क्या इलेक्ट्रॉन में छेद के विपरीत एक स्पिन हो सकता है?

Jan 03 2021

सबसे सरल मामले पर विचार करें - एक गैप्ड सिस्टम जहां वैलेंस बैंड में इलेक्ट्रॉन चालन बैंड के लिए उत्साहित है। इस प्रक्रिया में, क्या स्पिन संरक्षित है? या इसे अलग तरह से कहने के लिए, क्या उत्साहित इलेक्ट्रॉन में छेद की तुलना में स्पिन का एक अलग अभिविन्यास हो सकता है?

जवाब

2 Vadim Jan 08 2021 at 20:15

स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग
सोलिड्स परमाणुओं से बने होते हैं, जहां ऑर्बिटल और स्पिन गति को स्पिन-ऑर्बिट युग्मन के माध्यम से युग्मित किया जाता है। हालांकि कुछ मामलों में इस बातचीत को उपेक्षित किया जा सकता है या उच्च-क्रम सुधार के रूप में माना जा सकता है, कड़ाई से बोलते हुए इसे बैंड संरचना की गणना करते समय ध्यान में रखा जाना चाहिए, और इसका महत्वपूर्ण प्रभाव हो सकता है। इस प्रकार, चालन बैंड में इलेक्ट्रॉन शुद्ध स्पिन राज्यों में नहीं होते हैं।

फिर भी, एक सन्निकटन के रूप में एक बार अक्सर स्पिन संरचना-बिना बातचीत के बैंड संरचना का उपयोग होता है, जिसमें बाद के शब्द भी शामिल होते हैं, जिनके युग्मन स्थिरांक या तो अधिक सटीक बैंड गणना से या प्रयोगात्मक रूप से अनुमानित होते हैं। ये युग्मन स्थिरांक आमतौर पर बहुत बड़े होते हैं, जो कि किसी को भी उम्मीद कर सकते हैं कि स्पिनर / ऑर्बिट शब्द को शामिल किया गया है, जो प्रभावी द्रव्यमान हैमिल्टनियन में डीराक समीकरण द्वारा समाहित है। विशेष रूप से, एक अक्सर इलियट-याफ़ेट इंटरैक्शन (बल्क एसओ कपलिंग), ड्रेसेलहॉस या डायकोनोव-पेरेल इंटरैक्शन (जाली-असममित सामग्री में), और रश्बा इंटरैक्शन (गैर-सममित अर्धचालक नैनोस्ट्रक्चर में) की बात करता है।

छेदों का स्पिन
यदि हम एक छेद को इलेक्ट्रॉन द्वारा छोड़े गए रिक्त स्थान के रूप में सोचते हैं, तो प्रवाहकत्त्व बैंड के लिए उत्साहित, इस विवरण में इलेक्ट्रॉन स्पिन और कक्षीय गति दोनों के लिए क्षतिपूर्ति की जाती है जो उत्साहित होने से पहले इलेक्ट्रॉन का आह्वान करता है। कक्षीय संवेग पीछे के परमाणु बैंड बनाने वाले परमाणु ऑर्बिटल्स पर वापस जाते हैं। विशिष्ट अर्धचालकों में एक में तीन वैलेंस बैंड होते हैं, और संबंधित छेदों को अलग-अलग कुल स्पिन सौंपा जाता है और इसकी मात्रा का निर्धारण अक्ष पर किया जाता है;$(1/2, \pm 1/2)$, $(3/2, \pm 1/2)$, $(3/2,\pm 3/2)$(देखें किटल की किताब, लेकिन इस जवाब के लिए टिप्पणी भी )। ऑप्टिकल अवशोषण के लिए चयन नियमों पर चर्चा करते समय यह नामकरण अत्यंत महत्वपूर्ण है।

कई-कण प्रभाव
यह भी ध्यान में रखना है कि न तो चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों, और न ही वैलेंस बैंड में छेद एकल-कण उत्तेजना हैं, लेकिन मजबूत कूलंब युग्मन के साथ कई-शरीर प्रणाली के उत्तेजना। जबकि कूलम्ब युग्मन स्पिन ऑपरेटर के साथ शुरू होता है और ओवेरल स्पिन को संरक्षित करता है, किसी को स्पिन-स्पिन इंटरैक्शन को जोड़ना पड़ता है, विशेष रूप से इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के बीच (इसे सरलतम समावेश बीर-एरोनोव-पिको हैमिल्टन के माध्यम से किया जाता है )। समग्र कणों पर विचार करते समय स्थिति और भी जटिल हो जाती है, जैसे कि एक्साइटन, जिसकी स्पिन को बुरी तरह से परिभाषित किया गया है (हालांकि यह तथ्य अक्सर याद किया जाता है जब कोई व्यक्ति लगभग हाइड्रोजन जैसे विवरण को अपनाता है, तो गहन चर्चा के लिए एक्सीन के सिद्धांत को देखें ।)

user14670971 Jan 08 2021 at 11:55

हां, इलेक्ट्रॉन की स्पिन समान होगी (क्योंकि यह अनिवार्य रूप से समान शेल का इलेक्ट्रॉन है)।

[ इसके अलावा, इलेक्ट्रॉन का स्पिन बिल्कुल भी मायने नहीं रखेगा, क्योंकि अलग-अलग परमाणु के अन्य इलेक्ट्रॉन विभाजित उपधारा (अलग) में 'जीवन' रखते हैं। इसलिए, Auf Bau के सिद्धांत का उल्लंघन नहीं किया जाएगा
]