90% Konfidenzintervall für das Mining eines Blocks?
Ich habe etwas nachgerechnet und festgestellt, dass das 90%-Konfidenzintervall für Bitcoin-Blöcke darin besteht, dass der Block weniger als 1381,6 Sekunden dauert. Ich habe die Berechnung ln(10)*600 verwendet, wobei 10 verwendet wurde, da ein Konfidenzintervall von 90 % bedeutet, dass einer von zehn Blöcken voraussichtlich außerhalb dieses Bereichs liegen wird. Könnte dies als 90% Konfidenzintervall angesehen werden?
Hinweis: Dies kann sich ändern, wenn die Schwierigkeit voraussichtlich steigen oder sinken wird. Wenn die Blockzeit beispielsweise 576 Sekunden beträgt, wird sie zu einem Konfidenzintervall von 91 %. In der Praxis ändert sich das stark, wenn die Schwierigkeitsanpassung vorbei ist.
Antworten
Bitcoin-Blöcke werden nach einem Poisson-Prozess mit durchschnittlich 10 Minuten (600 Sekunden) geschürft, wenn man von einer konstanten Netzwerk-Hash-Rate ausgeht. Die Schwierigkeit beim Mining von Blöcken wird alle 2016 Blöcke angepasst, um dieser Variabilität Rechnung zu tragen.
Zwischenankunftszeiten eines Poisson-Prozesses sind exponentiell verteilt.
Das 95. Quantil einer Exponentialverteilung mit einem Parameter von 1/600 ist 1797,4
Das 5. Quantil einer Exponentialverteilung mit einem Parameter von 1/600 ist 30,8.
In 90 Prozent der Fälle fällt eine Beobachtung aus einer Exponentialverteilung in das Intervall von (30,8.1797,4) Sekunden
Die mittlere Zeit beträgt 415,9 Sekunden.