Varolmayan veya olmayan sınır

Question

Bu limite sahip olduğunu varsayıyoruz:

$$\lim _{x\to +\infty }\frac{(x-1)^{\sqrt x}}{x-2}$$

Matematiksel Analizde teoremler, ardılları kullanan sonuçlar, belirli stratejiler, bir sınırın var olduğunu veya olmadığını göstermeme yardımcı olan var mı?

İlgili soru : Var olmayan sınırlar: genel tekniklerin araştırılması

Answer 1

Bizde var

$$\frac{(x-1)^{\sqrt x}}{x-2}\ge \frac{(x-2)^{\sqrt x}}{x-2}=(x-2)^{\sqrt x-1}\to \infty$$

formda olduğu için $\infty^\infty$.