एक उपग्रह गोलाकार कक्षा कैसे बनाए रखता है?
की दूरी पर रखे गए एक क्रू सैटेलाइट को देखते हुए $r$ पृथ्वी के केंद्र से, अपनी स्थिति वेक्टर के लिए प्रारंभिक वेग के साथ, प्रारंभिक वेग की परिमाण जो इसे त्रिज्या के एक वृत्ताकार कक्षा को बनाए रखने की अनुमति देगा। $r$ है: $$ v_0 = \sqrt{\frac{G M}{r}} $$ कहा पे $G$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है और $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है।
मेरा प्रश्न है: यदि उपग्रह के अंदर का अंतरिक्ष यात्री उस पर किसी प्रकार का बल लगाता है, तो क्या इससे उसके वेग वेक्टर की दिशा में एक छोटा सा परिवर्तन नहीं होगा, जिससे उपग्रह अपनी गोलाकार कक्षा को तोड़ देगा?
जवाब
ऐसा कुछ है जो मुझे उत्तरों के बारे में पसंद नहीं है, और यह इस तथ्य के साथ करना है कि आपके पास यहां वास्तव में अच्छा अंतर्ज्ञान है और दूसरे उत्तर उस अंतर्ज्ञान के लिए कुछ विशिष्ट अपवाद दे रहे हैं लेकिन वास्तव में आपको इसका उपयोग करने का निर्देश नहीं दे रहे हैं।
इसलिए मेरा जवाब कुछ इस तरह है, "यह एक वास्तविक उपग्रह है, यह शुरू करने के लिए एक पूर्ण परिपत्र कक्षा में नहीं था।" इसलिए, हम भौतिक विज्ञानी हैं और हम जानते हैं कि हम ब्रह्मांड के इन शानदार गणितीय मॉडल का निर्माण कर रहे हैं: लेकिन भौतिक विज्ञानी होने के खेल का हिस्सा यह समझ रहा है कि वे मॉडल आमतौर पर केवल लगभग सच होते हैं। मैं इसके बारे में सोच सकता था और कह सकता था कि "ओह, संरक्षण कानून, जो लगभग सच से अधिक हैं" लेकिन मुझे आशा है कि आप मेरा अर्थ देख सकते हैं। दुनिया में शोर है और हम इसके बारे में जानते हैं। वास्तविक उपग्रह कभी-कभी सूर्य और चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण बल से, सौर धूल से, अंतरिक्ष की धूल और विकिरण के दबाव के टुकड़ों से, सभी तरह की चीजों से गड़बड़ी महसूस करता है।
और उस सब के साथ भी, अगर यह लगभग गोलाकार था तो यह समीकरण लगभग अपनी गति का प्रतिनिधित्व करता था, और यह मेरे टूलकिट में एक उपयोगी उपकरण है।
क्या हो रहा है कि आपके पास एक अंतर्ज्ञान है जिसे आप स्थिरता विश्लेषण कह रहे हैं । इसलिए यदि मेरे पास मेरी मेज पर एक सामान्य मानक पेन है, तो कई स्थिर विन्यास हैं जो इसमें निवास कर सकते हैं। यह मेरे डेस्क पर कई तरह से आराम कर सकता है। लेकिन एक स्थिर विन्यास है जहां, भले ही यह बल-संतुलन की एक उचित स्थिति में हो और यह सब, आप बहुत अधिक कभी नहीं देखते हैं: जहां कलम अपने टिप पर पूरी तरह से संतुलित है। उस विन्यास को क्या अलग बनाता है?
यह है कि सभी "पास" के विन्यास उस एक के लिए, अस्थिर हैं। यह है कि दुनिया शोर है। इन सभी विन्यासों में जहां पेन डेस्क पर अपनी तरफ आराम कर रहा है, वे सभी पास के अन्य स्थिर कॉन्फ़िगरेशन हैं और इसलिए शोर हमें स्थिर स्थितियों के हमारे बड़े सेट से परेशान नहीं करता है। वह जहां पेन अपनी नोक पर संतुलित होता है, शोर अंततः उसे परेशान करेगा और वह वहां से भी बदतर और खराब हो जाएगा।
हम "पास" को कैसे मापते हैं? हम कुछ "चरण अंतरिक्ष," कहा जाता है, जिसमें आस-पास के होने का विचार को जोड़ती है के बारे में सोचने की स्थिति पर भी आस-पास के में गति , और यह हमें दो बातें लगता है कि शोर उपद्रव हो सकता है की सुविधा देता है। और फिर यह एक स्थिर कक्षा है यदि चरण स्थान के पास के बिंदु भी स्थिर कक्षाओं की ओर जाते हैं।
अंतरिक्ष दूर नहीं है, अंतरिक्ष तेज है
कक्षा में होने के लिए, चीजों को तेजी से स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है - इतनी तेजी से कि आप "नीचे गिरने" से जितनी दूरी पर गिरते हैं, गुरुत्वाकर्षण उतना ही होता है जब पृथ्वी की सतह आपके वक्रता के आधार पर आपके नीचे से दूर हो जाती है। इसलिए यदि आप वेग की गति से बग़ल से शुरू होने वाले एक सामान्य फ़्रीफ़ॉल परबोला की कल्पना करते हैं$v$ त्रिज्या पर $R$, आप न्यूटनियन यांत्रिकी में कहेंगे कि यह बिंदु का वर्णन करता है $(x, y)$ समय के साथ कहाँ $$y(t) = R-\frac12 g t^2,\\x(t) = v~t,$$ तथा $g = GM/R^2$ बेशक, और यह केवल छोटे विचलन के लिए लगभग सही होगा $y \ll R$। तब आप के लिए हल कर सकता है$t = x/v$ और इसके बजाय परवलय का वर्णन करें $y(x) = R - g x^2/(2 v^2).$यहां हम कल्पना कर रहे हैं कि वेग काफी छोटा है कि जमीन कभी "वक्र दूर" नहीं होती है, हम पृथ्वी को सपाट मान सकते हैं। लेकिन पृथ्वी समतल नहीं है, और हम इसके बजाय त्रिज्या R के वृत्त के बारे में सोच सकते हैं,$y(x) = \sqrt{R^2 - x^2} = R\sqrt{1 - (x/R)^2}.$ बाद में बस थोड़ा सा कलन, आप पा सकते हैं कि छोटे के लिए $x$, अपने पास $y \approx R - x^2/(2 R),$ और ये लगभग एक ही लाइन हैं जब $g/v^2 =1/R.$यह वह सटीक गति है, जहां परबाला "नीचे" गिर रहा है, जितना कि सतह नीचे की ओर घट रही है। और वास्तव में अगर आप स्थानापन्न हैं$g = GM/R^2$ आपको अपना सूत्र मिलेगा, $v = \sqrt{GM/R}.$
लेकिन मैं इसमें कुछ नंबर डालना चाहता था। यह गति 18,000 मील प्रति घंटे या 29,000 किलोमीटर प्रति घंटे की तरह है। यह बहुत तेज गति है।
यह सब आपके सवाल का जवाब कैसे देता है
तथ्य यह है कि अंतरिक्ष तेजी से इस चर्चा के लिए एक बहुत ही महत्वपूर्ण परिणाम है: जब आप कुछ दर्जन मीटर की स्थिति को घुमाते हैं या कुछ मील प्रति घंटे की गति से गति को मोड़ते हैं, तो आप आम तौर पर पृथ्वी में उपग्रह को क्रैश नहीं करने जा रहे हैं। । पृथ्वी में क्रैश करने के लिए उस उपग्रह की कक्षा से हजारों मील प्रति घंटे की गति को हटाने की आवश्यकता होती है। आस-पास की परिक्रमाएँ गोलाकार कक्षाएँ नहीं हैं बल्कि अण्डाकार कक्षाएँ एकदम सही हैं-$1/r^2$-फोर्स-लॉ मॉडल, इसलिए वे एक या दूसरे पक्ष से पृथ्वी के करीब या आगे पहुंच सकते हैं; इन्हें क्रमशः उपग्रह का "पेरिगी" और "एपोगी" कहा जाता है। वे एक निरंतर गति को बनाए नहीं रखते हैं, बल्कि एक निरंतर कोणीय गति प्राप्त करते हैं$L = m v r,$ इसलिए जैसे वे पृथ्वी से आगे बढ़ते हैं (उच्चतर) $r$) वे धीमी गति से आगे बढ़ते हैं और जैसे-जैसे वे करीब आते हैं वे तेजी से आगे बढ़ते हैं। लेकिन हाँ: अंततः अगर वे काफी परेशान हो जाते हैं, तो वे अपनी परिधि में पृथ्वी के वायुमंडल में चले जाते हैं, जो उन्हें धीमा कर देता है, और इससे उनकी परिधि अगली कक्षा में थोड़ी कम हो जाती है, जिसका अर्थ है कि यह अधिक वायुमंडल को मारती है और धीमी हो जाती है, और इसी तरह अंत में, जब तक कि यह हवा के हीटिंग से वाष्पीकृत नहीं हो जाता (या यदि यह एक तरह से बनाया जाता है तो यह पृथ्वी में दुर्घटनाग्रस्त हो जाता है।
व्यवहार में ये ड्रैग फोर्स हमारे उपग्रहों को उन पर लंबे समय तक रॉकेट चलाने और स्टेशन-कीपिंग में संलग्न करने के लिए भी प्रेरित कर सकती है , जो "जहां मैं हूं" और "जहां मैं चाहता हूं, के बीच अंतर को ठीक करने के लिए डिज़ाइन किए गए रॉकेट बूस्ट का एक सक्रिय समन्वय है। हो। ” यह अस्थिर कक्षाओं पर भी इस्तेमाल किया जा सकता है, इस मामले में यह बहुत पसंद है अगर मैं "मदद" करता हूं तो मेरी कलम अपने बिंदु पर बहुत बारीकी से बैठती है और जब भी यह एक तरफ गिरने लगती है तो मैं इसे बहुत तेजी से पहचानता हूं और इसे देता हूं स्थिरता के बिंदु तक वापस दस्तक देने के लिए मेरे हाथ से बहुत सटीक "थवैक"।
उत्तरार्द्ध के एक अच्छे उदाहरण के रूप में, यह पता चलता है कि पृथ्वी-सूर्य प्रणाली में कई लैग्रेंज बिंदु हैं जहां सूर्य और पृथ्वी की सेनाएं और पृथ्वी के साथ सूर्य की परिक्रमा के केन्द्रापसारक पहलू सभी को संतुलित करते हैं। पृथ्वी-सूर्य अक्ष के साथ वाले "स्पष्ट" होते हैं (निश्चित रूप से, यदि पृथ्वी आपको एक तरह से खींचती है और सूर्य आपको दूसरे को खींचता है, तो उनके बीच कुछ बिंदु पर उन्हें संतुलन बनाना चाहिए और दोनों आपको समान रूप से खींच सकते हैं। दिशा), लेकिन यह पता चला है कि यदि आप स्थिरता विश्लेषण करते हैं तो आपको पता चलता है कि ये अस्थिर हैं। (पृथ्वी के सबसे दूर या सूर्य के दूर के हिस्से शायद कम स्पष्ट हैं, मैं अनुदान दूंगा, लेकिन यह देखने के लिए बहुत से समीकरण नहीं हैं कि वे भी मौजूद होंगे।)
लेकिन, कक्षा में क्रमशः 60 डिग्री से दो अंक, "हमसे आगे" और "हमसे पीछे" भी हैं, जो स्थिर हैं। यदि आप वहां एक उपग्रह रखते हैं, तो वह वहां रहेगा।
इस बारे में सोचें कि आप उपग्रह को ऐसी स्थिति में क्यों नहीं रखना चाहते: उन स्थानों में बहुत अधिक जगह धूल है! वे "वैक्यूम कर रहे हैं" मलबे क्योंकि वे स्थिर हैं। तो आप इनमें से किसी एक अस्थिर स्थिति में एक उपग्रह रखने के लिए कुछ सक्रिय स्टेशन-रखना पसंद कर सकते हैं: कम से कम तब आप अंतरिक्ष की धूल में नहीं दौड़ रहे होंगे! यह हमारे वर्तमान अंतरिक्ष वातावरण के लिए एक समस्या का विषय बन रहा है, भी: जैसे ही हम चीजों को कक्षा में बंद करते हैं, चरण अंतरिक्ष के इस क्षेत्र में अण्डाकार कक्षाओं में तेजी से बढ़ने वाली चीजें होती हैं जो वायुमंडल से नहीं टकराती हैं , उत्तरोत्तर अधिक से अधिक कबाड़ युक्त होती हैं, यह प्रक्रिया जिसके द्वारा चरण स्थान के इस क्षेत्र से चीजें निकलती हैं वह बहुत धीमी है। इसलिए हमें अंतरिक्ष कचरा के इन सभी छोटे-छोटे हिस्सों को ट्रैक करना होगा और यह सुनिश्चित करने की कोशिश करनी चाहिए कि यह हमारे उपग्रहों को नहीं मारता है - मज़ेदार नहीं!
हाँ आप पूरी तरह से सही हैं! अंतरिक्ष यात्री उपग्रह पर एक बल लगा सकता है और इसे अपनी पिछली गोलाकार कक्षा को तोड़ सकता है! मान लीजिए कि वास्तव में निम्नलिखित परिदृश्य है: अंतरिक्ष यात्री उपग्रह से बाहर निकलता है और फिर अपनी बाहों से उसे धक्का देता है। इसका परिणाम अंतरिक्ष यात्री और उनकी गोलाकार कक्षा को तोड़ने वाले उपग्रह दोनों के रूप में होगा ।
और एक और आश्चर्यजनक परिणाम यह होगा कि दोनों वस्तुएं अपनी गोलाकार कक्षाओं को तोड़ने के बावजूद, उनके साझा द्रव्यमान का केंद्र (सिस्टम का द्रव्यमान का केंद्र: अंतरिक्ष यात्री प्लस उपग्रह) अभी भी एक ही परिपूर्ण गोलाकार कक्षा बनाए रखेंगे! यह शास्त्रीय यांत्रिकी के मूलभूत सिद्धांतों में से एक के कारण है:
किसी प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र की गति को आंतरिक रूप से केवल बाहरी बलों द्वारा प्रणाली के आंतरिक बलों द्वारा प्रभावित नहीं किया जा सकता है।
लेकिन निश्चित रूप से अंतरिक्ष यात्री अकेले एक बाहरी शक्ति प्रदान नहीं कर सकते हैं क्योंकि वे सिस्टम का हिस्सा हैं।
यही कारण है कि अंतरिक्ष स्टेशन में अंतरिक्ष यात्रियों को पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा को विस्थापित करने के बारे में चिंता करने की ज़रूरत नहीं है, द्रव्यमान के केंद्र की कक्षा सुरक्षित है, इस अर्थ में कि यह उनके कार्यों से बदल नहीं सकता है, और इसलिए जब तक वे करीब नहीं रहते अंतरिक्ष स्टेशन वहाँ निश्चित रूप से कोई समस्या नहीं होगी। लेकिन मान लीजिए कि उनमें से एक अपने सभी बल के साथ अंतरिक्ष स्टेशन से खुद को दूर धकेलता है, तो सिद्धांत रूप में वे अंतरिक्ष स्टेशन की कक्षा को बदल सकते हैं, लेकिन वास्तव में यह कोई समस्या नहीं है क्योंकि अंतरिक्ष स्टेशन एक मानव की तुलना में अधिक व्यापक है, और इसलिए अपने आप को दूर धकेलने की कार्रवाई प्रणाली के लिए लगभग पूरी तरह से अंतर नहीं करेगी, क्योंकि उनका द्रव्यमान केंद्र के द्रव्यमान की स्थिति में इतना कम योगदान देता है।
जब तक उपग्रह-अंतरिक्ष यात्री प्रणाली पर कोई बाहरी बल नहीं होगा तब तक इसके वेग या कक्षा में कोई बदलाव नहीं होगा। सिस्टम के भीतर उत्पन्न होने वाला कोई अन्य बल आंतरिक बल होगा और सिस्टम के वेग को प्रभावित नहीं करेगा। अगर अंतरिक्ष यात्री उपग्रह पर बल लागू करता है, तो उपग्रह अंतरिक्ष के समान बल को शून्य शून्य बल के साथ प्रणाली पर लागू करेगा।
आइए समीकरण पर एक नज़र डालें:
$$v_o =\sqrt \frac{GM}{R}$$
यहां ध्यान देने वाली मुख्य बात यह है कि आपने उपरोक्त समीकरण के साथ जो लिखा है , वह उस उपग्रह के द्रव्यमान के केंद्र के लिए बना है - अंतरिक्ष यात्री प्रणाली चूंकि द्रव्यमान के केंद्र की अवधारणा है जो हमें न्यूटन के नियमों को इन समीकरणों के लिए लागू करने में सक्षम बनाती है।
न्यूटन के नियम केवल बिंदु जनता के लिए लागू होते हैं और इसलिए आपको न्यूटन के नियमों का उपयोग करने के लिए बड़े निकायों के लिए बड़े पैमाने पर केंद्र को परिभाषित करने की आवश्यकता होती है।
अपने सवाल पर वापस आ रहे हैं:
- उपग्रह को अपना सिस्टम मानते हुए
इस मामले में आपके अंतर्ज्ञान बिल्कुल सही हैं। अंतरिक्ष यात्री का धक्का एक बाहरी शक्ति के रूप में माना जाएगा क्योंकि यह सिस्टम का हिस्सा नहीं है और इसलिए उपग्रह का द्रव्यमान केंद्र निश्चित रूप से मार्ग से भटक जाएगा।
- अंतरिक्ष यात्री और उपग्रह दोनों के लिए एक प्रणाली के रूप में
तब द्रव्यमान के केंद्र का वेग विचलन नहीं करता है। अंतरिक्ष यात्री उपग्रह को धक्का देता है और उपग्रह अंतरिक्ष यात्री को धक्का देता है और इसलिए इस प्रणाली पर कोई बाहरी बल नहीं है और इसलिए इस प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र किसी भी परिवर्तन का अनुभव नहीं करता है ।
आशा है कि इससे 🙂 को मदद मिली।
नौमेनो के पास एक सही उत्तर है , लेकिन मैं इसे जोड़ना चाहता था। उस उत्तर में, वे बताते हैं कि आंतरिक बल प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति को प्रभावित नहीं कर सकते हैं। हालांकि, यह स्पष्ट नहीं हो सकता है कि वे "आंतरिक बल" क्यों हैं। वास्तव में, उन्हें होना नहीं है!
आंतरिक बलों और बाहरी बलों के बीच अंतर समस्या को तैयार करते समय किया गया एक विकल्प है। यदि हम अपने सिस्टम के रूप में "उपग्रह और अंतरिक्ष यात्री" का इलाज करना चुनते हैं, तो हम यह कहने के मार्ग को कम कर सकते हैं कि उपग्रह पर धकेलने वाला अंतरिक्ष यात्री एक आंतरिक बल है, इस प्रकार यह पूरे सिस्टम के द्रव्यमान के केंद्र के प्रक्षेपवक्र को प्रभावित नहीं कर सकता है।
हालाँकि, हम यह भी कह सकते हैं कि हमारे पास दो स्वतंत्र संस्थाएँ हैं, एक उपग्रह और एक अंतरिक्ष यात्री, और यह बस इतना होता है कि अंतरिक्ष यात्री की स्थिति उपग्रह के अंदर है। अब हम यह दावा नहीं कर सकते कि अंतःक्रिया एक आंतरिक शक्ति है। क्यों? क्योंकि हमने समस्या को सेट करने के लिए चुना है जैसे कि अब ये दो अलग-अलग ऑब्जेक्ट हैं, जो बाह्य रूप से परस्पर क्रिया कर रहे हैं। हम पाएंगे कि परिणाम ठीक उसी तरह है जैसे कि हमने उन्हें एक प्रणाली के रूप में सोचा था, लेकिन हम जिस गणित का उपयोग करते हैं, वह थोड़ा अलग है।
जब अंतरिक्ष यात्री उपग्रह की तरफ से धकेलता है, तो यह वास्तव में गोलाकार कक्षा को तोड़ता है। यह दोनों पार्टियों के लिए इसे तोड़ता है। दोनों दलों को एक अण्डाकार कक्षा में धकेल दिया जाता है। वे कौन सी परिक्रमा करते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि अंतरिक्ष यात्री किस दिशा में धकेल दिया गया है (6 प्रमुख दिशाओं को जिस दिशा में उपग्रह यात्रा कर रहा है, उसके आधार पर प्रतिगामी / प्रतिगामी, रेडियल / एंटी-रेडियल, सामान्य / विरोधी-सामान्य लेबल किया जाता है), लेकिन वे करेंगे दोनों अण्डाकार हो।
अब, अगर वह अंतिम बातचीत थी, तो वह अंत होगा। हालांकि, यह बिल्कुल स्पष्ट होना चाहिए कि, यदि वह अंतिम बातचीत है, तो इसका मतलब है कि अंतरिक्ष यात्री उपग्रह से बाहर कूद गया है और अब उससे दूर चल रहा है! और, यदि आप वास्तव में उन सभी संभावित कक्षाओं की साजिश रच रहे थे जो वे समाप्त कर सकते थे, तो आप पाएंगे कि ये सभी दिखाते हैं कि "उपग्रह प्लस अंतरिक्ष यात्री" के द्रव्यमान का केंद्र अपने मूल पथ का अनुसरण कर रहा है। ("आंतरिक बलों" स्पष्टीकरण के अनुरूप)। इसे सही साबित करने के लिए सिर्फ अधिक गणित की जरूरत होती है।
हालांकि, उपग्रह के अंदर, सभी अच्छी चीजें समाप्त होनी चाहिए। आखिरकार अंतरिक्ष यात्री उपग्रह के दूसरे पक्ष पर उल्लासपूर्वक प्रभाव डालेगा। इससे उनकी दोनों अण्डाकार कक्षाएँ खराब हो जाएंगी। फिर, गणित के एक झुंड के साथ, आप पाते हैं कि यदि अंतरिक्ष यात्री को उपग्रह के अंदर एक स्टॉप पर लाया जाता है, तो वे गड़बड़ी बिल्कुल वैसी ही हैं जैसे कि दोनों को एक गोलाकार कक्षा में वापस लाने की आवश्यकता होती है।
तो चाहे आप उन्हें आंतरिक या बाहरी ताकतों के रूप में सोचते हैं, परिणाम समान है। उन्हें आंतरिक बलों के रूप में सोचकर, जैसा कि नाउमेनो करते हैं, आपको जवाब वास्तव में जल्दी से मिल जाता है। यह शायद इसके बारे में सोचने का सबसे अच्छा तरीका है। हालांकि, यदि आप उस दृष्टिकोण से असहज महसूस करते हैं (यह थोड़ा सा हाथ लगता है), तो आप हमेशा उपग्रह और अंतरिक्ष यात्री को दो अलग-अलग वस्तुओं के रूप में मान सकते हैं, और अण्डाकार कक्षाओं का पता लगाने के लिए सभी गणित कर सकते हैं। आप निश्चित रूप से एक ही जवाब के साथ समाप्त होगा। एक दृष्टिकोण सुरुचिपूर्ण है, एक अतिरिक्त गणित का एक समूह है। लेकिन, क्योंकि भौतिकी सुसंगत है, दोनों दृष्टिकोण समान परिणाम देते हैं।
जैसा कि दूसरों ने उल्लेख किया है, जिस समीकरण को आप संदर्भित कर रहे हैं वह सिस्टम के द्रव्यमान के केंद्र के लिए है, न कि कुछ विस्तारित शरीर प्रतिनिधित्व के लिए। इसके अलावा एक मानव प्रणाली के लिए उपग्रह का द्रव्यमान आमतौर पर इसे बनाने वाले लोगों के द्रव्यमान से बहुत बड़ा होगा, इसलिए वे किसी भी मामले में सिस्टम को केवल छोटे गड़बड़ी कर सकते हैं।
एक अन्य बिंदु जिसका अभी तक उल्लेख नहीं किया गया है, वह यह है कि यह सूत्र अन्य खगोलीय पिंडों से पृथक गोलाकार पृथ्वी के लिए भी सख्ती से सही है। व्यवहार में, जो वास्तविक नहीं है और इन अन्य कारकों से गड़बड़ी लोगों के चारों ओर घूमने वाले प्रभावों को प्रभावित करेगी। पृथ्वी गोलाकार नहीं है और एक सटीक कक्षा निर्धारण के लिए आपको सूर्य और बृहस्पति जैसे अन्य पिंडों के गुरुत्वीय खिंचाव को ध्यान में रखना चाहिए। कम कक्षाओं में, ऊपरी वायुमंडल से प्रभाव होते हैं। उच्च कक्षाओं में, सौर विकिरण दबाव जैसी चीजों से प्रभाव पड़ता है। तो आपकी पूरी तरह से गोलाकार कक्षा निश्चित रूप से अभ्यास में बर्बाद है, भले ही हर कोई जहाज पर स्थिर रहता है।
यदि अंतरिक्ष यात्री उपग्रह के अंदर है, तो वे उपग्रह पर जो भी बल लगाते हैं, उसमें एक प्रतिक्रिया बल होगा जो अंतरिक्ष यात्री को गति देता है। आखिरकार, अंतरिक्ष यात्री उपग्रह के दूसरी तरफ से टकराएगा, और एक विरोधी बल को बढ़ाएगा। इसलिए उपग्रह के अंदर कुछ भी कक्षा पर एक क्षणिक प्रभाव से अधिक कुछ भी पैदा नहीं कर सकता है।
यदि अंतरिक्ष यात्री उपग्रह से बाहर निकलता है, तो वे उपग्रह का एक महत्वपूर्ण हिस्सा नहीं होंगे, इसलिए कक्षा पर प्रभाव मामूली होगा। इसके अलावा, वहाँ अभी भी एक स्थायी प्रभाव नहीं होगा; उपग्रह और अंतरिक्ष यात्री दोनों अब कक्षा में हैं, और स्पष्ट रूप से उनकी कक्षाएँ (अंतरिक्ष यात्री पहले उपग्रह के अंदर थे), इसलिए वे अपनी कक्षा में और टकराएँगे। उस बिंदु पर, अंतरिक्ष यात्री फिर से एक बल लगाएगा, जो उस बल को रद्द कर देता है जो उन्होंने शुरू में किया था।
"ब्रेकिंग" सर्कुलर ऑर्बिट की फंतासिंग से पता चलता है कि आप ऑर्बिट के बारे में सोचते हैं कि किसी तरह का ट्रैक है जिस पर सैटेलाइट को रुकना पड़ता है, और शायद आप भी सोचते हैं कि ऑर्बिट्स को सर्कुलर होना चाहिए। कोई भी कक्षा बिल्कुल गोलाकार नहीं है। यदि किसी उपग्रह की कक्षा विकृत हो जाती है, तो वह बस अपने मूल से कुछ कम या अधिक गोलाकार हो जाती है। कक्षाओं के साथ कई उपग्रह हैं जो गोलाकार से दूर हैं। यदि कोई उपग्रह अपनी इच्छित कक्षा से महत्वपूर्ण रूप से विचलित हो जाता है, चाहे वह गोलाकार हो या न हो, उसकी क्षतिपूर्ति करने के लिए उनके पास थ्रस्टर्स हैं।