क्या यह अंग्रेजी से प्रतीकात्मक तर्क में एक सही अनुवाद है? [डुप्लिकेट]
Jan 05 2021
"आप कुछ लोगों को हर समय बेवकूफ बना सकते हैं, और आप सभी लोगों को कुछ समय के लिए बेवकूफ बना सकते हैं, लेकिन आप सभी लोगों को मूर्ख नहीं बना सकते हैं।" (अब्राहम लिंकन)
चलो
- $P$ "सभी लोगों में से कुछ को मूर्ख बनाना",
- $Q$ "सभी लोगों को कुछ समय के लिए मूर्ख बनाना",
- $R$ "सभी समय के लोगों को मूर्ख बनाना"।
$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$
क्या यह प्रस्तावक तर्क में एक सही अनुवाद है?
जवाब
2 Taroccoesbrocco Jan 05 2021 at 15:14
नहीं, प्रस्तावक तर्क में लिंकन की सजा का एक सही औपचारिकरण निम्नलिखित है:
$$(P \lor Q) \land \lnot R$$
वास्तव में, एक तार्किक दृष्टिकोण से, "लेकिन" के समान अर्थ "और"। ध्यान दें कि मैंने "और" के पहले दो प्रस्तावों के बीच "या" का अनुवाद किया है, क्योंकि इस संदर्भ में दोनों प्रस्ताव एक विकल्प व्यक्त करते हैं।
वैसे, इस तरह के वाक्यों को औपचारिक रूप देने के लिए प्रस्तावक तर्क सबसे अच्छा तर्क नहीं है। फर्स्ट-ऑर्डर लॉजिक और मोडल लॉजिक, लिंकन की सजा के अधिक वफादार औपचारिककरण को व्यक्त कर सकते हैं।