Multiset - koefisien binomial ganda?

Question

Dalam pertanyaan baru-baru ini saya telah melihat untuk pertama kalinya simbol dalam hidup saya:

$$\left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)$$

Secara praktis mengapa simbol ini digunakan dan apa manfaatnya di bidang matematika-informatika? Saya tidak terlalu memahaminya setelah membaca sekilas. Bisakah ini berguna bagi saya sebagai aplikasi konsep sekolah menengah atau sebagai contoh aplikasi?

Link terkait :https://en.wikipedia.org/wiki/Multiset

Answer 1

Seperti yang dinyatakan oleh referensi Anda, terkadang digunakan untuk menghitung $k$-elemen multiset dari kumpulan ukuran dasar $n$. Misalnya$\left( \binom{10}{12} \right)$menghitung cara (pada dasarnya berbeda) di mana Anda dapat mengambil selusin donat yang berbeda jika toko tersebut menjual 10 jenis donat yang berbeda. Jika toko hanya menjual satu jenis, itulah$\left( \binom{1}{12} \right) = 1$, jika mereka membawa dua, itu $\left( \binom{2}{12} \right) = 13$ (dari 0 jenis pertama sampai 12 jenis), dan seterusnya.

Tidak terlalu umum, tetapi juga tidak pernah terdengar. Dan notasinya tidak sepenuhnya standar.