Jarak tempuh melintang

Question

Saya tidak mengerti hubungan antara jarak tempuh dan jarak tempuh melintang: bagaimana mereka bisa sama?

Berikut contoh definisi yang saya temukan:

Jarak Diameter Sudut: Jarak diameter sudut $D_{A}$didefinisikan sebagai rasio ukuran melintang fisik suatu benda dengan ukuran sudutnya (dalam radian). Ini digunakan untuk mengubah pemisahan sudut pada gambar teleskop menjadi pemisahan yang tepat di sumbernya. Ini terkenal karena tidak meningkat tanpa batas sebagai$z$-> tak terbatas; itu berbalik pada$z \sim 1$dan setelah itu objek yang lebih jauh benar-benar tampak lebih besar dalam ukuran sudut. Jarak diameter sudut berhubungan dengan jarak comoving melintang oleh$D_{A}=\dfrac{D_{M}}{1+z}(17)$

Beberapa klarifikasi akan baik-baik saja.

EDIT 1: @benrg Jika saya telah memahami dengan baik, jarak comoving melintang sama dengan jarak comoving antara objek yang telah dipancarkan pada pergeseran merah " z" dan kita yang sekarang kita tunjukkan cahaya ini, bukan? Jika ya, mengapa mempersulit hal-hal tersebut dengan menggunakan kata yang memenuhi syarat "melintang" menjadi "jarak comoving melintang"?

Answer 1

Jarak diameter sudut adalah pengurangan keliling lingkaran, yang berpusat di lokasi kita, di mana benda itu berada saat memancarkan cahaya (atau area bola yang berkurang jika Anda mau). Jika alam semesta rata secara spasial maka ini sama dengan jari-jari metrik lingkaran. Secara umum ini terkait dengan jari-jari oleh fungsinya$S_k$didefinisikan di sini , di mana$k$ adalah kelengkungan Gaussian pada saat itu.

Jarak tempuh melintang adalah hal yang sama yang ditingkatkan $1{+}z$, yaitu, berkurangnya keliling lingkaran tempat benda yang sama berada pada waktu kosmologis saat ini, jika ia tidak memiliki gerak ganjil bersih dalam waktu yang berarti. Oleh karena itu, jaraknya sama dengan jarak (radial) comoving jika alam semesta datar secara spasial.