Auf der Suche nach einem ähnlichen Optimierungsproblem

Question

Ich möchte wissen, ob es ein bereits definiertes Problem gibt, das mir einen Hinweis geben könnte, wie ich mit der folgenden Aufgabe umgehen soll.

Es gibt N Aufgaben, die ausgeführt werden sollten. Jede Aufgabe benötigt unterschiedliche Zeit, um ausgeführt zu werden. Auf der anderen Seite haben wir X Personen, die sich um die Aufgaben kümmern, aber ihre Ausführungsgeschwindigkeit kann je nach Aufgabe variieren. Eine Einschränkung hierbei ist, dass jede Person einer einzelnen Aufgabe zugeordnet werden sollte. Ziel ist es, die Anforderungen der Aufgaben zu erfüllen, aber auch die Gesamtdauer sollte so gering wie möglich gehalten werden.

Eine einfache Möglichkeit, fortzufahren, besteht darin, ein Gewicht auf die Erfüllung der Anforderung festzulegen und auch die Ausführungszeit zu verkürzen (z. B. 0,7 für die Anforderung und 0,3 für die Dauer). Ich muss die optimalen Gewichte bekommen.

Beispiel:

Nachfrage: Gesamtzahl der Aufgaben: 1000

3 verschiedene Aufgaben mit folgender Nachfrageverteilung T1: 20%, T2: 40%, T3: 40%

Wie soll ich das Problem formulieren, damit Gewichte ins Spiel kommen können?

Answer 1

Wenn "Gesamtdauer" die Summe der Dauern bedeutet, wird dies als verallgemeinertes Zuweisungsproblem bezeichnet .

Wenn "Gesamtdauer" das Maximum der Dauer bedeutet, wird dies als allgemeines Engpasszuweisungsproblem bezeichnet . Sie können auch etwas Nützliches finden, indem Sie nach Makespan-Minimierung suchen .