Bu nedensellik mi?
Rastgele değişkenler için aşağıdaki ortak dağıtımı düşünün $A$ ve $B$:
$$ \begin{array} {|r|r|}\hline & B=1 & B=2 \\ \hline A=1 & 49\% & 1\% \\ \hline A=2 & 49\% & 1\% \\ \hline \end{array}$$
Sezgisel olarak,
- A'yı bilirsem, B'yi çok iyi tahmin edebilirim (% 98 doğruluk!)
- ama eğer B'yi bilirim, A hakkında hiçbir şey söyleyemem
Sorular:
- A'nın B'ye neden olduğunu söyleyebilir miyiz?
- evet ise, A'nın B'ye neden olduğu sonucuna varmanın matematiksel yolu nedir?
teşekkür ederim! (ve belki "saf" soru için özür dilerim)
Yanıtlar
A'nın B'ye neden olduğunu söyleyebilir miyiz?
Hayır, bu (muhtemelen) basit bir gözlemsel çalışmadır. Nedensellik sonucunu çıkarmak için bir deney veya kontrollü bir deneme yapmak gereklidir (ancak yeterli değildir).
Sırf iyi tahminler yapabildiğiniz için nedensellik hakkında hiçbir şey söylemez. Çakmak taşıyanların sayısını gözlemlersem, bu kanser teşhisi konan kişilerin sayısını tahmin edecek, ancak çakmak taşımanın kansere neden olduğu anlamına gelmez.
Düzenle: Yorumlardaki noktalardan birini ele almak için:
Ama şimdi merak ediyorum: korelasyon olmadan nedensellik olabilir mi?
Evet. Bu, çeşitli şekillerde olabilir. Göstermesi en kolay olanlardan biri, nedensel ilişkinin doğrusal olmadığı yerdir. Örneğin:
> X <- 1:20
> Y <- 21*X - X^2
> cor(X,Y)
[1] 0
Açıkça Yneden olur X, ancak korelasyon sıfırdır.
Önceki cevapların her ikisi de iyi, ancak bu soruyla ilgili yabani otlara biraz daha dalmak istiyorum. Dolayısıyla korelasyonun nedensellik olmadığını biliyoruz, ancak korelasyon da nedensellik değildir . Öyleyse, korelasyonun nedensellik olduğunu ne zaman söyleyeceğiz ? Maalesef verinin kendisi bunu bize asla söyleyemez, biz buna ancak verilere varsayımlar dayatarak ulaşabiliriz.
Basit Örnek: Varsayımları grafiksel olarak kodladıkları için, yönlendirilmiş çevrimsiz grafikleri (DAG'ler) kullanacağım. Üç değişkene odaklanalım:$A$, $B$, ve $U$ (bunu daha fazla genişletebilirsiniz, ancak temel kavramlar aynı kalır). $U$bazı değişkenleri toplama fırsatımız olmadı. DAG'deki her bir ok nedensel bir ilişkiyi belirtir ve okun yönü neye neden olduğunu belirtir. Üç değişken için (ve sıralama kısıtlaması), aşağıdakiler arasında bir korelasyona neden olacak bazı olası DAG'ler verilmiştir$A$ ve $B$:
Korelasyon , yalnızca 1, 2 ve 3 numaralı DAG'lerde nedenselliktir; bu da dışarıdan bilgiye başvurmayı gerektirir (3, çünkü$U$ ikisinin de ortak nedeni olmak $A$ ve $B$ ilişkiyi gerçek nedensel yönden çevirebilir, örneğin $A$ koruyucu $B$ gerçekte ama $U$ zararlı görünmesini sağlar).
Korelasyonun nedensellik ile tutarlı olup olmadığını belirlemenin bir yolu, rastgele bir deney yürütmemizdir. Şuna göre rastgele seçmediysek$U$ ve $B$ sonra ölçüldü $A$ rastgele seçildiyse, o zaman bir ok olduğunu biliyoruz $U$ -e $A$ ve $B$ -e $A$mantıksız. Bu nedenle, korelasyon olduğunu söyleyebiliriz olan nedensellik. Alternatif olarak, konu hakkında bazı bilgilerimiz olabilir.$A$ ve $B$O, aynı o korelasyon söyleyebiliriz hiçbir yaygın nedenleri şunlardır (gerçekte pek mümkün ama bu sadece bir örnektir) diyor olan nedensellik.
Önemli olan, korelasyonu iddia etmek için kullanılan varsayımların nedensellik olduğunu iddia etmek için kullanılan varsayımların dışarıdan gelen bilgilerle destekleniyor olmasıdır. Dışarıdan bilgiye nasıl ve tam olarak ihtiyaç duyulduğu önemli bir konudur.
Sonuç: Belirli bir korelasyonun nedensellik olduğunu iddia etmek için kullanılabilecek çeşitli çerçeveler ve resmi varsayımlar vardır. Kilit kısım, tek başına verilerin bir korelasyonun nedensellik olup olmadığını size söyleyememesidir. Nedensel olmayan korelasyonları nedensel korelasyonlardan ayırmak için bazı dış varsayımlar veya prosedürler uygulanmalıdır.
Bir kenara: Nedenselliğe sahip ancak korelasyonu olmayan bir senaryo örneğime gelince, DAG'lerin sadık olduğu varsayılır. Bu, temelde, meydana gelen mükemmel iptallerin olmadığı anlamına gelir (tüm bireysel nedensel etkiler, ortalama bir nedensel etki yaratmayacak şekilde mükemmel bir şekilde birbirini götürmez). Bu nedenle, hiçbir korelasyonun nedensellik olmadığı anlamına gelmediğini iddia etmek biraz daha yanıltıcıdır.
Hayır, A'nın B'ye neden olduğunu söyleyemezsiniz . Elinizdeki tablo yalnızca A ve B arasındaki ilişkileri açıklar. A'nın B'yi zamanın büyük bir yüzdesinde doğru şekilde tahmin ettiğini bilseniz bile, bu, A'nın B'ye neden olduğu anlamına gelmez. Aslında, çünkü A, B ile yüksek oranda korelasyonlu başka bir C değişkeninin oluşmasına neden olur.
Tahmin, entropinin azaldığı anlamına gelir. Yani, eğer A B'yi tahmin ediyorsa, o zaman B'nin dağılımının entropisi, A'ya koşullandırılmış B dağılımının entropisinden daha büyüktür.
Tahmin simetriktir. A, B'yi tahmin ederse, o zaman B, A'yı tahmin eder (dejenere vakalar hariç).
Sebep simetrik değildir. Nedensellik, iki olay arasındaki asimetrik bir ilişkiyi ifade eder. Dolayısıyla, tahmin, nedensellik anlamına gelmez.
Sunmanız durumunda, A ve B birbirini tahmin etmez. A verilen B'nin entropisi düşük olsa da, A'yı bilmeden de aynı derecede düşüktür.