Memahami Dynamic Range di ADC

Question

Saya mencoba memahami rentang dinamis untuk ADC dan saya agak bingung. Saya telah melihat dua definisi (yang kedua tidak sepenuhnya saya pahami) ...

1. Rasio logaritmik dalam desibel dari tegangan keluaran maksimum ke minimum berdasarkan kedalaman bit. Untuk ADC dengan rentang tegangan 0V hingga 5V dan resolusi 16 bit, tegangan keluaran terkecil akan menjadi \$5/2^{16}= 0.000076V\$. Jadi rentang dinamisnya adalah \$20*log(5/0.000076)=96 db\$

2. Rasio amplitudo dari sinyal tidak terdistorsi sekeras mungkin ke lantai kebisingan di mana lantai kebisingan adalah kesalahan kuantisasi dalam kasus yang paling dasar. Wiki menyatakan berikut ... \$20*log(2^N/1)\$ dimana N adalah kedalaman bit.

Saya mengerti bahwa keduanya menghasilkan hasil yang sama tetapi saya agak bingung dari mana 1 berasal dari hasil bagi rumus kedua. Jika \$2^N\$menunjukkan jumlah total langkah-langkah diskrit yang rentang tegangannya dibagi untuk proses kuantisasi.Saya akan berpikir bahwa kesalahan kuantisasi (dan dengan demikian lantai kebisingan karenanya) akan paling banyak 1/2 dari langkah (bukan 1), mengingat bahwa sampel dibulatkan ke langkah diskrit terdekat dan offset terbesar dari nilai sampel mana pun adalah paling banyak 1/2 dari jumlah langkah. Klarifikasi atau wawasan apa pun akan sangat dihargai. Terima kasih!

Answer 1

Kedua persamaan tersebut secara aljabar setara. Yang pertama adalah:

\$20*log(5/0.000076)\$dari mana 0,000076 berasal \$5/2^{16}= 0.000076V\$

Gantikan kembali dan Anda mendapatkan \$20*log(5/(5/2^{16}))\$, yang disederhanakan menjadi \$20*log(2^{16}/1))\$ yang merupakan persamaan kedua Anda.

Dari situ Anda dapat melihat bahwa penyebut memiliki 1 dan bukan 1/2 karena definisi rentang dinamis Anda adalah rasio nilai maksimum terhadap ukuran langkah.

Saya akan berpikir bahwa kesalahan kuantisasi (dan dengan demikian lantai kebisingan karena itu) akan paling banyak 1/2 dari langkah (bukan 1),

Menggunakan nilai maksimum (yang hampir tidak pernah terjadi) tidak masuk akal karena Anda akan jarang melihat kesalahan sebesar itu.

Answer 2

Batas teoritis ADC ditentukan / dibatasi oleh noise kuantisasi LSB, yang dihitung seperti itu:

sebagai aturan praktis, ADC nyata, jika dilakukan hampir sempurna, mencapai nilai teoritis dikurangi 3dB