मैक्सवेल का दानव - तापमान में बदलाव को समझना

Aug 17 2020

विशिष्ट मैक्सवेल के दानव परिदृश्य में, एक विभाजन / अवरोध है जो एक गर्म कण को दूसरी तरफ फैलने देने के लिए जल्दी से खुलता है, जिससे एक विभाजन में तापमान कम हो जाता है और दूसरे में बढ़ जाता है। क्या इस मामले में ऐसा हो रहा है कि क्योंकि तापमान में कमी आई है, उस विभाजन में एन्ट्रापी कम हो गई है, इसलिए, टीडी के 2 नियम का उल्लंघन हो रहा है?

धन्यवाद।

जवाब

2 Chemomechanics Aug 17 2020 at 19:47

समस्या यह नहीं है कि कूलर पक्ष में एन्ट्रापी कम हो गई है; हम भी इस परिणाम को प्राप्त कर सकते हैं बस उस तरफ कुछ कूलर के बगल में रखकर। समस्या यह है कि (1) कूलर साइड में एन्ट्रापी कम हो गई, (2) एन्ट्रापी हॉट्टर साइड में थोड़ी मात्रा में बढ़ी (रिलेशन के बाद)$\Delta S=\Delta U/T$, कहाँ पे $\Delta S$ एन्ट्रापी परिवर्तन है, $\Delta U$ ऊर्जा परिवर्तन है, और $T$तापमान है), और (3) ब्रह्मांड में और कुछ नहीं होता है। यह एंट्रोपी में एक विश्वसनीय वैश्विक कमी से मेल खाती है, जिसे दूसरा कानून मना करता है। इस विरोधाभास के लिए स्पष्टीकरण आम तौर पर है कि (3) गलत है; दानव को एन्ट्रापी (उदाहरण के लिए, जानकारी को नष्ट करने वाली) में कुछ वृद्धि के साथ जुड़ा होना चाहिए जो कम से कम एन्ट्रापी पुस्तकों को संतुलित करता है।

1 Swike Aug 17 2020 at 20:38

1) एन्ट्रापी क्या है?

दो प्रकार के कणों, ए और बी को विसर्जित करें, जिसमें कुछ संपत्ति है जो अपनी तरह का विशिष्ट है। आइए इस बात पर ध्यान दें कि जब A प्रजाति के कई कण एक साथ बंद हो जाते हैं तो वे बीसमल की कुछ वैश्विक संपत्ति को इस तरह से बदल देते हैं कि B कण नहीं कर सकते। उदाहरण के लिए, A कणों में B ऋणात्मक होते हुए धनात्मक विद्युत आवेश हो सकता है, ताकि जब कई A कण एक साथ हों तो वे बाहरी ऋणात्मक आवेशों के लिए एक तीव्र अपवर्तन पैदा करते हैं, बॉक्स की ओर।

एक बॉक्स को अलग करें जिसमें एक दीवार से दो खंड अलग हों। बॉक्स के एक तरफ हमने चार ए कण रखे और दूसरे चार बी कणों में। सिस्टम की स्थिति दिखाने के लिए इस संकेतन का उपयोग करते हैं:

[AAAA | bbbb]

इस स्थिति में ए कण सभी एक साथ होते हैं ताकि वे "अपना जादू" प्रदर्शन कर सकें और कुछ स्पष्ट वैश्विक विशेषता बना सकें। हमारे उदाहरण में इसका मतलब होगा कि बॉक्स के दोनों किनारों के बीच एक तीव्र विद्युत क्षेत्र है।

अब मान लीजिए कि अलग-अलग राज्य हैं;

[ABBA | बाबा]

यहां कण समान हैं, लेकिन उनका विन्यास उस विद्युत क्षेत्र को बॉक्स के दोनों किनारों के बीच मौजूद होने की अनुमति नहीं देता है क्योंकि प्रत्येक पक्ष में नकारात्मक चार्ज बी कणों की संख्या सकारात्मक चार्ज किए गए कणों की संख्या के बराबर होती है, इस प्रकार प्रत्येक को रद्द करना अन्य बाहर।

अब, इस संदर्भ में एन्ट्रापी को कैसे समझा जा सकता है? अपने आप से पूछें कि बॉक्स के दाईं ओर से बाईं ओर वैश्विक शुद्ध गहन क्षेत्र कितने तरीके हो सकते हैं? वैसे तो एक ही है। जिसे हमने पहले देखा था: [AAAA | BBBB]। अब, कितने तरीकों से हम दोनों पक्षों के बीच कोई शुद्ध क्षेत्र नहीं बना सकते हैं? गिनती करते हैं:

वे 36 अलग-अलग तरीके हैं जो हम एक वैश्विक शुद्ध शून्य क्षेत्र के साथ समाप्त कर सकते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं कि और भी कई तरीके हैं जिनमें हम उन क्षेत्रों की तुलना में समाप्त हो गए हैं जहाँ हमारे पास एक गहन क्षेत्र था। एन्ट्रॉपी सिर्फ गिनती का एक तरीका है; ऐसे कितने कॉन्फ़िगरेशन हैं जहां नो-फील्ड होने का वैश्विक परिणाम होता है? यह नो-फील्ड परिदृश्य का एन्ट्रॉपी है। इसलिए यदि आप गहन क्षेत्र की एन्ट्रापी की तुलना करते हैं (जो केवल 1 कॉन्फ़िगरेशन में होती है) नो-फील्ड (जो सिस्टम के 36 अलग-अलग कॉन्फ़िगरेशन के साथ हो सकती है) के साथ आप स्पष्ट रूप से बता सकते हैं कि नो-फील्ड परिदृश्य का एन्ट्रॉपी बड़ा है (उर्फ उस स्थिति को उत्पन्न करने के और भी तरीके हैं)।

2) एन्ट्रापी समय के साथ क्यों बढ़ती जाती है?

यह सिर्फ एन्ट्रॉपी की परिभाषा थी, लेकिन अब हम ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम की ओर बढ़ते हैं जो बताता है कि समय के साथ एन्ट्रॉपी बढ़ती है। क्यों? इमैजिन हम एक कम एन्ट्रापी अवस्था से शुरू करते हैं जैसे [AAAA | BBBB]। अब हम दीवार में एक दरवाजा खोलते हैं और थोड़े समय के लिए कणों को पक्षों के बीच बेतरतीब ढंग से चलने देते हैं, जब तक कि हम अचानक दरवाजा बंद नहीं करते। क्या संभावना है कि हमारे पास अभी भी कुछ गहन क्षेत्र हैं (कि हम यादृच्छिक मौका से [AAAA | BBBB] पर वापस आ गए)? वैसे संभावना कम है। 70 अलग-अलग संभव कॉन्फ़िगरेशन हैं और उनमें से केवल एक ही [AAAA | BBBB] है, इसलिए यह विशिष्ट कॉन्फ़िगरेशन है$1/70 = 1.4\%$दरवाजा खुलने के बाद होने की संभावना। सच्चाई यह है कि हर विन्यास में एक है$1.4\%$ ऐसा होने की संभावना, लेकिन, जब से नो-फील्ड वैश्विक स्थिति 36 अलग-अलग कॉन्फ़िगरेशनों में पहुंच गई है, इसका मतलब है कि नो-फील्ड स्थिति होने की संभावना है $36/70 = 51.4%$। इसलिए आपको दरवाजे के खुलने के बाद अधिकतम प्रवेश की स्थिति की उम्मीद करनी चाहिए, क्योंकि आपको अलग-अलग कॉन्फ़िगरेशन के सबसे सामान्य प्रभाव दिखाई देने की उम्मीद करनी चाहिए। इसके बाद यह माना जाता है कि जब दरवाजा खुलता है तो हम एक गहन-क्षेत्र की स्थिति से कम-गहन क्षेत्र की स्थिति में बहुत अधिक परिवर्तन करते हैं, इसलिए एन्ट्रापी में कमी की संभावना की तुलना में अधिक संभावना होती है।

यहां हम 8 कणों के बारे में बात कर रहे हैं, लेकिन अगर हम उनमें से एक तिल के बारे में बात करते हैं जो हम काम कर रहे हैं $\approx 10^{23}$कणों। इस परिदृश्य में, संभावना है कि जब दरवाजा पूरे सिस्टम को खोलता है तो कण आधे हो जाते हैं$10^{23}$ धनात्मक आवेशित कण एक तरफ और दूसरे आधे भाग में जाते हैं $10^{23}$ नकारात्मक रूप से आवेशित कण दूसरे में जाते हैं .... नहीं है $1.4\%$पहले की तरह लेकिन .... बहुत कम है। यह लगभग अपरिहार्य है कि पूरी प्रणाली एक उच्च एन्ट्रापी राज्य के लिए समय के साथ संक्रमण करती है, बिना किसी स्थिति के साथ (लगभग इस अंतिम परिणाम से बचने के लिए असंभव)।

3) मैक्सवेल का दानव किस विरोधाभास का प्रस्ताव करता है?

मैक्सवेल के दानव में हमारे पास पहले जैसी ही स्थिति है। एक दीवार के साथ एक बॉक्स जिसमें दो क्षेत्रों में वॉल्यूम का विभाजन होता है जहां टाइप ए के कण और टाइप बी के कण फंस जाते हैं। अंतर केवल इतना है कि कणों A की संपत्ति को सकारात्मक रूप से आवेशित करने और B कणों के ऋणात्मक होने के बजाय, हम A कणों को तेजी से बढ़ने वाले कणों और B कणों को धीमे के रूप में चुनते हैं। यह प्रत्येक कण की सूक्ष्म संपत्ति है; वेग (ठीक पहले बताई गई सूक्ष्म संपत्ति की तरह विद्युत आवेश था)। कणों की गति का समग्र प्रभाव तापमान के रूप में माना जाता है (हमारी मैक्रोस्कोपी वैश्विक विशेषता पिछले उदाहरणों में चार्ज कणों द्वारा उत्पन्न शुद्ध क्षेत्र थी)। सब कुछ उसी तरह से होता है, बॉक्स के दोनों किनारों पर एक ही तापमान पर (ए और बी कणों की समान मात्रा से भरा हुआ) तेजी से बढ़ने वाले कणों (उच्च तापमान) से भरे बॉक्स के एक तरफ होने से बहुत आसान होता है और धीमी गति से चलने वाले (कम तापमान) वाले अन्य। जब आप पृथक्करण में दरवाजा खोलते हैं, तो यह दोनों पक्षों के तापमान को संतुलित करने के लिए सांख्यिकीय रूप से अपरिहार्य है, क्योंकि ए और बी कणों को समान रूप से उच्च-तापमान-कम तापमान में हल करने की तुलना में ए और बी कणों को साझा करने के कई और तरीके हैं। तेज प्रोफ़ाइल। पूरे बॉक्स में, समय के साथ, तापमान प्रवणता कम हो जाएगी, जब तक कि दोनों पक्षों का तापमान समान न हो, यदि और केवल अगर दरवाजा खोला जाता है, तो दोनों प्रकार के कणों का आदान-प्रदान दोनों पक्षों के बीच किया जा सकता है। यह हमारे मॉडल के लिए ऊष्मप्रवैगिकी राज्य का दूसरा नियम है।

अब एक उपकरण को खोलें जो दरवाजा खोलता है लेकिन तभी जब कोई तेज गति वाला कण बॉक्स के बाईं ओर से खुल रहा हो, जो तुरंत बाद में बंद हो जाता है। सुचा डिवाइस को किसी भी तरह से बुद्धिमान होना चाहिए, कम से कम समझदार, यह जानने के लिए कि उस विशिष्ट प्रकार के कण दरवाजे पर कब आएंगे और इसके उद्घाटन की योजना बनाते हैं। समय के साथ यह तंत्र धीमी गति से चलने वालों के खिलाफ तेजी से बढ़ने वाले कणों को छाँटने में सक्षम होगा; A कण एक पक्ष में जमा होते हैं जबकि B कण बॉक्स के दूसरे पक्ष में ऐसा करते हैं। इसका मतलब है कि यह डिवाइस बॉक्स के किनारों के बीच तापमान में अंतर को बढ़ाने में सक्षम होगा। यह मैक्सवेल दानव है। स्पष्ट विरोधाभास इस तथ्य के कारण है कि ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे कानून का उल्लंघन किया जाएगा, क्योंकि एन्ट्रापी कम हो जाएगी (अंत राज्य एक असाधारण असंभव राज्य होगा)।

थर्मोडायनामिक्स का दूसरा तरीका इसका संरक्षित होना ही है, अगर हम यह मानते हैं कि तंत्र (दानव) ने किसी तरह इस काम को करते हुए बॉक्स के बाहर अधिक एन्ट्रापी बनाई है। लेकिन सवाल यह है कि कैसे?

4) विरोधाभास को हल करना

विरोधाभास का समाधान एक व्यापक विषय है और कुछ पंक्तियों में जवाब देने के लिए बहुत जटिल है लेकिन संक्षेप में यह समझ में आया कि जानकारी एक भौतिक पदार्थ है जो ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम का भी पालन करता है। सूचना में एक नई तरह की एन्ट्रापी होती है, जो शैनन की एन्ट्रापी है, और यह दानव के मामले में एन्ट्रापी बढ़ जाती है क्योंकि यह बॉक्स के अंदर क्या चल रहा है या इस प्रोग्राम की गणना करता है जो उसे सही उद्घाटन की योजना बनाने की अनुमति देता है दीवार में दरवाजे का। ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम संरक्षित है लेकिन जिस तरह से हमें इस तथ्य को स्वीकार करना होगा कि एन्ट्रापी भी सूचना में अपने आप को व्यक्त करता है, और यह जानकारी एक अमूर्त अवधारणा नहीं है, बल्कि एक भौतिक प्रवेश है जिसे काम किया जा सकता है और पुन: काम किया जा सकता है।

BobD Aug 17 2020 at 19:45

मैक्सवेल का दानव दूसरे कानून का उल्लंघन करता प्रतीत होता है जिसमें कहा गया है कि गर्मी अनायास ठंडे शरीर से गर्म शरीर में स्थानांतरित नहीं हो सकती है।

प्रत्येक शरीर का तापमान प्रत्येक शरीर में कणों की औसत गतिज ऊर्जा के कारण होता है, यह औसत गतिज ऊर्जा निचले तापमान शरीर की तुलना में उच्च तापमान शरीर में अधिक होती है। हालांकि, प्रत्येक शरीर में अलग-अलग कणों में औसत से अधिक या कम गतिज ऊर्जा हो सकती है। उच्च तापमान वाले शरीर में उन कणों की औसत गतिज ऊर्जा की तुलना में उच्च गतिज ऊर्जा वाले निचले तापमान शरीर में कुछ कण हो सकते हैं। यदि विभाजन खुला रहता है (मैक्सवेल द्वारा नियंत्रित नहीं किया जाता है), तो विभाजन के निचले तापमान पक्ष में उन उच्च गतिज ऊर्जा कणों में से कुछ उच्च तापमान की ओर बढ़ सकते हैं, और इसके विपरीत। लेकिन औसत से अधिक उच्च ऊर्जा कण निचले उच्च तापमान की ओर से नीचे की ओर बढ़ते हैं क्योंकि औसत अधिक होता है।

दानव, हालांकि, विभाजन को चुनिंदा रूप से नियंत्रित करता है केवल निचले तापमान पक्ष में तेज कण को उच्च तापमान की ओर ले जाने की अनुमति देता है, जिसके परिणामस्वरूप उच्च पक्ष का तापमान बढ़ता है और दूसरे कानून के उल्लंघन में निचले पक्ष में कमी होती है। ।

हालांकि, दूसरा कानून इस शर्त के तहत लागू होता है कि कोई बाहरी प्रभाव नहीं है जो गर्मी को उच्च तापमान से स्थानांतरित करता है, जैसे बाहरी काम जो एयर कंडीशनर या हीट पंप को संचालित करने के लिए आवश्यक है। दानव एक ऐसा बाहरी प्रभाव है। यह तर्क दिया जा सकता है कि वह / वह विभाजन को खोलने और बंद करने के लिए प्रभावी ढंग से काम करता है जिससे कम से उच्च तापमान तक गर्मी हस्तांतरण की अनुमति मिलती है। मैं समझता हूं कि अन्य तर्क हैं जो थर्मोडायनामिक्स और सूचना सिद्धांत के बीच के संबंध से संबंधित हैं, जो आज तक फैली बहस है।

आप विकिपीडिया में मैक्सवेल के दानव के बारे में पढ़ सकते हैं।