Prime Modifiye Z-Factorials
Yukarıdaki terimleri tek tek açıklayayım ...
Biz arayacağız \$\text{Z-Factorial}(n)\$pozitif bir tamsayının \$n\$, \$n!\$(yani \$n\$faktöriyel), sonunda sıfır olmadan. Yani \$\text{Z-Factorial}(30)\$olduğu \$26525285981219105863630848\$çünkü \$30!=265252859812191058636308480000000\$
Biz arayacak Modified Z-Factorialarasında \$n\$, \$\text{Z-Factorial}(n) \mod n\$.
Yani, Modified Z-Factorialbir \$30\$, \$\text{Z-Factorial}(30) \mod 30\$hangisi \$26525285981219105863630848 \mod 30 = 18\$
Biz bunlarla ilgileniyoruz \$n\$Modified Z-Factorial of nAsal Sayı olan 'ler
Misal
Numara \$545\$olduğu PMZ çünkü \$\text{Z-Factorial}(545) \mod 545 = 109\$ hangisi asal
İşte \ ' nin ilk değerlerinin bir listesi$n\$ üreten Prime Modified Z-Factorial (PMZ)
5,15,35,85,545,755,815,1135,1165,1355,1535,1585,1745,1895,1985,2005,2195,2495,2525,2545,2615,2705,2825,2855,3035,3085,3155,3205,3265,3545,3595,3695,3985,4135,4315,4385,4415,4685,4705,4985,5105,5465,5965,6085,6155,6185,6385,6415,6595...
Görev
Yukarıdaki liste devam ediyor ve sizin göreviniz \$k\$inci PMZ
Giriş
Pozitif bir tam sayı \$k\$
Çıktı
\$kth\$ PMZ
Test Durumları
işte bazı 1-endeksli test durumları.
Karışıklığı önlemek için lütfen cevabınızda hangi indeksleme sistemini kullandığınızı belirtiniz.
Çözümlerinizin yalnızca dilinizin yerel tam sayı boyutu sınırları içinde çalışması gerekir.
input -> output
1 5
10 1355
21 2615
42 5465
55 7265
100 15935
500 84815
Bu kod golf , yani bayt cinsinden en düşük puan kazanır.
Yanıtlar
05AB1E , 16 bayt
[N!0ÜN%pi®>©¹Q#N
Girdi olduğu 1 tabanlı k.
Çıkışlar k'ıncı PMZ.
Açıklama:
[N!0ÜN%pi®>©¹Q#N
[ Start infinite loop
N! Factorial of the index
0Ü Remove trailing zeros
N% Mod index
p Is prime?
i If it is:
®>© Increment the value stored in register c (initially -1)
¹Q Is the value equals the input?
#N If it does, push the index (which is the PMZ) and break
Çevrimiçi deneyin!
Jöle , 13 11 bayt
!Dt0Ḍ%⁸Ẓµ#Ṫ
STDIN'den sonucu STDOUT'a yazdıran tam bir program okuma.
Çevrimiçi deneyin!
Nasıl?
!Dt0Ḍ%⁸Ẓµ#Ṫ - Main Link: no arguments
# - set n=0 (implicit left arg) and increment getting the first
(implicit input) values of n which are truthy under:
µ - the monadic chain (f(n)):
! - factorial -> n!
D - convert from integer to decimal digits
t0 - trim zeros
Ḍ - convert from decimal digits to integer
⁸ - chain's left argument, n
% - modulo
Ẓ - is prime?
Ṫ - tail
- implicit print
Add ++ , 58 bayt
D,f,@,Rb*BDBGbUdb*!!*BFJiA%P
x:?
Wx,`y,+1,`z,$f>y,`x,-z
Oy
Çevrimiçi deneyin!
İçin Kez çıkışları \ $ k \ ge 30 \ $ TIO üzerinde
Nasıl çalışır
D,f,@, ; Define a function, f, taking 1 argument, n
; Example: STACK = [30]
Rb* ; Factorial STACK = [265252859812191058636308480000000]
BD ; Convert to digits STACK = [2 6 5 ... 0 0 0]
BGbU ; Group adjacents STACK = [[2] [6] [5] ... [8] [4] [8] [0 0 0 0 0 0 0]]
db*!! ; If last is all 0s
*BF ; remove it STACK = [[2] [6] [5] ... [8] [4] [8]]
Ji ; Join to make integer STACK = [26525285981219105863630848]
A% ; Mod n STACK = [18]
P ; Is prime? STACK = [0]
; Return top value 0
x:? ; Set x to the input
Wx, ; While x > 0
`y,+1, ; y = y + 1
`z,$f>y, ; z = f(y)
`x,-z ; x = x - z
; We count up with y
; If y is PMZ, set z to 1 else 0
; Subtract z from x, to get x PMZs
Oy ; Output y
Japt , 13 bayt
0 endeksli. Yalnızca pratikte işe yarar 0ve bir 1kez 21!aştığımızda JavaScript'leri aştığımız için MAX_SAFE_INTEGER.
ÈÊsÔsÔuX j}iU
Dene
ÈÊsÔsÔuX j}iU :Implicit input of integer U
È :Function taking an integer X as argument
Ê : Factorial
s : String representation
Ô : Reverse
sÔ : Repeat (There has to be a shorter way to remove the trailing 0s!)
uX : Modulo X
j : Is prime?
} :End function
iU :Pass all integers through that function, returning the Uth one that returns true
R , 99 93 bayt
Düzenleme: Giuseppe sayesinde -6 bayt (ve keyfi hassasiyetli sürümden -4 bayt)
k=scan();while(k){F=F+1;z=gamma(F+1);while(!z%%5)z=z/10;x=z%%F;k=k-(x==2|all(x%%(2:x^.5)))};F
Çevrimiçi deneyin!
Açıklamanın adımlarını izleyerek basit yaklaşımı kullanır. Maalesef faktöryel (21) ' de R'nin sayısal doğruluğunun sınırları dışına çıkıyor , bu nedenle herhangi bir k> 2 için başarısız oluyor.
Keyfi hassasiyetli bir versiyon (küçük k ile sınırlı değildir, ancak golf için daha az rekabetlidir):
R + gmp, 115 bayt
Kabuk , 11 bayt
!foṗS%ȯ↔↔ΠN
Çevrimiçi deneyin!
Açıklama
!foṗS%ȯ↔↔ΠN
f N filter list of natural numbers by:
Π take factorial
↔↔ reverse twice, remove trailing zeros
S% mod itself
ṗ is prime?
! get element at index n
JavaScript (Node.js) , 89 ... 79 77 bayt
n=>(g=y=>y%10n?(p=k=>y%--k?p(k):~-k||--n?g(x*=++i):i)(y%=i):g(y/10n))(x=i=2n)
Çevrimiçi deneyin!
Python 3 , 145 140 138 129 bayt
def f(n,r=0):
c=d=2
while r<n:
c+=1;d*=c
while 1>d%10:d//=10
i=d%c;r+=i==2or i and min(i%j for j in range(2,i))
return c
Çevrimiçi deneyin!
Python 2 , 126125 bayt
def f(n,r=0):
c=d=2
while r<n:
c+=1;d*=c
while d%10<1:d/=10
i=d%c
r+=i==2or i and min(i%j for j in range(2,i))
print c
Çevrimiçi deneyin!
Açıklama: Geçerli faktöriyel 10'a bölünebildiği sürece 10'a bölmeye devam edin ve ardından asallık için faktöriyel modülo mevcut sayısını kontrol edin.
-20 bayt için caird coinheringaahing ve -9 bayt için Dominic van Essen'e teşekkürler !
Haskell , 129111 bayt
g n
|n`mod`10>0=n
|0<1=g$div n 10 f=(!!)[n|n<-[1..],let p=mod(g$product[1..n])n,[x|x<-[2..p],mod p x<1]==[p]]
Çevrimiçi deneyin!
g0s'yi numaradan kaldırır .
falır kburada sonsuz liste anlama gelen elemanından:
[x|x<-[2..p],mod p x==0]==[p]olduğu primedurum (arasında bölenler listesini karşılaştırır pve bu, p bir listesi).
Ve polduğu mod(g$foldr(*)1[1..n])ngeçirildi faktöriyele ölçkeli g.
Kullanıcı sayesinde 18 tasarruf etti