स्टॉपिंग रूल्स वाले लड़कों और लड़कियों के अनुपात

Question

मूल प्रश्न इस प्रकार है:

जिस देश में हर कोई लड़का चाहता है, प्रत्येक परिवार में तब तक बच्चे पैदा होते रहते हैं, जब तक उनके पास लड़का नहीं होता। कुछ समय बाद, देश में लड़कियों के लिए लड़कों का अनुपात क्या है? (लड़का या लड़की होने की संभावना एक ही है)

उत्तर 1: 1 के रूप में आसान है यदि आप इसे ज्यामितीय वितरण के रूप में मॉडल करते हैं।

यहाँ संशोधित संस्करण आता है:

जिस देश में हर कोई लड़का चाहता है, प्रत्येक परिवार में तब तक बच्चे पैदा होते रहते हैं, जब तक उनके पास एक लड़का नहीं होता या उनकी दस लड़कियां नहीं होतीं । कुछ समय बाद, देश में लड़कियों के लिए लड़कों का अनुपात क्या है? (लड़का या लड़की होने की संभावना एक ही है)

क्या कोई इस समस्या पर हमला करने के लिए कुछ प्रकाश डाल सकता है?

Answer 1

सुझाव: कल्पना कीजिए कि आप एक उचित सिक्का फ्लिप करते हैं $10$बार। आपका स्कोर पहले सिर से पहले आने वाले समय की संख्या है, या$10$ मैं गिरा $10$फ़्लिप ऊपर पूंछ आते हैं। आपके प्रतिद्वंद्वी का स्कोर है$1$ यदि आपको कम से कम एक बार सिर मिलता है और $0$अन्यथा। आपका अपेक्षित स्कोर क्या है? आपके प्रतिद्वंद्वी का अपेक्षित स्कोर क्या है?