गणना में भ्रम $\Delta U$ एक बम कैलोरीमीटर से
पुस्तक में, इसके लिए सूत्र का उल्लेख किया गया है $\Delta U$ बिना किसी व्युत्पत्ति के एक बम कैलोरीमीटर में:
$$\Delta U = q_v = \frac{Q\times M\times \Delta T}{m}$$ कहां है $$Q=\textrm{heat capacity of calorimeter,}$$ $$M=\textrm{molecular mass of sample,}$$ $$m=\textrm{mass of sample used, and}$$ $$\Delta T=\textrm{change in temperature of water in the bath}$$
मैं इस सूत्र को लेकर उलझन में हूं। क्या कोई मुझे इस सूत्र की व्युत्पत्ति दे सकता है (या एक सही सूत्र)?
[मैं 11-ग्रेडर हूं और रासायनिक ऊष्मागतिकी का अध्ययन कर रहा हूं। मैं भेद कर सकता हूं$C$ एक व्यापक संपत्ति के रूप में और $c$ तथा $C_m$ गहन गुणों के रूप में।]
किसी भी सहायता की सराहना की जाएगी :)
नोट : मुझे पता है कि एक सूत्र है$q_v=cm\Delta T$, मैं जानना चाहता हूं कि पुस्तक पहले बताए गए फार्मूले के लिए कैसे मिली।
जवाब
पुस्तक में सूत्र सही है। वे नमूना के प्रति आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन प्राप्त करने की कोशिश कर रहे हैं। पहले कानून से, इस निरंतर मात्रा प्रणाली (कोई काम नहीं) के लिए,$$\Delta U_{\textrm{total}}=q=C\Delta T$$जहां C कैलोरीमीटर की ऊष्मा क्षमता है। यह समीकरण मानता है कि स्नान में पानी की ऊष्मा क्षमता C में ढल जाती है, और यह कि कैलोरीमीटर के अन्य भागों का तापमान परिवर्तन पानी के समान होता है।
नमूने के मोल्स की संख्या m / M है। इसलिए,$$\Delta U_{\textrm{per mole}}=\Delta U_{\textrm{total}}\frac{M}{m}=C\Delta T\frac{M}{m}$$अपने अंकन में, वे कैलोरी क्यू की गर्मी क्षमता का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रतीक क्यू का उपयोग करते हैं।