फीलर वेल्ड को शुद्ध कतरनी तनाव की स्थिति में क्यों माना जाता है?
बिल्डिंग कोड के अनुसार, जब अधिकतम लोड की गणना एक फिलेट वेल्ड ले सकती है, तो एक ही जांच करता है कि शुद्ध कतरनी में तनाव अधिकतम कतरनी ताकत से नीचे है। हम जानते हैं कि कतरनी उपज तनाव और तन्यता उपज तनाव से संबंधित हैं (उपज की शुरुआत के लिए वॉन मिल्स मानदंड का उपयोग करते हुए):
$$\sigma_s = \frac{\sigma_y}{\sqrt(3)}\approx0.6*\sigma_y$$
कहां है $\sigma_s$ उपज में उपज तनाव है और $\sigma_y$ तनाव में उपज तनाव है।
लेकिन हम क्यों मानते हैं कि वेल्ड शुद्ध कतरनी की स्थिति में है? यह एक मान्य धारणा क्यों है?
जवाब
सबसे पहले, एक छोटा लेकिन महत्वपूर्ण नोट:
कतरनी उपज तनाव के बीच संबंध $S_{sy}$ और (तन्यता) उपज तनाव $S_y$ विफलता सिद्धांत पर निर्भर है।
- वॉन माइस: $S_{sy} = 0.577 S_y\approx 0.6 S_y$
- ट्रेसका: $S_{sy} = 0.5 S_y$
यानी ट्रेसका एक अधिक रूढ़िवादी मानदंड है। । शायद यही कारण है कि यह भंगुर विफलता वाले सामग्रियों के लिए पसंद किया जाता है। और पूरी तरह से सामान्य रूप से स्टील को नमनीय माना जा सकता है, वेल्ड के आसपास हीट प्रभावित क्षेत्र (HAZ) आमतौर पर अधिक भंगुर विफलता प्रदर्शित करता है। इसलिए, ट्रस्का अधिक उपयुक्त प्रतीत होता है।
इसके अलावा, मुझे नहीं पता कि आप जिस बिल्डिंग कोड का जिक्र कर रहे हैं, उसमें स्पष्ट रूप से वॉन मेल्स का संबंध बताया गया है, या केवल "डियर" कहा जा रहा है
आइए गणना के लिए आगे बढ़ें, प्रत्येक वेल्ड के माध्यम से गुजरने वाला कुल बल है $\frac F 2$।
इसके अलावा मान लें कि वेल्ड की लंबाई l के बराबर है।
बल को प्रत्येक क्रॉस-सेक्शन से गुजरने की आवश्यकता होती है जो वेल्ड के निचले छवि के बाएं कोने से गुजरती है। हम निम्नलिखित 3 मामलों की जांच कर सकते हैं।
- क्षैतिज क्रॉससेक्शन (क्रॉस-सेक्शन क्षेत्र) $\sqrt 2 a l$) साधारण तनाव
- विकर्ण क्रॉस-सेक्शन (क्रॉस-सेक्शन क्षेत्र) $a l$) सामान्य और कतरनी का संयोजन
- ऊर्ध्वाधर क्रॉस-सेक्शन (क्रॉस-सेक्शन क्षेत्र) $\sqrt 2 a l$) अपरूपण तनाव
निम्नलिखित विश्लेषण में मैं सादगी के लिए निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करूंगा $$\sigma_0= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}$$ यदि आप तनाव की गणना करते हैं:
1. क्षैतिज क्रॉस-सेक्शन: $$\sigma_1 = \frac{F/2}{\sqrt 2 a l}= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}=\sigma_0\le S_y$$
3. ऊर्ध्वाधर क्रॉस-सेक्शन: $$\tau_3 = \frac{F/2}{\sqrt 2 a l}= \frac{F}{2\sqrt 2 a l}=\sigma_0 \le S_{sy}$$
अंत में, संयुक्त सामान्य और कतरनी तनाव के लिए केस 2।
ज्यामिति से ($45^\circ$ समतल) कुल बल $\frac F 2$, मैग्नेट के साथ एक सामान्य घटक है $\frac{F}{2}\frac{\sqrt 2}{2}= \frac{F}{2\sqrt{2}}$और समान परिमाण का एक कतरनी घटक। इसलिए केस 2 के लिए, आप गणना कर सकते हैं
$$\sigma_2 =\frac{\frac{F}{2\sqrt{2}}}{a l}=\frac{F}{2\sqrt{2} a l}=\sigma_0, \quad \tau_2 =\frac{\frac{F}{2\sqrt{2}}}{a l}=\frac{F}{2\sqrt{2} a l}=\sigma_0$$
समतुल्य सामान्य विमान तनाव के लिए वॉन मिल्स मानदंड का उपयोग करना
$$\sigma_{v,eq} = \sqrt{\sigma_2^2 + 3\tau_2^2}= \sqrt{\sigma_0^2 + 3*\sigma_0^2}= 2 \sigma_0<=S_y$$
यदि परिणामों को संक्षेप में कहें तो समीकरण हैं:
$$\begin{cases} (1.) \quad\sigma_0\le S_y\\ (2.) \quad2\sigma_0\le S_y\\ (3.) \quad\sigma_0\le S_{sy}\end{cases} \rightarrow \begin{cases} (1.) \quad\sigma_0\le S_y\\ (2.) \quad2\sigma_0\le S_y\\ (3.) \quad\sigma_0\le 0.5 S_{y} (Tresca)\end{cases} $$
यह स्पष्ट है कि (2.) और (3.) समतुल्य हैं और वे केस (1.) की तुलना में अधिक रूढ़िवादी भी हैं। इसके अलावा (3.) की गणना सरल है।
निचला रेखा : शुद्ध कतरनी तनाव, कड़े तनाव के किसी भी अन्य राज्य के रूप में कड़े होते हैं, जो वेल्ड के किसी भी विमान में होता है, और डाउनलोड करने में आसान होता है। ( साभार @ जोनाथन आर स्विफ्ट )