जब बायेसियन विश्लेषण में एक समान पूर्व वितरण का उपयोग किया जाता है तो पश्च वितरण समान संभावना फ़ंक्शन के समान क्यों है?
बाइसियन विश्लेषण का अध्ययन करते समय, मुझे बताया गया है कि यदि हम एक समान पूर्व वितरण का उपयोग करते हैं तो पोस्टीरियर वितरण समान रूप से कार्य करता है। मुझे यह समझने में थोड़ी कठिनाई हो रही है कि ऐसा क्यों है। मैं इननेट पर एक व्याख्यान का उल्लेख कर रहा हूं और लिंक इस प्रकार है:
http://www.sumsar.net/blog/2017/02/introduction-to-bayesian-data-analysis-part-one/
व्याख्याता वीडियो में किए गए [pior * संभावना] के लिए गणना दिखाने के लिए बेयस के प्रमेय को दिखाता है लेकिन जब वीडियो में [pior * likelihood] किया जाता है, तो मुझे पता नहीं चलता। मुझे यहां क्या समझ नहीं आ रहा है?
जवाब
पीछे वाला पूर्व है$\,\times\,$संभावना$\,\times\,$स्थिर; एकसमान घनत्व केवल एक स्थिर है और दूसरे स्थिर कार्यकाल में अवशोषित हो जाता है।
पहले एक स्पष्ट उदाहरण के रूप में लें $\mathrm{uniform}(0,1)$; फिर, चूंकि पूर्व पीडीएफ है$f(\theta) = 1$, पहले$\,\times\,$संभावना = १$\,\times\,$संभावना = संभावना।
अंतर्ज्ञान, मुझे लगता है, इससे पहले कि आप जिस दिशा में सोचते हैं, उस मॉडल के पैरामीटर मान (यानी पीछे) के वितरण को कुरेदने की संभावना अधिक है। एक समान पूर्व के साथ आप सभी संभावित मूल्यों के बराबर वजन देते हैं, अर्थात, आप किसी भी दिशा में नग्न नहीं होते हैं। नतीजतन, पूर्व का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है और आप केवल संभावना के साथ समाप्त होते हैं।