9 Zahlen mit 9 Flips sortieren
Sie möchten eine Folge von Zahlen in aufsteigender Reihenfolge sortieren. Sie können Flips ausführen: Nehmen Sie eine Teilsequenz von 4 Zahlen (a, b, c, d) und kehren Sie ihre Reihenfolge um, um (d, c, b, a) zu erhalten. Können Sie die folgende Sequenz in 9 Flips sortieren?
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Antworten
Ich habe einen Computer benutzt. Wenn Sie der Meinung sind, dass Betrug bitte diese Antwort ignoriert:
12 Lösungen:
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [6 7 8 9 5 4 3 2 1] [6 5 9 8 7 4 3 2 1] [6 5 4 7 8 9 3 2 1] [6 5 4 7 8 1 2 3 9] [6 5 4 7 3 2 1 8 9] [6 5 4 1 2 3 7 8 9] [1 4 5 6 2 3 7 8 9] [1 2 6 5 4 3 7 8 9] [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [6 7 8 9 5 4 3 2 1] [6 7 8 3 4 5 9 2 1] [6 7 8 3 2 9 5 4 1] [6 7 8 3 2 1 4 5 9] [6 7 1 2 3 8 4 5 9] [6 3 2 1 7 8 4 5 9] [1 2 3 6 7 8 4 5 9] [1 2 3 4 8 7 6 5 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 5 6 7 8 4 3 2 1] [9 5 4 8 7 6 3 2 1] [9 5 4 8 7 1 2 3 6] [9 5 4 8 3 2 1 7 6] [9 5 4 1 2 3 8 7 6] [1 4 5 9 2 3 8 7 6] [1 2 9 5 4 3 8 7 6] [1 2 3 4 5 9 8 7 6] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 5 6 7 8 4 3 2 1] [7 6 5 9 8 4 3 2 1] [7 6 5 3 4 8 9 2 1] [7 6 5 3 2 9 8 4 1] [7 6 5 3 2 1 4 8 9] [7 6 1 2 3 5 4 8 9] [7 3 2 1 6 5 4 8 9] [1 2 3 7 6 5 4 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 4 5 6 7 3 2 1] [9 8 4 5 6 1 2 3 7] [9 8 4 5 3 2 1 6 7] [9 8 4 1 2 3 5 6 7] [1 4 8 9 2 3 5 6 7] [1 2 9 8 4 3 5 6 7] [1 2 3 4 8 9 5 6 7] [1 2 3 4 8 7 6 5 9] [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 4 5 6 7 3 2 1] [9 6 5 4 8 7 3 2 1] [4 5 6 9 8 7 3 2 1] [4 5 6 3 7 8 9 2 1] [4 5 6 3 2 9 8 7 1] [4 5 6 3 2 1 7 8 9] [4 5 1 2 3 6 7 8 9] [4 3 2 1 5 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 3 4 5 6 2 1] [9 8 7 3 2 6 5 4 1] [9 8 7 3 2 1 4 5 6] [9 8 1 2 3 7 4 5 6] [9 3 2 1 8 7 4 5 6] [1 2 3 9 8 7 4 5 6] [1 2 3 4 7 8 9 5 6] [1 2 3 4 5 9 8 7 6] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 3 4 5 6 2 1] [3 7 8 9 4 5 6 2 1] [3 4 9 8 7 5 6 2 1] [3 4 5 7 8 9 6 2 1] [3 4 5 7 8 1 2 6 9] [3 4 5 7 6 2 1 8 9] [3 4 5 1 2 6 7 8 9] [1 5 4 3 2 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1 ] [9 8 7 6 2 3 4 5 1] [9 8 7 6 2 1 5 4 3] [9 8 1 2 6 7 5 4 3] [9 6 2 1 8 7 5 4 3] [1 2 6 9 8 7 5 4 3] [1 2 6 5 7 8 9 4 3] [1 2 6 5 4 9 8 7 3] [1 2 6 5 4 3 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 6 2 3 4 5 1] [9 8 7 4 3 2 6 5 1] [4 7 8 9 3 2 6 5 1] [4 3 9 8 7 2 6 5 1] [4 3 2 7 8 9 6 5 1] [4 3 2 7 8 1 5 6 9] [4 3 2 7 6 5 1 8 9] [4 3 2 1 5 6 7 8 9] [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 6 5 1 2 3 4] [9 8 1 5 6 7 2 3 4] [9 6 5 1 8 7 2 3 4] [1 5 6 9 8 7 2 3 4] [1 5 6 2 7 8 9 3 4] [1 5 6 2 3 9 8 7 4] [1 5 6 2 3 4 7 8 9] [1 5 4 3 2 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 6 5 1 2 3 4] [9 8 7 6 3 2 1 5 4] [9 8 7 1 2 3 6 5 4] [1 7 8 9 2 3 6 5 4] [1 2 9 8 7 3 6 5 4] [1 2 3 7 8 9 6 5 4] [1 2 3 7 8 4 5 6 9] [1 2 3 7 6 5 4 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
Im Nachhinein können wir eine Lösung von Hand konstruieren:
Eine Reise sind drei Flips hintereinander:
eine Aufwärtsfahrt: [1 2 3 4 5 6] [4 3 2 1 5 6] [4 5 1 2 3 6] [4 5 6 3 2 1] tauscht zwei Drillinge und auch kehrt den nach oben gerichteten um.
eine Abwärtsfahrt: [1 2 3 4 5 6] [1 2 6 5 4 3] [1 4 5 6 2 3] [6 5 4 1 2 3] tauscht zwei Drillinge und kehrt auch diejenige um, die sich nach unten bewegt. Es ist jetzt leicht zu erkennen, dass wir drei Fahrten kombinieren können, zum Beispiel die am weitesten links liegende Aufwärtsfahrt vor und nach der am weitesten rechts möglichen Abwärtsfahrt, um eine Lösung zu bilden.