Interpretasi variabel acak
Variabel dimodelkan sebagai variabel acak, tanpa mengacu pada pertanyaan apakah itu benar-benar acak dalam kenyataan.
Misalnya, ketika hasil dari flip koin dimodelkan sebagai variabel acak, tidak ada yang bertanya apakah proses membalik koin itu "benar-benar acak".
Proses ini tidak akan "benar-benar acak" jika memang benar bahwa jika kita (atau beberapa entitas hipotetis) mengetahui semua parameter fisik yang mungkin, maka akan mungkin untuk memprediksi hasil dengan kepastian 100%. Ini akan benar-benar acak jika bahkan diberi semua pengetahuan yang mungkin tentang realitas fisik, masih akan ada ketidakpastian sehubungan dengan hasil lemparan koin.
- Mengapa pertanyaan (apakah variabel acak mewakili proses yang benar-benar acak) tidak menjadi masalah pada tahap pemodelan?
- Pada tahap apa yang bedanya?
Jawaban
Saya pikir masuk akal untuk memikirkan dunia matematika dan dunia nyata sebagai prinsip yang terpisah. Namun, pertama-tama untuk memanfaatkan matematika secara nyata, dunia matematika dan dunia nyata harus dihubungkan dengan interpretasi, termasuk menangani / memeriksa apakah koneksinya sudah sesuai. Kedua, matematika pada awalnya, dan sebagian besar masih sampai sekarang, diatur sedemikian rupa agar dapat berguna, yaitu, memiliki hubungan dengan dunia nyata dalam pikiran.
Sebuah "variabel acak" adalah konstruksi matematika, dan sebagai bagian dari dunia matematika dan bukan dari dunia nyata. Ketika menangani variabel acak dalam dunia matematika, memang tidak masalah apakah ini merepresentasikan "proses acak yang nyata", karena hal semacam itu tidak ada dalam dunia matematika. Namun ini disebut "variabel acak" karena orang-orang yang mendefinisikannya ingin memodelkan proses acak yang nyata dengannya.
Masalah dengan pertanyaan kedua adalah bahwa tidak jelas apakah yang Anda sebut "proses acak yang nyata" benar-benar ada. Ada banyak determinis yang percaya bahwa tidak ada yang "benar-benar" acak. Ada juga orang yang berpendapat bahwa probabilitas tidak mencontohkan keacakan di dunia nyata, melainkan keadaan pengetahuan / ketidakpastian individu, atau komunitas ilmiah secara keseluruhan. Orang-orang ini masih menggunakan variabel acak saat memperlakukan probabilitas secara matematis.
Bahkan seorang frequentist, untuk siapa model probabilitas model proses yang ada dalam kenyataan dapat mengakui bahwa banyak proses nyata yang kita gunakan variabel acak sebenarnya tidak benar-benar acak, meskipun sebagian besar percaya bahwa beberapa (seperti peluruhan radioaktif, atau pengambilan sampel acak dan pengacakan eksperimen jika Peneliti menggunakan bilangan acak yang tepat). Pada akhirnya "keacakan obyektif" tidak dapat dikonfirmasi dengan observasi, jadi saya lebih suka mengatakan, jika model proses nyata digunakan oleh seorang peneliti, peneliti harus melakukan dua hal untuk meyakinkan orang lain bahwa model tersebut berguna:
(a) berpendapat bahwa tidak ada pengetahuan tentang proses yang membatalkan keacakan (seperti pengambilan sampel yang mudah di mana sampel acak yang tepat dapat diambil),
(b) menunjukkan bahwa data berperilaku (dalam semua aspek yang relevan) seperti yang disiratkan model bahwa mereka harus berperilaku.
Ini tidak akan menjamin bahwa proses sebenarnya adalah "benar-benar acak", namun hal ini menunjukkan bahwa kita dapat menggunakan model untuk mempelajari sesuatu tentang apa yang terjadi di dunia nyata, misalnya, membuat prediksi, atau sekadar pernyataan seperti "data di efek homeopati terlihat seperti jika dihasilkan oleh model acak yang menurutnya sama dengan plasebo. "
sesuatu yang acak adalah sesuatu yang tidak dapat Anda prediksi. jadi jika Anda entah bagaimana bisa menyelesaikan persamaan yang menentukan sisi mana koin akan mendarat sebelum mendarat di sisi itu, itu tidak benar-benar acak. Anda dapat melakukan ini untuk setiap proses pembuatan nomor acak, sehingga variabel itu acak jika Anda tidak dapat menemukan apa yang akan sama. sepertinya Anda tidak bisa, jadi bagi Anda itu benar-benar acak.