Tujuh tujuh kriptaritmatika

Question

Ini bukan asli saya, tapi salah satu teka-teki yang lebih tua saya temukan di buku teka-teki hampir-20-tahun-tua ¹ . Itu jelas bukan asli penulis buku itu juga, jadi saya tidak bisa memberi tahu sumber aslinya. Ketika saya menemukan ini untuk pertama kalinya, saya butuh satu hari penuh untuk menyelesaikannya sampai akhir.

Selesaikan pembagian panjang berikut. Sebuah asterisk dapat berisi satu digit dari 0 sampai 9, kecuali bahwa nol di depan tidak diperbolehkan.

                        * * 7 * *
            ---------------------
* * * * 7 * ) * * 7 * * * * * * *
              * * * * * *
              -------------------
              * * * * * 7 *
              * * * * * * *
              -------------------
                  * 7 * * * *
                  * 7 * * * *
                  ---------------
                  * * * * * * *
                  * * * * 7 * *
                  ---------------
                      * * * * * *
                      * * * * * *
                      -----------
                                0

¹ Puzzle Matematika Menyenangkan untuk Jenius (Korea), Taman Boo-sung, 2001

Answer 1

ini

$7375428413 \div 125473 = 58781$.

Saya mulai dengan memperhatikan itu

$7$ kali pembaginya diam $6$-digit, jadi pembaginya paling banyak $142857$; tetapi dua digit lainnya dikalikan dengan pembagi$7$-digit, jadi mereka pasti $8$ atau $9$.

dan mendapatkan jawabannya dengan upaya lebih (yang terlalu panjang untuk ditulis).