक वास्तव में बन जाएगा: $ \frac{\gamma_1 + \gamma_2}{1 - \beta_1}$
या अधिक सामान्य मामले में
$$y_t = \alpha + \sum_{p=1} \beta_p y_{t-p} + \sum_{q=1} \gamma_q x_{t-q+1} +e_t$$
दीर्घकालीन गुणक द्वारा दिया जाएगा: $\frac{\gamma_1+\gamma_2+...+ \gamma_q}{1-\beta_1-\beta_2-...-\beta_p}$।
आपके मामले में आप निर्भर चर के किसी भी अंतराल को शामिल नहीं करते हैं, इसलिए आपके पास एक विशेष मामला है जहां भाजक 1 है और इसलिए यह गुणांक में जोड़ने के लिए पर्याप्त है लेकिन मुझे लगा कि यह उल्लेख करना अच्छा होगा कि जब तक आप अंतराल निर्भर करते हैं लंबे समय के गुणक परिवर्तनों की गणना को चर करें (अधिक जानकारी के लिए आधुनिक अर्थमिति के लिए वर्बीक (2008) गाइड देखें)।