Karmaşık İntegral Sınırı 0'dır

Question

Bunu nasıl gösterebilirim $ \lim_{R \rightarrow \infty}$ $\int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2}$= 0? Bunu ML ile kanıtladım - eşitsizlik,$\Big| \int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2} \Big|$ $\leq \frac{2\pi}{(R-3)^2}.$ İntegralin sınırını bulmak için sınırı kullanmalı mıyım?

Answer 1

Doğru. Sadece gerçeğini kullanıyorsun$$\lim_{R\to\infty}\frac{2\pi}{(R-3)^2}=0.$$