Nasıl faktörleştirilir?

Question

Bunu nasıl çarpanlara ayıracağımı bana açıklayabilir misin? ve üç terimlileri çarpanlara ayırmadan önce ortak bir faktörü kaldırmalıyım. Bu soru...$$ 4x^2 + 12xy +9y^2 $$

Answer 1

Düşünmek $$4x^2+12xy+9y^2$$ $$=4x^2+6xy+6xy+9y^2$$ $$=(4x^2+6xy)+(6xy+9y^2)$$

Her gruptan hangi ortak faktörü çıkarabilirsin?

Answer 2

$$4x^2 + 12xy + 9y^2$$ $$= (2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y^2)$$ Formül yaz $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$Sonra değerlendirin $a = 2x$ ve $b = 3y$. İşin bitti mi

Answer 3

ayrımcı $a x^2 +bxy + c y^2 $ dır-dir $$ b^2 - 4ac $$Kuadratik formüldeki ile aynı. Tamsayı abc ve herhangi bir ortak tamsayı faktörü, özellikle herhangi bir$-1,$ Böylece $a \geq 0 \; \; : \; \;$ayrımcı pozitif bir kare ise, şey güzel bir şekilde etki eder. Buna ek olarak, ayrımcı tam olarak$0,$şeyin kendisi bir karedir. 4 ve 9 kareler olduğundan, seçenekler$$ (2x-3y)^2 $$ $$ (2x+3y)^2 $$

Answer 4

Bu işlevi şu şekilde belirtin: $f(x,y)=4x^2+12xy+9y^2$ ve eşit olmasına izin ver $0$. İkisini de tedavi edebilirsiniz$x$ veya $y$ sabit olarak ve bunu ikisinin bir fonksiyonu olarak azaltın $x$ veya $y$. Örneğin, bunu bir işlevi olarak ele alıyorum$x$ ve işlevin ayırt edicisini düşünün: $$\Delta=144y^2-4\times 4\times 9y^2=0$$ bu işlevin yalnızca bir düzen kökü olduğunu ima eder $2$, hangisi $$x=-\frac{3}{2}y$$ Bu nedenle $$f(x,y)=\left(2x+3y\right)^2$$