Değeri nasıl buldum

Question

Bir fonksiyonun değerini nasıl bulacağımı bilmek istiyorum.

Örneğin, en temel işlevlerden birini düşünün

y[x] = x^2

Oyun bir paraboldür. Yani, y = 1200 istiyorsam, onu bulmak için x için test etmek üzere grafikte yaklaşık değerleri görmem gerekir.

Sorularım, mathematica'da y = 1200 yazıp otomatik olarak x'in değerini üretebileceğim bir işlev veya komut var mı?

Answer 1

İlk seçenek her zaman Solve(aynı zamanda NSolve) ' dır . @ Jason'ın gösterdiği gibi, Solvebelirli bir değerle kullanmak size tüm olası çözümleri verecektir.

f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]

{{x -> -1.09545}, {x -> 1.09545}}

Öte yandan @Mark'ın gösterdiği gibi,

Solve[y == f[x], x]

{{x -> -Sqrt [y]}, {x -> Sqrt [y]}}

herhangi bir y için x değerlerini oluşturmak için kullanabileceğiniz tüm olası analitik çözümleri size verecektir. Ancak bu yöntemler, büyük ve karmaşık işlevlere sahip olduğunuzda zor olabilir (özellikle etki alanını da belirtmeniz gerekebilecek trigonometrik işlevler 0<x<2Pi). Bu durumda kullanabilirsinizFindRoot

FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]

{x -> 1.09545} {x -> -1.09545}

FindRoot bir ilk tahmin gerektirir ve ilk tahmine en yakın olan yalnızca bir sayısal çözüm verir.