मूल्यों की सूची से लिए गए गुणांक के साथ एक श्रृंखला बनाएं

Aug 18 2020

मैं एक फंक्शन बनाना चाहता हूं $u(x) = \sum_{j=0}^9 a_j \cos{j\pi x}$ जहां $a_j$यादृच्छिक संख्याओं की सूची से आते हैं। मैंने निम्नलिखित की कोशिश की

Coeffs = RandomReal[1, 10]
u[x] := Series[(Part[Coeffs, j + 1]) Cos[π j x], {j, 0, 9}]
u[x]

और भी

Coeffs = RandomReal[1, 10]
sum = 0
For[j = 0, j < 10, sum += Part[Coeffs, j + 1] Cos[j π x]]
u[x] = sum
u[x]

लेकिन इनमें से कोई भी काम नहीं करता है। पहले एक त्रुटि फेंकता है:"The expression 1+k cannot be used as a part specification"

दूसरे एक के साथ, नोटबुक खत्म नहीं चल रहा है।

ऐसा करने का सही तरीका क्या है?

जवाब

2 LouisB Aug 18 2020 at 14:45

Tableइस एप्लिकेशन के लिए उपयोग करने के लिए एक अच्छा कार्य है। उपयोग करने के लिए एक तरह से Tableसाथ है Dotउत्पाद समारोह

coeffs = RandomReal[1, 10];
basis = Table[Cos[π j x], {j, 0, 9}];
sum = Dot[coeffs, basis]

यदि आपको वैरिएबल coeffsया basisकिसी और चीज की आवश्यकता नहीं है, तो आप ऐसा कर सकते हैं

sum = Total @ Table[RandomReal[1] Cos[π j x], {j, 0, 9}]

ये दोनों दृष्टिकोण काफी सामान्य हैं।

3 cvgmt Aug 18 2020 at 14:32

अपडेट करें

सलाह का धन्यवाद

RandomReal[1, 10].Cos[Range[0, 9]*Pi*x]

मूल

Coeffs = RandomReal[1, 10]
u[x_] = Coeffs.(Cos[#*Pi*x] & /@ Range[0, 9])
2 kglr Aug 18 2020 at 15:16
ClearAll[f1, f2]
f1[x_] := Inner[Times, RandomReal[1, 10], Cos[Range[0, 9] π x]]
f2[x_] := Dot[RandomReal[1, 10], Cos[π Range[0, 9] x]]

SeedRandom[1]
f1[x]
 0.817389 + 0.11142 Cos[π x] + 0.789526 Cos[2 π x] + 
 0.187803 Cos[3 π x] + 0.241361 Cos[4 π x] + 
 0.0657388 Cos[5 π x] + 0.542247 Cos[6 π x] + 
 0.231155 Cos[7 π x] + 0.396006 Cos[8 π x] + 
 0.700474 Cos[9 π x]
SeedRandom[1]
f2[x]

एक ही परिणाम