Grafik Farkı Sembolü?

Question

İki grafik arasındaki farkı gösteren iyi tanımlanmış bir sembol var mı? İki grafik arasındaki fark$G$ ve $H$ kalan alt grafik olarak tanımlanır $G'$ nın-nin $G$ alt grafikten sonra $H$ kaldırıldı $G$ (varsayarsak $H$ alt grafiği $G$). Örneğin (görüntü Wolfram'dan alınmıştır ):

Bunu not et, $G'$ benzersiz olmayabilir, çünkü $H$ herhangi bir yere yerleştirilebilir $G$, Kendi sembolümü tanımlayabilsem de, toplum tarafından iyi tanımlanan sembolü kullanmak daha iyi olacaktır.

Answer 1

Notasyon kullanırsanız $G-H$ veya $G\setminus H$, genellikle grafiği almak olarak yorumlanacaktır $G$ve ondan tüm köşelerini kaldırmak$H$ ve tepe noktası olan herhangi bir uç olay $H$. İstediğin şey bu değil.

Bunu yazmanın en kolay yolu muhtemelen $G-E(H)$, çünkü bu, yalnızca kenarları kaldırdığınızı açıkça ortaya koyuyor ve kesin.

Alternatif olarak, kendi sembolünüzü / notasyonunuzu tanımlayabilir ve bunun ne anlama geldiğini baştan belirtebilirsiniz, bu, net bir tanım verdiğiniz sürece tamamen kabul edilebilir.

Answer 2

@Brandon du Preez'in cevabına göre, aradaki grafik farkını da tanımlayabiliriz. $G$ ve $H$, gibi $G'= (V',E')$, öyle ki:

$V' = V(G)$, ve $E' = E(G)-E(H)$