मिश्रित संख्याओं के साथ एक जादू वर्ग का गठन करें

Question

निम्नलिखित संख्याओं को इस तरह व्यवस्थित करें कि सभी पंक्तियाँ, स्तंभ और विकर्ण एक ही संख्या में जुड़ जाएँ।

6   5   4   3
13  12  11  10
20  19  18  17
27  26  25  24

Answer 1

कोई भी आसानी से 4 गुना 1,2,3,4 और 4 गुना 0,4,8,12:
1 के साथ एक को जोड़कर 4 सामान्य मैजिक स्क्वायर का आकार बना सकता है : किसी भी क्रम में विकर्ण पर संख्याएं डालें। 2: अन्य विकर्ण पर शीर्ष पंक्ति तत्व रखो; लेकिन दो वर्गों के लिए विपरीत उपलब्ध स्थिति का उपयोग करें। 3: दोनों वर्गों में भरें, सभी पंक्तियों / कॉलमों में समान संख्याओं से बचते हुए 4: उन्हें जोड़ें।

अनुरोधित संख्याएं 4 के 4 ब्लॉक बनाती हैं, और 2,9,16,23 के साथ 0,4,8,12 की जगह लेती हैं (इस प्रकार)$24*24*2$ इस तरह से वैध समाधान, जैसे तस्वीर में नीला एक।

Answer 2

जवाबों में से एक:
3 = 𝑎 ₀ , 4 = 10 ₁ , 10 = answers ₀ ... तो संख्याओं के लिए हम
0231
1320
2013
3102 प्राप्त कर सकते हैं
और sud, 𝑏, Let, ((s sudoku ट्रिक्स का उपयोग करके) जोड़ सकते हैं। हमारे पास
𝑑 ₀ 𝑏 ₂ 𝑐 ₃ 𝑏 ₁
𝑐 ₁ 𝑎 ₃ 𝑎 ₂ 𝑐 ₂ 𝑐 ₀
𝑑 ₂ 𝑎 ₀ 𝑏 ₁ 𝑑 ₃
𝑎 ₃ 𝑐 ₁ 𝑏 ₀ Or ₂
या
3 26 13 18 18
11 20 5 24
19 10 25 6
27 4 17 12

Answer 3

पहले से ही दो अच्छे उत्तर हैं। यहां सबसे आलसी दृष्टिकोण है, जो केवल इसलिए काम करता है क्योंकि हम भाग्यशाली महसूस कर रहे हैं।

चरण 1: किसी भी 4x4 मैजिक स्क्वायर को उस गुण के साथ लें जिसमें 1-4 नंबर एक ही पंक्ति, कॉलम या विकर्ण में दिखाई न दें, और यह ब्लॉक 5-8, 9-12 और 13-16 के लिए सही है। । Google छवि खोज में पहला पूर्ण ग्रिड अच्छी तरह से किया जाएगा:

 ११ १४ १
१३ २ 7 १२
 ३ १६ ९ ६
१० ५ ४ १५

चरण 2: क्रमशः ब्लॉक ऑफ़सेट 2, 5, 8 और 11 को 1-4, 5-8, 9-12 और 13-16 से ब्लॉक करें।

 १३ १ ९ २५ ३
 २४ ४ १२ २०
  ५ २ 5 १ 17 ११
 १ १० ६ २६

यह हर पंक्ति, स्तंभ और विकर्ण में 2 + 5 + 8 + 11 = 26 जोड़ता है, इसलिए परिणाम अभी भी जादू है।

: चरण 3 (वैकल्पिक) दूसरे स्थान पर रखना स्वाद के लिए।