Probabilitas: Data binomial

Question

Jika probabilitas keberhasilan sebenarnya untuk data binomial mendekati 0,50, mengapa Anda berharap memiliki kepastian yang kurang dengan estimasi parameter rata-rata Anda dibandingkan jika probabilitas keberhasilan sebenarnya lebih dekat ke 0 atau 1.

Answer 1

Kapan $p=0.5$, setiap percobaan, katakanlah melempar koin, memiliki ketidakpastian yang lebih besar daripada yang lain$p$. Misalnya, jika$p$ dulu $0$, semua lemparan koin akan menghasilkan Tails, dan tidak akan ada ketidakpastian atas hasilnya. Jadi, jika satu hasil eksperimen lebih tidak pasti$p=0.5$ dibandingkan dengan lainnya $p$, kami juga mengharapkan rata-rata dari beberapa eksperimen menjadi lebih tidak pasti. Di sini, saya mengasumsikan ketidakpastian ditentukan oleh entropi (atau varians).