Mengapa loop meluas?

Question

Buku teks saya memiliki contoh pertanyaan:
"Lingkaran arus pembawa bentuk tidak beraturan terletak di medan magnet eksternal. Jika kabel fleksibel, mengapa berubah menjadi bentuk melingkar?"
Dan jawabannya berbunyi:
"Ini mengasumsikan bentuk lingkaran dengan bidangnya normal terhadap bidang untuk memaksimalkan fluks karena, untuk keliling tertentu, sebuah lingkaran melingkupi area yang lebih luas daripada bentuk lainnya."

Tetapi saya tidak dapat memahami mengapa loop mencoba memaksimalkan fluks. Juga dalam beberapa orientasi (bayangkan loop ada pada bidang yz dan arus mengalir searah jarum jam dan medan magnet sepanjang sumbu x positif), gaya sebenarnya mengarah ke pusat loop. Lalu apakah itu tidak akan runtuh?

Answer 1

Bayangkan "kumparan benar-benar bebas" untuk bergerak pada permukaan datar yang bidangnya tegak lurus dengan medan magnet luar.

Torsi dan gaya yang bekerja pada kumparan akan membuat kumparan mengorientasikan dirinya sehingga medan magnet yang dihasilkan di dalam kumparan searah dengan medan magnet luar karena ini adalah keadaan energi potensial terendah.

"Bidang" dari kumparan sekarang berada pada sudut kanan ke medan magnet luar dan gaya pada kumparan akan keluar.

Gaya-gaya ini dengan demikian akan membuat kumparan membentuk lingkaran untuk mencapai keadaan kesetimbangan yang stabil dengan gaya total dan torsi bersih pada kumparan keduanya nol.

Secara matematis: U = -MBcos$\alpha$ U akan menjadi minimum saat MBcos$\alpha$akan maksimal. Untuk ini:-

1. Cos $\alpha$ harus maksimal (= 1) yang memungkinkan bila $\alpha$ adalah 0 °, yaitu sudut antara B dan M adalah 0 °
2. Ketika M maksimum, untuk ini: - kita tahu M = NIA, di mana N adalah no. Dari belokan, I adalah arus yang mengalir dan A adalah luas lingkaran. Sekarang I dan N konstan. Jadi hanya areanya yang bisa berubah dan A harus maksimal. Dan kita tahu bahwa sebuah lingkaran memiliki nilai maksimum untuk keliling tertentu. Jadi kumparan berubah menjadi bentuk melingkar.

Sekarang datang ke pertanyaan kedua Anda: Jika kumparan menemukan dirinya dengan medan magnet berlawanan arah dengan medan magnet luar dan tidak dapat membalik maka gaya akan masuk dan kumparan akan runtuh dengan sendirinya karena ini akan menjadi a status energi potensial minimum untuk konfigurasi ini.

Pada gambar di atas, jika loop tidak dibiarkan berputar, sebenarnya loop akan runtuh untuk mencapai energi potensial minimum dalam situasi ini.