दूसरी क्रम प्रणाली का समय निरंतर
2 या उच्चतर ऑर्डर सिस्टम के लिए समय की सामान्य परिभाषा क्यों नहीं है, जबकि 1 ऑर्डर सिस्टम में समय की निरंतर परिभाषा है।
क्या समय-समय पर हर सिस्टम को उनके आदेशों के बावजूद परिभाषित किया जाता है या यह केवल 1 ऑर्डर सिस्टम के लिए परिभाषित किया जाता है?
जवाब
2 या उच्चतर ऑर्डर सिस्टम के लिए समय की सामान्य परिभाषा क्यों नहीं है, जबकि 1 ऑर्डर सिस्टम में समय की निरंतर परिभाषा है।
केवल ओवर-डंप किए गए 2 ऑर्डर फ़िल्टर में एक उपयोगी समय स्थिर है। दलित मामले के लिए (जब एक चरण इनपुट दिया जाता है) तो यह एक क्षयकारी पाप का उत्पादन करता है, इसलिए, इसके समय-क्षेत्र की प्रतिक्रिया को दोलनों की नम प्राकृतिक आवृत्ति द्वारा परिभाषित किया गया है ( \ _)$\omega_d\$) और ज़ेटा (भिगोना अनुपात, \$\zeta\$) है।
1 रेडियन प्रति सेकंड के एक सामान्यीकृत आवृत्ति के लिए निम्न-पास फ़िल्टर फ़ार्मूला हैं: -
प्रत्येक श्रेणी के लिए, पहला सूत्र फ़्रीक्वेंसी डोमेन ट्रांसफ़र फ़ंक्शन है और यह लैप्लस ट्रांसफ़ॉर्म टेबल के माध्यम से टाइम डोमेन में कैसे स्थानांतरित होता है।
ध्यान दें कि केवल ओवर-डंप परिदृश्य में समय से संबंधित स्थिरांक होते हैं।
ट्रांसफ़र फ़ंक्शंस के गुणों को सबसे अच्छी तरह से वर्णित किया गया है और आवृत्ति डोमेन में डंडे और शून्य के स्थानों की विशेषता है। यह मुख्य रूप से फ़िल्टर अनुप्रयोगों के लिए लागू होता है। नियंत्रण प्रणालियों में, बहुत बार हम समय क्षेत्र (चरण प्रतिक्रिया) में विशेषताओं से भी उपयोग करते हैं।
1-ऑर्डर सिस्टम के लिए, केवल एक वास्तविक पोल है जो - समय डोमेन में - एक घातीय चरण प्रतिक्रिया के अनुरूप है। केवल ऐसे फ़ंक्शन के लिए हम एक एकल समय स्थिरांक को परिभाषित कर सकते हैं जो बताता है कि चरण प्रतिक्रिया कितनी तेजी से अपने अंतिम मूल्य के करीब पहुंच रही है।
2-क्रम प्रणालियों के लिए, कई अलग-अलग हस्तांतरण कार्य हैं जो दो अलग-अलग कारकों (आयाम: समय) को परिभाषित करने की अनुमति देते हैं। समय डोमेन (चरण प्रतिक्रिया) में इस तरह की व्याख्या, विशेष रूप से, नियंत्रण प्रणालियों के लिए (और फ़िल्टर के लिए कम महत्वपूर्ण है, उदाहरण के लिए) महत्वपूर्ण है। इन कारकों (समय स्थिरांक) का वर्णन (ए) रूप और (ख) समय जो चरण प्रतिक्रिया की अंतिम स्थिति तक पहुंचने के लिए आवश्यक है।
उदाहरण (नियंत्रक): P-T2, D-T2, I-T1, PD-T1, PI, PID, ....
चयनित उदाहरण (PD-T1): H (s) = K (1 + sT2) / (1 + sT1) .... T2> T1 के साथ।
चरण प्रतिक्रिया: t = 0 पर asymptote समय अक्ष को t = T1 पर पार करता है। T = 0 पर मान g (t = 0) = K * T2 / T1 है।