किसी सामग्री को 'एनामोनिक' कहने का क्या मतलब है?
मैं समझता हूं कि किसी सामग्री में क्षमता का एक हार्मोनिक चित्र पूरी तरह से जाली गतिशीलता का अध्ययन करने के लिए पर्याप्त नहीं है। अर्ध-हार्मोनिक सन्निकटन एक अच्छा समाधान है और जाली में थर्मल विस्तार प्रभाव को शामिल करने में मदद करता है।
मैंने कई बार पढ़ा है और सुना है कि एक बहुत-सी सामग्री अनहोनी है। निहितार्थ यह है कि न तो हार्मोनिक या अर्ध-हार्मोनिक सन्निकटन पर्याप्त होते हैं और संभावित के एक गैर-हार्मोनिक विस्तार की आवश्यकता होती है।
हम कैसे तय कर सकते हैं जो सामग्री की जरूरत है क्या, या विशेष रूप से है कि एक विशेष सामग्री है anharmonic?
एक छद्म-संबंधित प्रश्न लेकिन एक जो मैंने सोचा था कि एक अलग धागे के रूप में बेहतर होगा: क्या तापमान की एक ऊपरी सीमा है जिसके बाद अर्ध-हार्मोनिक सन्निकटन (QHA) विफल रहता है? ।
जवाब
सीधे-सीधे उत्तर के बिना यह एक कठिन सवाल है। सामान्य तौर पर आपको यह तय करने के लिए एक परीक्षण करना होगा कि क्या हार्मोनिक सन्निकटन पर्याप्त है या क्या आपको संभावित विस्तार में उच्च क्रम एनामोनिक शर्तों को शामिल करने की आवश्यकता है। एनहोमोनिक शब्दों को शामिल करने की कम्प्यूटेशनल लागत के कारण, बहुत बार सिस्टम को आगे की जांच के बिना हार्मोनिक माना जाता है, जो समस्याग्रस्त हो सकता है।
यह कहने के बाद, यहां कुछ विचार दिए गए हैं जो एक शुरुआती बिंदु के रूप में भी उपयोग कर सकते हैं। संतुलन में, एक सामग्री संभावित ऊर्जा सतह के स्थानीय न्यूनतम पर बैठती है। हार्मोनिक सन्निकटन फिर इस धारणा पर आधारित है कि परमाणु नाभिक / आयन इस न्यूनतम से बहुत दूर नहीं जाते हैं, और न्यूनतम के आसपास ऊर्जा का एक दूसरा क्रम विस्तार परमाणु कंपन का वर्णन करने के लिए पर्याप्त है। इसलिए, हार्मोनिक सन्निकटन टूट जाएगा जब परमाणु संतुलन से काफी दूर चले जाएंगे। कुछ उदाहरणों में शामिल हैं:
- उच्च तापमान। पर्याप्त रूप से उच्च तापमान पर, ठोस पिघल जाता है, और सभी सामग्री पिघलने के पर्याप्त रूप से एक धार्मिक तरीके से व्यवहार करेगी। लेकिन तापमान क्या है? यह दृढ़ता से निर्भर है। एक प्रारंभिक अनुमान लिंडमैन मानदंड का उपयोग करने के लिए हो सकता है , जो मोटे तौर पर बोल रहा है, बताता है कि एक सामग्री का पिघलने का तापमान परमाणु कंपन कंपन से मेल खाती है जो अंतर-दूरी के 15-30% तक पहुंचता है। इसलिए, यदि आपके परमाणु इन आयामों के पास कहीं भी कंपन कर रहे हैं, तो यह संभावना है कि एहमोनिक शब्द महत्वपूर्ण हैं।
- प्रकाश तत्व। एक तत्व के कंपन आयाम बड़े द्रव्यमान से छोटे होते हैं। इसका मतलब यह है कि एथेनोनिक शब्द हल्के तत्वों के लिए बड़ा होता है, और वास्तव में कुछ हाइड्रोजन (सभी तत्वों में सबसे हल्का) की तरह वे शून्य तापमान (क्वांटम उतार-चढ़ाव पर भी हावी हो सकते हैं)।
- संरचनात्मक चरण संक्रमण। यहां तक कि अगर आपका सिस्टम पिघलने बिंदु से नीचे है या प्रकाश तत्वों से बना नहीं है, तो संरचनात्मक चरण संक्रमणों को एनामोनिक कंपन शब्दों द्वारा हावी किया जा सकता है। इसका सबसे प्रसिद्ध उदाहरण शायद पेरोव्साइट परिवार है, जो आमतौर पर उच्च समरूपता उच्च तापमान घन से निम्न तापमान कम समरूपता टेट्रागोनियल, ऑर्थोरोकोबिक, आदि के लिए तापमान-प्रेरित संरचनात्मक चरण संक्रमणों की एक श्रृंखला प्रदर्शित करता है। उच्च समरूपता संरचनाएं काठी के अनुरूप हैं। संभावित ऊर्जा सतह के बिंदु (मिनिमा के बजाय), और संरचनाएं उन बिंदुओं पर स्थिर होती हैं जो एनामोनिक कंपन के माध्यम से होती हैं। एक विशुद्ध रूप से हार्मोनिक वर्णन काल्पनिक मोड की उपस्थिति की ओर ले जाएगा जो आपको सबसे कम ऊर्जा संरचना की ओर ले जाएगा, और उच्च समरूपता उच्च तापमान संरचनाओं की स्थिरता का वर्णन करने में विफल होगा।
एक "शुद्ध हार्मोनिक सिस्टम" विकास के लिए अवसर की अनुमति नहीं देता है। यह एक निश्चित बिंदु के बराबर है। प्रारंभिक विचार में, इसकी स्थिरता आकर्षक लगती है, क्योंकि यह अपूर्ण प्रणाली का एक लक्ष्य (या "लक्ष्य") प्रतीत होता है। हालाँकि, यह केवल एक बार उस moniker का प्रतीक है, और परिवर्तन एकमात्र वास्तविक स्थिरांक है। शुद्ध हार्मोनिक्स नाजुक, भंगुर होते हैं, और केवल सशर्त रूप से स्थिर होते हैं। क्या वास्तव में आकर्षक है अनुनाद।