क्या कूलम्ब का नियम हमेशा मान्य होगा?
हम सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के बारे में जानते हैं जो गुरुत्वाकर्षण का आधुनिक सिद्धांत है। आइंस्टीन ने इसका गठन किया, जिसमें कहा गया है कि प्रकाश की गति की तुलना में गुरुत्वाकर्षण बल सहित कोई कार्रवाई नहीं देखी जा सकती है। इसका मतलब है कि गुरुत्वाकर्षण बल तात्कालिक नहीं है, इसलिए यह दर्शाता है कि यदि सूरज अंततः काल्पनिक रूप से गायब हो जाता है, तो हम इसकी कार्रवाई का अनुभव केवल तब करेंगे जब इसका प्रकाश हम तक पहुंच जाएगा। इस कारण से न्यूटन के सूत्र और गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को बदल दिया गया।
तो मेरा सवाल है: कूलम्ब का बल तात्कालिक बल है या नहीं? एक परमाणु में इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन की समान स्थिति के लिए यदि प्रोटॉन गायब हो जाता है तो क्या वे इस काल्पनिक परिदृश्य में प्रोटॉन से इलेक्ट्रॉन या इसके विपरीत प्रकाश से तेज अनुभव करेंगे? यदि यह नहीं है तो इसका सूत्र भी गुरुत्वाकर्षण बल की तरह बदल जाएगा?
जवाब
कूलम्ब का नियम केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में मान्य है । दूसरे शब्दों में, आप इस तरह के सवाल नहीं पूछ सकते हैं कि "यदि आरोपों में से एक को स्थानांतरित किया जाता है (या गायब हो जाता है) तो क्या होगा?" और कूलम्ब के नियम का उपयोग कर एक समझदार उत्तर खोजने की आशा करते हैं। चार्ज मूव या "गायब" करना इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का उल्लंघन करता है। (यह एक ही कारण है कि कूलम्ब का नियम दो चलते आरोपों के बीच बल खोजने के लिए नहीं है ।)
दूसरे के कारण एक चार्ज पर अनुभव किए गए बल को वास्तव में समझने के लिए, आपको पहले के स्थान पर दूसरे के क्षेत्र को खोजने और लॉरेंटज़ फोर्स लॉ का उपयोग करने की आवश्यकता है: $$F = q \left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right),$$
और खेतों को खोजने के लिए $\mathbf{E}$ तथा $\mathbf{B}$, आपको मैक्सवेल के समीकरणों का उपयोग करने की आवश्यकता है:
\ start {समीकरण} \begin{aligned} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0}\\ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\\ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0\\ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{j} + \frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned} \ अंत {समीकरण}
ये समीकरण हमें बताते हैं कि क्षेत्र में गड़बड़ी एक गति से फैलती है $c$। तो दूसरे शब्दों में, यदि चार्ज$A$ एक बिंदु पर परेशान किया गया था, फिर जो जानकारी ले जाया गया है वह चार्ज तक नहीं पहुंचेगा $B$ तत्काल, लेकिन एक गति से यात्रा करेंगे $c$ से $A$ सेवा $B$। (जैसा कि उम्मीद की जानी चाहिए, क्योंकि कुछ अर्थों में विशेष सापेक्षता और प्रकाश की गति की गति विद्युत चुंबकत्व के "परिणाम" के रूप में उत्पन्न हुई है!)
यहां यह दिखाने का एक और तरीका है कि यह "दूरी पर कार्रवाई" बल नहीं हो सकता है, यदि आप विशेष सापेक्षता स्वीकार करते हैं। दो जड़त्वीय फ़्रेमों पर विचार करें$S$ तथा $S'$, साथ में $S'$ सम्मान के साथ आगे बढ़ना $S$ एक गति से $v$।
में मान लीजिए $S$ आप चार्ज में चले गए $A$ और चार्ज करें $B$तुरंत हटाने पर होश आया । ये दो घटनाएँ एक साथ होती हैं , यानी उनके बीच का समय अंतराल होगा$\Delta t = 0$। हालाँकि, एक साथ सापेक्षता से, हम जानते हैं कि दो घटनाएँ सभी जड़त्वीय फ़्रेमों में एक साथ नहीं हो सकती हैं, और इसलिए$S'$ के बीच एक समय अंतराल होगा $A$ एक नए स्थान पर जा रहा है और $B$यह होश में है। हालांकि, इसका मतलब यह होगा कि कुछ समय के अंतराल के लिए$\Delta t'$ (प्रेक्षक के अनुसार $S'$), प्रभार पर एक बल था $B$ इसका कोई "स्रोत" नहीं था । लेकिन यह एक जड़त्वीय फ्रेम के विचार का उल्लंघन करता है! और इसलिए हमारे पास एक विरोधाभास है।
इस प्रकार, अगर हम चाहते हैं कि विशेष सापेक्षता सही हो, तो हमारे पास तात्कालिक बल नहीं हो सकते हैं, और इसमें कूलम्ब का नियम भी शामिल है।
हम आमतौर पर कोलम्ब के बल को "अंतरिक्ष में एक और प्रभारी (सरल स्पष्टीकरण) की उपस्थिति के कारण एक चार्ज द्वारा अनुभव किए जाने वाले बल की कल्पना करते हैं या परिभाषित करते हैं, लेकिन व्यापक अर्थ में हमें इसे" के कारण एक चार्ज द्वारा अनुभव किए गए बल की तरह होना चाहिए। एक पहले से ही मौजूद तथाकथित 'इलेक्ट्रिकस्टैटिक फील्ड' की उपस्थिति जो एक अन्य चार्ज द्वारा निर्मित की गई थी जो पर्याप्त रूप से लंबे समय तक 'स्थिर' स्थिति में थी। आप स्पष्ट रूप से समझ पाएंगे कि यह महत्वपूर्ण क्यों है क्योंकि आप निम्नलिखित बातों से गुजरते हैं: -
यह सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार है (आइंस्टीन इसे फिर से हिट करता है) जो दावा करता है कि ब्रह्मांड में कोई भी जानकारी प्रकाश की तुलना में तेजी से यात्रा नहीं कर सकती है।
अब जैसा कि आप एक परमाणु में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के साथ संबंध रखते हैं, यदि प्रोटॉन अचानक गायब हो जाता है, तो इलेक्ट्रॉन तुरंत अपनी अनुपस्थिति का अनुभव नहीं करेगा क्योंकि गड़बड़ी एक गति 'सी' पर जाएगी (जैसे कि गड़बड़ी एक ईएम लहर और ईएम तरंगों के रूप में फैलती है। प्रकाश की गति से प्रचार करें)।
लेकिन जब हम बहुत छोटी दूरी की बात कर रहे हैं तो प्रभाव नाटकीय नहीं है। कल्पना करें कि आप छोटी लंबाई की स्ट्रिंग से जुड़ी गेंद को घुमा रहे हैं, फिर जैसे ही स्ट्रिंग टूटती है, यह तुरंत स्पर्शरेखा पर चला जाता है। इसलिए एक आम आदमी यह नहीं कह सकता है कि गेंद के टूटने और 'सेंट्रिपेटल फोर्स' के गायब होने के बीच एक समय अंतराल था। इसी तरह, जैसा कि आप परमाणु स्तर पर बात कर रहे हैं, प्रभाव बिल्कुल नाटकीय नहीं है, लेकिन हाँ, यह अभी भी है।
लेकिन प्रकाश वर्ष के संदर्भ में विशाल दूरी की कल्पना करें। उस स्थिति में प्रभाव बहुत नाटकीय होगा। यदि कोई चार्ज मूल स्थिति से विस्थापित हो जाता है या गायब हो जाता है, तो प्रकाश वर्ष के अलावा स्थित एक अन्य चार्ज को तुरंत परिवर्तन महसूस नहीं होगा (वास्तव में, इसमें दो साल लगेंगे, कम से कम प्रकाश को उन दो शुल्कों के बीच यात्रा करने में कितना समय लगेगा)। इसलिए उस दौरान किसी भी पल में प्रत्येक शुल्क अलग-अलग बलों को लगेगा।
क्या इसका मतलब यह है कि न्यूटन के तीसरे नियम का संरक्षण नहीं किया गया है और अंततः रैखिक गति को संरक्षित नहीं किया गया है?
अब सोचिए, शुरू में जब केवल इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र मौजूद था, तो क्षेत्र में कोई भी घनत्व नहीं था (लेकिन इसमें अभी भी ऊर्जा थी)। लेकिन जैसे ही चार्ज विस्थापित होता है या गायब हो जाता है, विद्युत क्षेत्र अधिक 'स्थिर' नहीं होता है, यह बदल गया है, इसलिए यह कुछ गति को संग्रहीत करेगा या इसमें कुछ गति घनत्व होगा। अब यदि आप क्षेत्र के साथ-साथ शुल्कों के सभी गृहनगर जोड़ते हैं, तो आप एक निष्कर्ष पर पहुंचेंगे कि गति अभी भी संरक्षित है (यह भौतिक विज्ञान की सुंदरता को देखने के लिए एक अतिरिक्त नोट है, हालांकि आपने इसके बारे में मूल रूप से नहीं पूछा था। ) है।
दो आवेशित कणों की परस्पर क्रिया की आधुनिक व्याख्या क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के माध्यम से होती है, जहाँ परिणामी बल दो फर्मों के बीच फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण होता है। जब आप क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की औपचारिकताओं से गुजरते हैं, तो आप काफी आसानी से देख सकते हैं कि कूलम्ब का बल कानून केवल बातचीत का एक अनुमान है। आप यहाँ कुछ विवरण देख सकते हैं:
https://en.wikipedia.org/wiki/Coulomb%27s_law#Quantum_field_theory_origin