स्थिर वाहन को गतिमान होने के लिए बल की आवश्यकता होती है
पृष्ठभूमि
मनुष्यों द्वारा भारी वाहनों को खींचने के कई उदाहरण हैं, ट्रकों से लेकर विमानों तक। जब इसके पीछे भौतिकी पर शोध करते हैं, तो अधिकांश परिणाम वाहनों को पहियों पर होने पर लुढ़कने वाले प्रतिरोध की ओर इशारा करते हैं। क्योंकि वाहन के सामान्य बल को रोलिंग गुणांक से गुणा किया जाता है, जो कि डामर पर टायरों के लिए लगभग 0.02 होता है, यात्रा की दिशा के विपरीत क्षैतिज दिशा में बल बहुत कम हो जाता है। हालांकि, मैं इस बारे में उलझन में हूं कि यह स्थैतिक घर्षण की अवधारणा से कैसे तुलना करता है। मेरी वर्तमान व्याख्या यह है कि रोलिंग प्रतिरोध केवल तब लागू होता है जब वाहन पहले से ही चल रहा हो, और स्थिर से बढ़ते हुए स्थिर घर्षण को दूर करना है? और स्थैतिक घर्षण का गुणांक एक के अधिक निकट होता है ताकि स्थैतिक घर्षण पर काबू पाने के लिए प्रारंभिक बल बहुत अधिक हो जाए?
समस्या निरूपण
तो, मान लेते हैं कि द्रव्यमान का एक वाहन है $m$रबर के पहियों पर, डामर पर स्थिर खड़े। एक रस्सी को चलने / पहियों की दिशा में वाहन से जोड़ा जाता है। आंतरिक कार प्रणालियों में घर्षण की उपेक्षा, एक व्यक्ति को कार को आगे बढ़ाने के लिए रस्सी पर खींचने वाले मानव द्वारा आवश्यक बल की गणना कैसे की जाती है? क्या स्थैतिक घर्षण के बराबर आवश्यक बल है, यानी$F_{pull}=\mu mg$? जिसके बाद वाहन को निरंतर गति से चलते रहने के लिए आवश्यक बल रोलिंग प्रतिरोध के बराबर होता है$F=cmg$? इसके अलावा, क्या किसी इंसान के 'खींचने की ताकत' के लिए कुछ सामान्य मूल्य है जो यह गणना करता है कि एक वाहन को चलने में कितना समय लगेगा?
जवाब
एक अंतर है, जाहिर है, स्थैतिक घर्षण और रोलिंग घर्षण के बीच। जब एक टोक़ उस पर लगाया जाता है तो पहिया को गति देने के लिए स्थैतिक घर्षण की आवश्यकता होती है। जब पहिया एक निश्चित वेग तक पहुँच गया है और एक निरंतर वेग के साथ चलता है (जब टोक़ अब लागू नहीं होता है), तो आदर्श स्थिति में (जहां पहिया की गतिज ऊर्जा को किसी अन्य ऊर्जा रूप में परिवर्तित नहीं किया जाता है), पहिया होगा हमेशा के लिए कोई स्थिर घर्षण का अनुभव नहीं करना चाहिए (जो यह केवल टोक़ के कारण होने वाले त्वरण के दौरान महसूस किया)।
हालाँकि, स्थिति आदर्श से बहुत दूर है। ऊर्जा का प्रसार होता है। और यह यहाँ है जहाँ रोलिंग घर्षण खेल में आता है। रोलिंग घर्षण के रूप में स्थैतिक घर्षण करता है, में तेजी लाने के लिए नहीं पहिया का कारण बनता है, लेकिन करने के लिए डी cellerate पहिया। दोनों ही मामलों में टॉरेज की विपरीत दिशाएं हैं लेकिन समान मूल्य नहीं है।
पहिया को चालू करने के लिए आप एक निश्चित सीमा तक पहुंचने तक एक बल (टोक़) लगा सकते हैं। जब इस सीमा के ऊपर एक मान के साथ एक बल (टॉर्क) लगाया जाता है, तो पहिया गतिज घर्षण का अनुभव करता है (पहिया सतह के साथ घर्षण का अनुभव करता है, जिस पर यह है; प्रारंभ में फॉर्मूला 1 रेसिंग कारों में धुएं को देखें; हालांकि इसके साथ त्वरण स्थैतिक घर्षण अधिक कुशल होगा, सभी ड्राइवर पूरी गैस देंगे)।
जब टोक़ अब लागू नहीं किया जाता है, तो पहिया खराब हो जाएगा। यह रोलिंग घर्षण के कारण होता है ।
मेरी वर्तमान व्याख्या यह है कि रोलिंग प्रतिरोध केवल तभी लागू होता है जब वाहन पहले से ही चल रहा हो
वह सही है।
और स्थिर करने के लिए स्थैतिक घर्षण को दूर करना होगा?
वह सही नहीं है। यद्यपि एक छोटा स्थिर घर्षण बल है जो रोलिंग गति की शुरुआत को रोकता है, यह आम तौर पर एक अंतर बनाने के लिए बहुत छोटा होता है। इसके बजाय स्थैतिक घर्षण टायर की सतह और सड़क के बीच सापेक्ष गति को रोकता है, यानी स्किडिंग या स्लाइडिंग। स्थैतिक घर्षण का बल पहिया को फिसलने से रोकता है और इस प्रकार पहिया को आगे बढ़ने की अनुमति देता है। यह रोलिंग गति का विरोध नहीं करता है।
और स्थैतिक घर्षण का गुणांक एक के अधिक निकट होता है ताकि स्थैतिक घर्षण पर काबू पाने के लिए प्रारंभिक बल बहुत अधिक हो जाए?
एक से अधिक क्या? यदि आप रोलिंग प्रतिरोध के गुणांक का मतलब है, हाँ की तुलना में। रोलिंग प्रतिरोध वह बल है जो एक सतह पर निरंतर गति से रोलिंग का विरोध करता है। विकिपीडिया के अनुसार अधिकांश नए यात्री टायरों का रोलिंग प्रतिरोध 0.007 से 0.14 के बीच है, इसलिए यह आम तौर पर स्थैतिक घर्षण के गुणांक से बहुत कम है। लेकिन फिर से, प्रारंभिक खींचने वाले बल को स्थिर घर्षण से दूर नहीं करना पड़ता है।
समस्या निरूपण
आंतरिक कार प्रणालियों में घर्षण की उपेक्षा, एक व्यक्ति को कार को आगे बढ़ाने के लिए रस्सी पर खींचने वाले मानव द्वारा आवश्यक बल की गणना कैसे की जाती है?
"कार को आगे बढ़ाना" का अर्थ है कार को तेज करना। कार को तेज करने के लिए आवश्यक पुलिंग बल की गणना न्यूटन के दूसरे नियम के आधार पर की जाती है
$$a=\frac{F}{m}$$
स्थैतिक घर्षण के बराबर आवश्यक पुलिंग बल है, अर्थात $F_{pull}=\mu mg$?
नहीं, $umg$अधिकतम संभव स्थिर घर्षण बल है। देखभाल में तेजी लाने के लिए आवश्यक बल न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार है जैसा कि ऊपर कहा गया है।
जिसके बाद वाहन को निरंतर गति से चलते रहने के लिए आवश्यक बल रोलिंग प्रतिरोध के बराबर होता है $F=cmg$?
यह सही है, जहां $c$ रोलिंग प्रतिरोध (CRR) का गुणांक है।
इसके अलावा, क्या किसी इंसान के 'खींचने की ताकत' के लिए कुछ सामान्य मूल्य है जो यह गणना करता है कि एक वाहन को चलने में कितना समय लगेगा?
कनाडाई सेंटर फॉर ऑक्यूपेशनल हेल्थ एंड सेफ्टी के अनुसार, जहाँ एक मज़दूर अपने शरीर (या पैर) को एक मजबूत संरचना के विरुद्ध सहारा दे सकता है, वह 675 N तक का बल विकसित कर सकता है। यह मानते हुए एक छोटे 1000 kG वाहन पर लागू किया जाता है, तब $F=ma$ 0.675 मीटर / सेकंड तक का त्वरण$^2$संभव होगा। तुलना के लिए, ५.९ सेकेंड में ० से ६० मील प्रति घंटे की गति वाली कार में ४.५ m / s का त्वरण है$^2$
उम्मीद है की यह मदद करेगा।