होटल के कमरे बेचने में राजस्व को अधिकतम करें

Question

एक होटल में 250 कमरे उपलब्ध हैं और प्रत्येक कमरे की कीमत है $\$175 डॉलर । हर $ \ के लिए$10$ होटल की कीमत बढ़ जाती है $3$कम कमरे। अपने राजस्व को अधिकतम करने के लिए होटल को जो मूल्य वसूलना चाहिए, वह मूल्य ज्ञात कीजिए।

मैं क्या प्रयास करें ::

लश्कर $x$ की संख्या हो $10$डॉलर की कीमत कमरे की दर में वृद्धि। फिर कमरे की दर है$(175+x)$

और किराए के कमरे की संख्या है $(250-3x)$

फिर कुल राजस्व

$$R(x)=(175+x)\cdot (250-3x)$$

$$R(x)=-3x^2-275x+43750$$

फिर $$R'(x)=-6x-275$$

अधिकतम और न्यूनतम के लिए $R'(x)=0\Longrightarrow x=-\frac{275}{6}$$

मुझे समझ नहीं आ रहा था कि मैं कहां गलत हूं।

कृपया मेरी मदद करें। धन्यवाद

Answer 1

अगर $x$ कीमत में वृद्धि की संख्या है, तो कमरे की लागत है $175+10x$, नहीं $175+x$।