Persyaratan data Cokriging dan collocated cokriging

Question

Dalam artikel wiki ini dan di tempat lain dalam materi / makalah pendidikan, saya telah melihat orang merujuk pada gagasan bahwa data sekunder, jika digunakan (secara tepat) dalam cokriging atau collocated cokriging, biasanya berlimpah dan diperoleh lebih murah dibandingkan dengan data primer.

Saya ingin tahu, apakah perlu demikian? Dengan kata lain, apakah data sekunder dapat sebanyak, atau kurang melimpah dibandingkan data primer (dalam kasus cokriging, secara umum); Dan / atau apakah tidak selalu mengikuti pola biasa terkait dengan lokasi yang tumpang tindih dengan data primer (dalam kasus collocated cokriging)?

Apa beberapa cara / metode (jika ada) sehingga estimasi dalam skenario seperti itu dapat dimungkinkan dalam praktik? Jika ya, asumsi dan kelemahan tambahan apa yang ada? Silakan menyarankan tutorial praktis dalam R / Python atau beberapa artikel yang tidak terlalu teknis.

Answer 1

Co-kriging sering digunakan, seperti yang Anda sebutkan, saat kami memiliki sumber data 'sekunder'. Ide utamanya adalah bahwa data yang melimpah merupakan tebakan yang baik dari data primer, namun tidak sama sehingga Anda harus melakukan 'koreksi' menggunakan data primer. Hampir selalu terjadi bahwa data sekunder jauh lebih mudah dikumpulkan. Kami akan menyebut data yang melimpah (sekunder)$D_A = \{y_a, x_a\}$ dan data utama (primer) $D_p = \{y_p, x_p\}$. Biasanya$y$ adalah observasi skalar dan $x$ akan menjadi $2d$ atau $3d$vektor data posisi. Namun dalam literatur eksperimen komputer ,$x$ dan $y$bisa dari berbagai dimensi. Latar belakang saya adalah eksperimen / emulator komputer sehingga referensi saya akan berasal dari literatur itu daripada statistik geo / spasial, tetapi idenya hampir sama.

• Ini bisa menjadi variabel proksi (misalnya dua kandungan mineral dalam satu jenis batuan dapat dikorelasikan, tetapi mungkin lebih mudah / lebih murah untuk mengekstraksi satu jenis daripada yang lain).
• Kasus lainnya adalah 'fidelity' atau 'coarseness'. Misalnya, saya mungkin memiliki banyak sensor cuaca murah di area tertentu yang tidak masalah untuk mengukur suhu, tetapi saya mungkin memiliki beberapa sensor yang sangat akurat yang tersebar di area yang sama yang menghasilkan data suhu yang sangat akurat. Saya akan menggunakan sensor cuaca murah sebagai 'tebakan terbaik' di mana tidak ada sensor yang ditempatkan secara akurat.

Sekarang untuk kasus apakah Anda perlu memilikinya di tempat yang sama. Pertama, asumsikan bahwa sebagian besar file$x_p$ berada di $x_a$Menggunakan contoh suhu, Jika saya tahu saya akan melakukan co-kriging, maka masuk akal untuk menempatkan sensor di samping satu sama lain. Itu membuat matematika co-kriging cukup lurus ke depan. Saya mengetahui cara untuk menyiasati ini; Anda dapat menerapkan mekanisme data yang hilang pada file$x_p$ yang tidak ada $x_a$. Dalam kerangka Bayesian ini relatif mudah, kami hanya menampar sebelumnya pada yang relevan$x_a$dan kita pergi. Namun, ini cukup mahal secara komputasi jadi saya pribadi akan menghindari ini kecuali jika sangat penting.

Pendekatan lain untuk ini adalah dengan tidak menggunakan co-kriging dan menggunakan proses Gaussian multivariate (MGP) yang lebih umum . Saya tidak terlalu akrab dengan penggunaannya di Kriging tetapi saya telah melihat beberapa emulator multivariasi yang adil. Kesan saya adalah ini paling baik digunakan saat$x_a = x_p$ (perbaiki saya jika salah!).

Pendekatan lain yang dapat Anda lakukan adalah membangun model Kriging $y_a, x_a$, lalu gunakan prediksi dari ini, $\hat{y}_a$ Model Kriging sebagai masukan bagi model Kriging $y_p, x_p$. Itu adalah,$\hat{y}_p = f(x_p, \hat{y}_a)$. Ini mungkin pendekatan yang lebih baik bila ada sedikit 'kesepakatan' di antara keduanya$x_a$ dan $x_p$. Yaitu pengukuran Anda hampir selalu di tempat yang berbeda.

Terakhir, implementasi perangkat lunak . Saya telah menemukan bahwa paket gstat untuk Rakan melakukan co-Kriging untuk Anda. Ada juga tutorial yang sangat bagus yang akan memandu Anda tentang cara melakukan co-Kriging R. Tutorial memiliki banyak penjelasan rinci, dan relatif non-teknis tentang kapan menggunakan co-Kriging. Ini bisa sangat berguna untuk Anda.