ILP Minimum Dominating Set (MDS) için Python modelleme

Question

MDS problemini çözmek için bir kod yazıyorum , problem şu:\begin{align}\min&\quad\sum_{v\in V}y_v\\\text{s.t.}&\quad y_v+\sum_{(u,v)\in E}y_u\ge1\quad\forall v\in V\\&\quad y_v\in\{0,1\}\quad\forall v\in V.\end{align}

Sorunu aşağıdaki gibi modellemek için Python'da Pulp ve nx.network kullandım :

• Sorun prob = pulp.LpProblem("MinimumDominatingSet", pulp.LpMinimize)
• Değişkenler y = pulp.LpVariable.dicts("y", g.nodes(), cat=pulp.LpBinary)
• Amaç for (v,u) in g.edges(): prob += pulp.lpSum(y)
• Kısıtlama for (v,u) in g.edges(): prob += y.get(v) + sum(y.get(u) for (v,u) in g.edges) >= 1

Çıkışı basit bir yıldız figürü ile test etmeye çalıştım. Maalesef çıktı doğru değil. Kısıtlamayı modellemeyle ilgili bir sorun olabileceğinden şüpheleniyorum.

Biri bana bu konuda rehberlik edebilir mi?

Answer 1

Hedefiniz şöyle olmalı prob+= pulp.lpSum(y)ve kısıtlamalar şöyle olmalıdır:

for v in g.nodes():
       prob += y[v] + pulp.lpSum([y[u] for u in g.neighbors(v)]) >= 1