न्यूनतम तल क्षेत्र क्यूब्स या फर्श पर न्यूनतम क्यूब्स द्वारा कवर किया गया [बंद]

Question

एक स्टोररूम है जिसकी केवल 3 भुजाएँ हैं जो सभी को एक-दूसरे को सीधा छूती हैं (2 असीम रूप से बड़ी दीवारें और एक असीम रूप से बड़ी मंजिल) $N$इकाई मात्रा के घन। स्टोर रूम में क्यूब्स को स्टोर करने के लिए 2 नियम हैं -

1. फर्श पर कहीं भी रखा जा सकता है
2. घनक्षेत्र $A$ क्यूब पर रखा जा सकता है $B$ केवल अगर चारों ओर क्यूब्स हैं $B$ जब तक कि पक्ष पहले से ही एक दीवार से अवरुद्ध न हो।

भंडारण के लिए शामिल न्यूनतम तल क्षेत्र का पता लगाएं $N$ क्यूब्स।

उदाहरण:

• अगर $N=3$: न्यूनतम तल क्षेत्र $= 3$
• अगर $N=4$: न्यूनतम तल क्षेत्र $= 3$, (4 क्यूब को 2 तरफ से दीवारों को छूने वाले कोने में एक पर रखा जा सकता है और दूसरी तरफ 2 क्यूब्स से)

Answer 1

import numpy as np
N = int(input())
n = int(np.real(np.roots([1,3,2,-6*N])[2]))
c = int(np.ceil(np.roots([1,1,-2*(N-int((n*(n+1)*(n+2))/6))])[1]))
print(int((n*(n+1))/2)+c)

अजगर में यह कोड निरंतर समय में जवाब देगा।