Eşit türev nedir?

Question

İnternette gerçek-analiz bağlamında özdeş türev ile karşılaştım. Ama şimdi daha sonra bir yerde uygun bir tanım bulamıyorum. Birisi bana uygun bir tanım söyleyebilir mi?

Eş türevli Wikipedia sayfası yok ve hızlı bir google araması yaparsam, anlaşılmaz bulduğum akademik makalelere rastlarsam. Şimdiden teşekkürler.

Answer 1

Bir seti düzeltin $S \subset \mathbb{R}$. İçin$s \in S$, İzin Vermek $f_s : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$yerel olarak entegre edilebilir işlevler olabilir. Bu koleksiyonun$(f_s)$olduğu yaklaşık eşsürekli de$x$ varsa $M > 0$ ve $r >0$ öyle ki herkes için $(s,t) \in S \times (x-r, x+r)$, sahibiz $| f_s(t) | < M$.

Yaklaşık olarak eşit süreklilik arz eden bir aile, işlevler verir. $f_s$eşit türevler olarak adlandırılır$x$.