एचएम को क्यूएम की भोली तस्वीर में कैसे शामिल किया जाए?

Aug 16 2020

जब मैं गैर-भौतिकविदों को क्यूएम समझाता हूं, तो मैं कभी-कभी कहता हूं कि क्वांटम प्रभाव आमतौर पर बहुत छोटे पैमानों पर ध्यान देने योग्य होता है। उदाहरण के लिए, हार्मोनिक क्षमता में एक क्यूएम कण ज्यादातर शास्त्रीय रूप से व्यवहार करता है, क्रम के प्रभावों तक$\hbar$(सुसंगत राज्यों के प्रसार के बारे में सोचो!), जो विशेष रूप से स्पष्ट हो जाता है यदि कण लगभग आराम पर है। वे, निश्चित रूप से, अंतर्मुखी शब्द हैं जो पूर्व में असामान्य और रोमांचक घटनाओं की अद्भुत दुनिया में गोताखोरी करते हैं$\hbar$

लेकिन तब मुझे एहसास हुआ कि इस सरल परिचय के भीतर, मैं वास्तव में उच्च ऊर्जा पर क्वांटम प्रभाव के महत्व की एक बड़ी तस्वीर नहीं दे सकता। शायद यह सही तरीके से अलग-अलग दृढ़ता से और कमजोर रूप से बातचीत करने वाले सिस्टम के लिए समझ में आता है? तब हम कह सकते हैं कि विद्युत कण बीम का व्यवहार वास्तव में ई एंड एम द्वारा समझाया गया है। लेकिन कारावास के बारे में क्या? हमें क्यूसीडी के महत्व और के बीच के संबंध की व्याख्या कैसे करनी चाहिए$\hbar$? इसके अलावा, संघनित पदार्थ के बारे में (घटनात्मक) जोरदार बातचीत करने वाली प्रणालियों के बारे में क्या?

मैं समझता हूं कि उत्तर कुछ हद तक स्पष्ट हो सकते हैं, फिर भी मानते हैं कि अधिक या कम सामान्य तर्क होना चाहिए। मैं वास्तव में अपने शब्दों के साथ सटीक होना पसंद करता हूं, और मैं शौकीनों के लिए भी कुछ भी गलत नहीं कहना चाहता हूं। खासतौर पर शौकीनों को।

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जाहिरा तौर पर मैं इतना भ्रमित हो गया कि प्लैंक स्थिरांक पर एक अलग सवाल भी पूछा ।

जवाब

d_b Aug 16 2020 at 01:46

क्वांटम यांत्रिकी में, जैसा कि शास्त्रीय यांत्रिकी में, हमें विशेष सापेक्षता की आवश्यकता होती है जब ऊर्जा शेष ऊर्जा की तुलना में या उससे बड़ी होती है $mc^2$जिस प्रणाली का हम अध्ययन कर रहे हैं। (यह वह बिंदु है जिस पर हम अपने आप को क्वांटम भौतिक विज्ञानी कहना बंद कर देते हैं और खुद को उच्च ऊर्जा भौतिक विज्ञानी कहना शुरू कर देते हैं।) सापेक्षतावादी क्वांटम यांत्रिकी में, दो आयामीय स्थिरांक हैं,$\hbar$ तथा $c$। एक लम्बाई के पैमाने को देखते हुए$\ell$, हम इसे ऊर्जा के पैमाने से जोड़कर देखते हैं \begin{align} E = \frac{\hbar c}{\ell} \end{align}हम जिस छोटे पैमाने पर जांच करना चाहते हैं, उसकी जांच करने के लिए हमें भेजने वाले कणों की ऊर्जा जितनी बड़ी होगी। इसलिए यदि आप स्वीकार करते हैं कि क्वांटम यांत्रिकी छोटी लंबाई के तराजू पर लागू होती है, तो आप यह भी स्वीकार करते हैं कि यह उच्च ऊर्जा तराजू पर लागू होता है!

मुझे लगता है कि कई बॉडी क्वांटम सिस्टम के बारे में सवाल एक अलग सवाल है, और मुझे पूरा यकीन नहीं है कि आप क्यूसीडी और कारावास के बारे में क्या पूछ रहे हैं।