PSK मोड में "बैंडविड्थ" क्यों होता है?
एक भोली पीएसके योजना के बारे में मेरी समझ यह है कि आपके पास बेसबैंड पर कुछ फ्रीक्वेंसी (एस), एफ (एन) है, और आप चरण को शिफ्ट करके जानकारी को संशोधित करते हैं (संकेत "समय में बिंदु")। क्या फेज शिफ्ट तात्कालिक नहीं है? इस मामले में, आवृत्ति स्थिर नहीं है? क्यों PSK मोड एक झरने में MFSK की तरह अस्पष्ट दिखते हैं?
जवाब
तात्कालिक चरण पारियों के साथ द्विआधारी PSK 1 / -1 पर मानों के साथ एक वर्ग तरंग के साथ साइन लहर (वाहक) को गुणा करने के बराबर होगा।
जब दो संकेतों को गुणा किया जाता है, तो यह एक आवृत्ति मिक्सर बनता है । आवृत्तियों पर इनपुट के साथ एक मिक्सर$f_1$ तथा $f_2$ पर आउटपुट बनाता है $f_1 + f_2$ तथा $|f_1 - f_2|$।
एक साइन लहर सिर्फ एक आवृत्ति है, चलो कहते हैं $f_c$वाहक आवृत्ति के लिए। और वर्ग तरंग प्रतीक दर पर होगी, जो PSK31 के लिए प्रति सेकंड 31.25 प्रतीक है। एक वर्ग तरंग विषम हार्मोनिक्स की एक श्रृंखला है । अधिक विशेष रूप से, आवृत्ति पर एक वर्ग तरंग$f$ अनंत राशि के बराबर है:
$$ \sin(2\pi f) + {1\over 3} \sin(3\pi f) +{1 \over 5} \sin(5\pi f) + \dots$$
इसका मतलब है कि 31.25 हर्ट्ज पर एक वर्ग तरंग में आवृत्ति घटक हैं:
- 31.25 हर्ट्ज
- 93.75 हर्ट्ज (31.25 * 3)
- 156.25 हर्ट्ज (31.25 * 5)
- 187.5 हर्ट्ज (31.25 * 7)
- ...
तो कहते हैं कि आप पीएसके को 14.075 मेगाहर्ट्ज प्रति सेकंड 31.25 के प्रतीक दर पर प्रसारित कर रहे हैं। इसका मतलब है कि आप आवृत्तियों पर बिजली छोड़ेंगे:
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 31.25\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 93.75\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 156.25\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 187.5\:\mathrm{Hz} $
- $\dots$
जैसा कि आप देख सकते हैं, बैंडविड्थ अनंत तक फैली हुई है। वाहक आवृत्ति से दूर होते ही शक्ति कम हो जाती है, लेकिन बहुत तेज़ी से नहीं, और यह कभी शून्य तक नहीं पहुंचती है। यदि आप 1 किलोवाट के साथ संचार कर रहे हैं, तो आप पूरे बैंड पर महत्वपूर्ण हार्मोनिक्स को उगलेंगे, और इसके बाहर भी।
नतीजतन, बहुत कम बिजली, सस्ते रेडियो को छोड़कर आप भाग 15 उपकरणों में पा सकते हैं, चरण बदलाव तात्कालिक नहीं बल्कि क्रमिक हैं। उदाहरण के लिए PSK31 एक कोसिन लिफाफे का उपयोग करता है, जिसका अर्थ है चरणों के बीच बारी-बारी से यह वाहक को एक चौकोर तरंग से नहीं, बल्कि एक कोसाइन से गुणा करता है। चूंकि एक कोसाइन में केवल एक आवृत्ति घटक होता है, यह मिक्सर के आउटपुट में आवृत्ति घटकों की एक अनंत श्रृंखला नहीं बनाता है, लेकिन सिर्फ दो: वाहक आवृत्ति, प्लस और माइनस 31.25 हर्ट्ज।
जब राज्य के बीच चरण सख्ती से बारी-बारी से नहीं होता है तो चीजें थोड़ी खराब हो जाती हैं, क्योंकि चरण का पहला व्युत्पन्न बंद होता है। यह हार्मोनिक्स की एक अनंत श्रृंखला उत्पन्न करता है (मेरे पास एक और उत्तर में एक ग्राफ है ) लेकिन एक जो वर्ग तरंग मामले की तुलना में बहुत तेजी से घटता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि पीएसके 31 का तकनीकी डिजाइन विशेष रूप से अच्छा नहीं है, और पेशेवर रूप से डिजाइन पीएसके कार्यान्वयन अक्सर रूट-उठाए हुए कोसाइन पल्स शेपिंग फिल्टर का उपयोग करते हैं जो इस संबंध में बेहतर है।
सामान्य तौर पर, केवल एक चीज जो केवल एक आवृत्ति पर रहती है, वह कोई शुरुआत नहीं है और कोई अंत नहीं है जो बिल्कुल भी संशोधित नहीं है। किसी भी तरह से आयाम या चरण को बदलने से संकेत अधिक बैंडविड्थ पर कब्जा कर लेगा। यह प्रदर्शित करना आसान है कि यह सहज ज्ञान युक्त क्यों होना चाहिए: क्या यह संभव था कि सूचना को केवल एक आवृत्ति के साथ संचारित किया जा सके, संकेतों को असीम रूप से एक साथ बंद किया जा सके, इसलिए अनंत संख्या में उपयोगकर्ताओं को बैंडविड्थ की एक सीमित मात्रा में crammed किया जा सकता है। स्पेक्ट्रम को लाइसेंस देने या बेचने की कोई आवश्यकता नहीं होगी क्योंकि अधिक उपयोगकर्ताओं को जोड़ने के लिए हमेशा जगह होगी। इसके अलावा, हम स्पेक्ट्रम के किसी भी स्लाइस में अनंत सूचना बैंडविड्थ फिट कर सकते हैं, इसलिए हमें उच्च डेटा दरों के लिए अधिक बैंडविड्थ संकेतों की आवश्यकता नहीं होगी।
अधिक धीरे-धीरे आयाम या चरण परिवर्तन, कम बैंडविड्थ पर कब्जा कर लिया जाएगा। आदर्श रूप से आयाम और चरण के व्युत्पन्न निरंतर कार्य हैं, साथ ही दूसरे, तीसरे, और इसी तरह डेरिवेटिव पर। एक गाऊसी कार्य उच्च-क्रम डेरिवेटिव सभी निरंतर हैं, यही वजह है कि आप देख रहे हैं कि गौसेन कार्यों को एमएमएसके जैसे संयोजनों में आते हैं ।
क्या फेज शिफ्ट तात्कालिक नहीं है?
आदर्श रूप से हां, व्यवहार में यह नहीं है।
इस मामले में, आवृत्ति स्थिर नहीं है?
नहीं, चरण और आवृत्ति संबंधित हैं। चरण में एक बदलाव आवृत्ति में बदलाव के बराबर है। लोगों ने पाया कि फ़्रीक्वेंसी शिफ़्ट के बजाय एक चरण बदलाव की तलाश में समान डेटा थ्रूपुट के लिए कम आरएफ बैंडविड्थ ले सकते हैं।
क्यों PSK मोड एक झरने में MFSK की तरह अस्पष्ट दिखते हैं?
क्योंकि, बोलने के तरीके में, PSK MFSK की तरह एक बहुत कुछ है। Nyquist-Shannon का कहना है कि डेटा ट्रांसमिशन बैंडविड्थ लेता है। किसी भी डेटा को दिए गए दर पर जाने के लिए न्यूनतम बैंडविड्थ की आवश्यकता होती है। इसे दूर करने के लिए बैंडविड्थ पर डेटा पथ पर अधिक शोर की आवश्यकता होती है। क्योंकि शोर, मोटे तौर पर बोल रहा है, चैनल के बैंडविड्थ से संबंधित है जो शोर को कम करने के लिए बैंडविड्थ को कम करने में मदद करता है।
एक नीरव तार के साथ जिसमें कोई प्रतिरोध या धारिता नहीं है, अनंत डेटा थ्रूपुट के लिए आवश्यक बैंडविड्थ शून्य है। चूंकि हम एक आदर्श विश्व डेटा में नहीं रहते हैं इसलिए बैंडविड्थ लेता है।
मुझे नहीं पता कि मैं यहां मदद कर रहा हूं क्योंकि मेरी शब्दावली में आपके लिए कुछ अंतर हो सकते हैं। शैनन और Nyquist बैंडविड्थ पर सिद्धांत को देखने से मदद मिलेगी। जैसा कि चरण, आवृत्ति और आयाम के बीच संबंध होगा।
एक गणितीय साइनसॉइड के लिए, तात्कालिक आवृत्ति समय के संबंध में उस साइनसॉइड के चरण का पहला व्युत्पन्न है। इसलिए यदि चरण समय के संबंध में स्थिर दर पर नहीं बदल रहा है, तो पहला व्युत्पन्न बदल जाएगा, और इस तरह तात्कालिक आवृत्ति होगी।
इसके अलावा, वास्तविक दुनिया में, कोई तात्कालिक असंतोषजनक चरण परिवर्तन नहीं हो सकता है, क्योंकि सभी कैपेसिटर (सभी परजीवी सहित और तारों में) सिग्नल स्तर को बदलने के लिए चार्ज या डाउन करने के लिए परिमित समय की आवश्यकता होती है। किसी भी बैंड-लिमिटिंग फिल्टर में बदलाव की दर और भी कम हो जाती है।