साबित करने की प्रक्रिया $ \sqrt{a \cdot b} \le (a+b)/2$ एन में एक और बी के साथ * [बंद]

Question

हमारे पास चर हैं $a$ तथा $b$ प्राकृतिक संख्या के रूप में ..

मैंने फिर से प्रयोग करने की कोशिश की लेकिन मैं साबित करने में अटक गया:

$\sqrt{(a+1) \cdot (b+1)} \le (a+1+b+1)/2$

किसी ने मेरी मदद कर सकते हैं?

Answer 1

$ (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 \ge 0$ तथा $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2=a-2 \sqrt{ab}+b.$

क्या आप आगे बढ़ सकते हैं?