Normal kuvvet nasıl çalışır?
Okuduğumdan:
Normal kuvvet, nesnelerin birbirlerinden geçmesini engelleyen kuvvettir, bu da yükten gelen itmenin gücüdür.
Normal kuvvet, nesnelerin birbirine girmesini önlemek için gerektiği kadar artacaktır.
Sorum, asansörün içindeki bir kişinin senaryosuyla ilgili:
Asansörün kütlesi var $1000kg$ ve kişinin kitlesi var $10kg$
İlk birkaç saniyede değişkenler ($_e$ "asansör" içindir ve $_p$ "kişi" içindir, yerçekimine bağlı ivmenin $-10m/s^2$, "-" aşağı doğru):
$v_e$ = $0m/s$
$a_e$ = $0m/s^2$
$v_p$ = $0m/s$
$a_p$ = $0m/s^2$
Ve güçler:
Asansördeki yerçekimi kuvveti $f_g(elevator)=m_e*-10/s^2$
Kişi üzerindeki yerçekimi kuvveti $f_g(person)=m_p*-10m/s^2$
Asansörü yerinde tutan telin kuvveti (sorularımdan biri olduğu için kişinin ağırlığını dikkate almadan) $f_w = +f_g(elevator)$
Şimdi, kişiye uygulanan bir yerçekimi kuvveti var. $f_g=10kg*-10m/s^2=-100n$
Yani kişinin aşağı doğru hızlanması gerekiyor, ancak sorunun başında yaptığını düşündüğüm normal kuvvet nedeniyle asansörden geçemiyor.
İşte olduğunu düşündüğüm şey:
Eğer normal kuvvet kişinin ayaklarıyla asansöre uygulanacaksa, asansör tarafından kişinin ayaklarına uygulanacak olandan daha büyük olacaktır (çünkü kişinin kütlesi asansör için daha az kuvvet gerektirecektir. durdurun, asansörün kütlesinin, kişinin asansörü kendisiyle birlikte hareket ettirmesini gerektirdiğinden, asansöre girmemesi için)
Bu nedenle, kişinin birbirlerine girmemesi için (olabildiğince küçük) asansör tarafından kişiye normal kuvvet uygulanır, $f_n=f_g(person)$
Yukarı doğru hızlandırır asansörde net kuvvet olduğunda, normal kuvvet öyle birbirinden çünkü bu şekilde nüfuz engellemek için asansörle kişiye uygulanan az normal kuvvet uygulandığı durumdan daha üzerinde kişi tarafından asansör (çünkü kişinin kütlesi, asansörün kişiyi onunla hareket ettirmesi için daha az kuvvet gerektirecektir, asansörün kütlesi kişinin asansörü durdurmasını gerektireceğinden, böylece içeri girmesin).
Ve bu durumda normal kuvvet $f_n=m_p*(a_g+a_e)$ kişiye asansör ile uygulanır.
Ana fikir:
- Normal kuvvet İliş benim yorumlanması ?? doğru, ya da normal kuvvet uygulanmalıdır ilgisi var üzerinde "hareketli" nesne ??
- Asansör yavaşlamaya başladığında (aşağı yönde hızlanmaya başladığında) asansörün kişiye asansöre girmesini engellemek için olabildiğince küçük normal bir kuvvet uyguladığını ve asansörün öyle olduğunu çok duydum. yavaşlama, kuvvet yerçekiminden daha az olacaktır (kişinin asansörün yavaşlamadan önce hızına sahip olduğu varsayılarak)
Ancak asansör yavaşlıyorsa (hız negatifse aynı durum geçerlidir), bu bir süre kişinin asansörle temas halinde olmayacağı anlamına gelir (çünkü kişinin hızı asansörünki ile aynı olmalıdır. asansöre girmemek için, kişinin hızı yerçekiminin aşağı doğru ivmelenmesi nedeniyle değişmeden önce asansörün hızını değiştirmesi gerekir)
Öyleyse nasıl normal bir kuvvet uygulanabilir?
- Normal kuvvet çiftler halinde mi gelir? ve eğer öyleyse, ne şekilde ??
Değilse, normal kuvvetin tersi ve eşit kuvvet nedir?
Sorumu olabildiğince açık hale getirmeye çalıştım ....... (:
Yanıtlar
Evet, normal kuvvetler çiftler halinde gelir - asansör kişiye normal bir kuvvet uygular ve kişi asansöre normal bir kuvvet uygular. Bu iki normal kuvvet büyüklük olarak eşit ve yön olarak zıttır - bu Newton'un Üçüncü Yasasıdır.
Bu tür bir soruna en iyi ve en basit yaklaşım, her nesneyi ayrı ayrı ele almak, her bir nesne üzerindeki kuvvetleri hesaplamak ve Newton'un İkinci Yasasını kullanmaktır. $F=ma$kuvvetleri nesnenin ivmesiyle ilişkilendirmek. O zaman bilinmeyen kuvvetlerin veya ivmelerin değerlerini belirlemek için yeterli bilgiye sahip olup olmadığınızı görebilirsiniz. Her nesne için, sadece o nesneye etki eden kuvvetleri gösteren bir diyagram çizmeniz yardımcı olabilir - bunlara "serbest cisim" diyagramları denir.
Kişi ve asansör hareketsiz olduğunda, kişi üzerinde iki kuvvet olduğunu biliyoruz:
- Bir kuvvet üreten yerçekimi $100$ Newton aşağı doğru (bu arada, $10$kg çok küçük bir kişidir, ancak kütleleri için verdiğiniz rakam budur).
- Asansörün zemininden gelen normal kuvvet - buna diyelim $N$ Newton yukarı doğru.
Kişinin ivmesi var $0$, bu yüzden Newton'un İkinci Yasası bize kişi üzerindeki net kuvvetin $0$. Yani$100-N=0$ve bunu biliyoruz $N=100$ Newton.
Şimdi asansöre dönersek, asansörde üç kuvvet vardır:
- Bir kuvvet üreten yerçekimi $10000$ Newton aşağı doğru.
- Kişiden gelen normal kuvvet, ki bu kuvvet $N$Newton aşağı doğru. Biz biliyoruz ki$N$ burada kişi üzerine etki eden normal kuvvetle aynı değere sahiptir, çünkü Newton'un Üçüncü Yasası bize asansörün kişiye bir kuvvet uyguladığında kişinin listeye eşit ve zıt bir kuvvet uyguladığını söyler.
- Teldeki gerginlik diyeceğimiz $T$ Newton yukarı doğru.
Asansör aynı zamanda $0$dolayısıyla üzerindeki net kuvvetin olması gerektiğini biliyoruz $0$, yani $T = 10000 + N$. Ancak kişi hakkındaki analizimizden biliyoruz ki$N=100$Newton. Bu nedenle$T=10100$Newton. Bu sezgisel bir anlam ifade eder çünkü tel asansörün ve kişinin ağırlığını taşımalıdır .
Asansör sabit bir hızda hareket ediyorsa aynı analiz doğrudur (çünkü ivmesi ve kişinin ivmesi hala sıfırdır). Bununla birlikte, asansör yukarı doğru ivmeleniyor ise$a$ saniyede metre kare alırsa, kişi için kuvvet denklemi şöyle olur:
$N - 100 = 10a \\ \Rightarrow N=100+10a$
Başka bir deyişle, normal kuvvet $N$artar (bu yüzden yukarı doğru hızlanan bir asansörde kendinizi daha ağır hissedersiniz - hissettiğiniz şey ayaklarınızdaki artan normal kuvvettir).
Ve sahip olduğumuz asansör için
$T - 10000 - N = 1000a \\ \Rightarrow T = 10000 + N + 1000a = 10100 + 1010a$
Diğer bir deyişle, telin artan gerilim artık asansörün ağırlıkları ve kişi destek gerektiğinden ve yukarı doğru bir ivme ile ikisini de hızlandırmak için yeterli ilave bir kuvvet$a$. Asansörün hızının sıfır, yukarı veya aşağı olmasının önemli olmadığına dikkat edin - önemli olan sadece ivmedir .
Benzer şekilde, asansör aşağı doğru ivmeleniyorsa, teldeki normal kuvvetler ve gerilim azalacaktır - ancak tellerdeki normal kuvvetlerin ve gerilimlerin negatif olamayacağına dikkat edin. Asansörü ve kişiyi aşağıya doğru daha büyük bir ivmeyle hızlandırmak istiyorsak $10$ m / s ^ 2 ise teli sert bir çubukla değiştirmemiz gerekir, böylece $T$ aşağı doğru hareket edebilir ve kişiye zemini tutması için bir yol vermemiz gerekir, böylece $N$ aşağı doğru da hareket edebilir.
Hem kişinin ayakları hem de asansörün yüzeyi, hangisinin diğerine girmeye çalıştığı önemli değil, birbirlerine eşit ve zıt itici kuvvetler uygular.
Yükler arasındaki itme kuvveti, aralarındaki ayrılık azaldıkça çok büyük hale gelir. Dolayısıyla ayakkabınızı asansör yüzeyinde dinlendirmeye çalıştığınızda, her iki yüzeydeki (ayakkabı ve asansör) yükler birbirine çok yaklaşır. Hareketsiz durduğunuzda, her yüzeydeki yükler, diğer yüzeydeki yükleri eşit ve zıt bir kuvvetle sürekli olarak iter.
Diyelim ki, bir asansör yüzeyinden atlıyorsunuz ve daha sonra ayaklarınızın üzerine iniyorsunuz. Havadayken, yerçekimi sizi aşağı çeker. Aşağı inerken ayakkabılarınız asansör yüzeyine çok yaklaştığında, asansör yüzeyindeki yüklerden gelen itici kuvvetler hareketinize karşı gelir. Dinlenene kadar yavaşlamaya başlıyorsunuz. Artık dinlenmekte olduğunuz gerçeği, asansörün üzerinizdeki itici kuvvetlerinin ağırlığınıza eşit ve zıt olacak şekilde ayarlandığı anlamına gelir.
Asansör yüzeyindeki yükler itme yoluyla sizi yavaşlatmaya çalışırken, ayakkabılarınızdaki yükler de asansörü aşağı yönde eşit bir kuvvetle itiyordu (Newton'un üçüncü yasası). Bu, asansörü aşağı doğru hızlandırmaya çalışacaktır. Şu anda, iki kuvvet asansörü aşağı doğru hızlandırmaya çalışacak, ayakkabılarınızdan itme kuvveti ve asansörün ağırlığı. Neyse ki asansör bir ipten sarkıyor. Bu yüzden yere düşmeden önce ip yüzeyinden geçmeye çalışacaktır. Halat yüzeyi ile birbiriyle temas halindeki asansör yüzeyi arasında itici kuvvetler ortaya çıkacaktır. Halat yeterince güçlüyse, asansör üzerindeki itme kuvveti hem asansördeki ayakkabılarınızdan hem de asansörün ağırlığından gelen kuvveti karşılayabilecektir. Bu durumda asansör hiç hızlanmayacaktır.
Halattan gelen itme kuvvetleri asansöre gelen aşağı doğru kuvvetleri dengelemeye çalışırken, asansörün halata temas eden kısmındaki yükler de halata eşit ve zıt bir itme kuvveti uygulayarak onu aşağı doğru hızlandırmaya çalışır. Halat gerilecek. Bazen bu kuvvet, halat parçacıklarını bir arada tutan çekici kuvvetlere karşı koymaktan daha fazlası için yeterli olacaktır (bunlar aynı zamanda halatı oluşturan yüklerden kaynaklanan kuvvetlerdir). Bu olursa ip parçacıkları ayrılır ve ip kopar.
Bunun size yardımcı olabileceğine dair birkaç nokta.
Normal kuvvet, Netwon'un 3. yasasına uyar ve ilgili organlar arasında eşit ve zıt şartlarda uygulanır. Bununla birlikte, yerde etkiyen kuvvetler genellikle göz ardı edilir. Ancak diğer tüm vücut çiftleri için normal kuvvetin her iki vücut için de hesaba katılması gerekir.
Her zaman, her bir gövdeyi ve üzerlerine etki eden tüm kuvvetleri ayrı ayrı gösteren serbest cisim diyagramı çizin.
Normal kuvvetler, cisimlerin tüm kinematik kısıtlamalara uyması için olması gereken şeydir. İki cismin temas nedeniyle bir hız bileşenini paylaşması gerekiyorsa (asansör örneğindeki gibi), bu kısıtlamadan normal kuvvet bulunur.
Genel olarak, iki dönen temas eden cismin ivme vektörü eşleşmez ve hız sınırlamasını ivme formuna getirmek için temas noktasını hareket etmiyor olarak ele almanız gerekir. Yayınladığım bu konuyla ilgili bu yanıta bakın .
Sizin durumunuzda, cisimlerin hiçbiri dönmediğinden, 4. nokta tartışmalı. Serbest cisim diyagramında her cisim için hareket denklemlerinin yanı sıra kısıt denkleminin kullanılması.
$$\begin{aligned} N - m_p g & = m_p a_p \\ T-N - m_e g & = m_e a_e \\ a_p &= a_e \end{aligned}$$
nerede $T$ asansörün kablo gerginliğidir ve $N$normal kuvvet. Nasıl olduğunu gör$+N$ kişi üzerinde hareket ediyor ve $-N$asansörde? Bu, üç bilinmeyenli üç denklem, iki ivme ve normal kuvvet.