Beschreibung der Quantenstreuung
Ich suche nach einer Erklärung für die Quantenstreuung, um zu verstehen, warum der Himmel blau ist. Ich habe auf dieser Website überprüft, ob alle vorherigen Threads am Himmel blau sind, habe aber nicht das Gefühl, dass sie den Mechanismus angeben, mit dem ein Photon ein Elektron abstreut, oder sie antworten mit Rayleigh-Streuung. Derzeit weiß ich, dass resonante Photonenfrequenzen absorbiert und wieder emittiert werden, und ich weiß, dass Raman-Streuung möglich ist.
Meine 3 Fragen sind:
- Was passiert mit dem Photon und dem Elektron während der Streuung? absorbiert und wieder emittiert? nur "abprallen" etc?
- Warum kann Streuung bei allen Frequenzen auftreten, wenn die Energieniveaus in einem Atom diskret sind?
- Was ist die Quantenerklärung dafür, dass höhere Frequenzen (blaues Licht) viel stärker gestreut werden (Frequenz ^ 4) als andere Frequenzen?
Wenn jemand freundlich genug wäre, um zu antworten, könnte er schwere Mathematik vermeiden und eine physischere Beschreibung / Interpretation der Mathematik liefern, die sehr geschätzt würde.
Antworten
Ich werde versuchen, alle Ihre Fragen auf einmal zu beantworten. Denken Sie daran, dass in der klassischen Beschreibung das EM-Feld an das elektrische Dipolmoment des Atoms gekoppelt ist und es zwingt, mit dem Feld zu schwingen. Wenn das Feld Frequenz hat$\omega$Die Schwingungsamplitude (und damit die gestreuten Wellen) hängt vom Faktor ab $(\omega - \omega_0)^{-1}$ zu etwas Macht erhoben, wo $\omega_0$ ist eine Resonanzfrequenz des Atoms.
In der Quantenbeschreibung analysieren wir nun alles im Hinblick auf die Erzeugung / Vernichtung von Photonen und Sprünge zwischen Energiezuständen. Im Fall der Rayleigh-Streuung (bei der es sich um eine Art elastische Streuung handelt) sind die Anfangs- und Endphotonenenergien gleich$\hbar \omega$während anfängliche und endgültige Atomenergien beispielsweise auch gleich der Grundzustandsenergie sind $E_0$. Die Ausbreitungsrichtung des Photons ändert sich nur. Das Atom hat immer noch ein Dipolmoment, aber es ist jetzt mit einem Übergang zwischen Atomzuständen verschiedener Energien verbunden. Wenn das Atom also mit dem EM-Feld interagiert, muss es zwischen Zuständen "springen". Lassen Sie mich nun beschreiben, was Sie in der Berechnung tun:
Wir wissen nur zwei Dinge über die Streuung, den Anfangszustand und den Endzustand des Atoms und des Strahlungsfeldes. Zu Beginn haben wir ein ankommendes Photon mit Energie$\hbar\omega$ und Richtung $\mathbf{k}$und das Atom in seinem Grundzustand. Nun können drei Dinge passieren:
- Das Photon wird vom Atom absorbiert (Atom vernichtet das Photon), wodurch es in einen Zustand höherer Energie springt, der als "virtueller Zustand" bezeichnet wird (es ist "virtuell", weil es nicht erforderlich ist, Energie zu sparen). Dann emittiert das Atom ein Photon (Atom erzeugt Photon) mit Energie$\hbar \omega$ und Richtung $\mathbf{k}'$ und springt zurück in seinen Grundzustand;
- Das Atom emittiert ein Photon (Atom erzeugt Photon) mit Energie $\hbar\omega$ und Richtung $\mathbf{k}'$während das anfängliche Photon noch ankommt und in einen virtuellen Zustand übergeht. Das Atom absorbiert dann das einfallende Photon (Atom vernichtet das Photon) und kehrt in seinen Grundzustand zurück;
- Das Atom erzeugt das ausgehende Photon, während es das ankommende Photon absorbiert (gleichzeitige Erzeugung und Vernichtung) und in seinem Grundzustand verbleibt.
Beachten Sie, dass in allen Fällen die Energie immer am Anfang und am Ende erhalten bleibt, aber nicht unbedingt in der Mitte. Dies ist kein Problem, da wir nur Zugriff auf den Anfangs- und Endzustand haben und nicht messen können, was dazwischen passiert ist. Die Berechnung behandelt nun die drei Prozesse auf derselben Grundlage, sodass alle zur Wahrscheinlichkeit beitragen, ein endgültiges Photon mit Richtung zu finden$\mathbf{k}'$ und Energie $\hbar\omega$. Die Berechnung, um die zu bekommen$\omega^4$ ist ein bisschen erfunden und ich konnte keinen Weg finden, es in einfachen Worten zu erklären, aber auch hier wird die Wechselwirkung des Feldes mit dem Atom vom Faktor abhängen $(\omega - \omega_0)^{-1}$und am Ende der Berechnung erhalten Sie einen Querschnitt, der eine Funktion von ist $\omega^4$, Zumindest für $\omega \ll \omega_0$.
Beachten Sie also, dass das Atom, da es nur am Anfang und am Ende Energie sparen muss, die Energieeinsparung dazwischen "verletzen" und somit mit Photonen beliebiger Frequenz interagieren kann (die Wechselwirkung wird jedoch immer dann verstärkt $\omega$ liegt nahe an einer Übergangsfrequenz $\omega_0$).
Sie fragen nach einer Beschreibung der Quantenstreuung bei Rayleigh-Streuung und warum der Himmel blau ist.
Wenn ein Photon mit einem Atom interagiert, können drei Dinge passieren:
elastische Streuung (Rayleigh-Streuung oder zum Beispiel Spiegelreflexion), in diesem Fall behält das Photon sein Energieniveau und seine Phase bei und ändert den Winkel
unelastische Streuung (Erwärmungsmaterial), in diesem Fall gibt das Photon einen Teil seiner Energie an das Atom ab und ändert den Winkel
Absorption gibt das Photon seine gesamte Energie an das Elektronen / Atom-System ab und das Photon hört auf zu existieren
Jetzt ist die Rayleigh-Streuung, die Hauptursache für das Blau des Himmels, die elastische Streuung. Das Photon wird nicht absorbiert und hört nicht auf zu existieren. Das Photon behält sein Energieniveau und ändert seinen Winkel.
Sie fragen: "Was passiert mit dem Photon und dem Elektron während der Streuung? Absorbiert und wieder emittiert? Springt einfach ab usw.?"
Im Fall der Rayleigh-Streuung, die elastische Streuung ist, wird sie nicht absorbiert und hört nicht auf zu existieren. Sie können sich das Photon nicht als kleine Billardkugel vorstellen, aber in gewissem Sinne "prallt es einfach ab", wie Sie sagen.
Sie fragen: "Warum kann Streuung bei allen Frequenzen auftreten, wenn die Energieniveaus in einem Atom diskret sind?"
Nun, im Fall der Absorption, haben Sie Recht, die Unbestimmtheitsenergieniveaus (in den Atomen / Molekülen) verursachen das quantenmechanische Phänomen, bei dem wir aus Experimenten sehen, dass für die Absorption eines Photons die Energie des Photons übereinstimmen (oder überschreiten) muss ) die Energielücke zwischen bestimmten Energieniveaus des Atom / Elektronensystems. Dies ist bei elastischer Streuung nicht der Fall. Im Fall der elastischen Streuung hängt die Wahrscheinlichkeit des Streuereignisses viel stärker von einer Beziehung zwischen der Wellenlänge des Photons und der Größe des Atoms / Moleküls ab.
Die Rayleigh-Streuung hängt von der Wellenlänge ab und blaues Licht wird am meisten gestreut. Das heißt, das Licht, das wir aus Richtungen sehen, die von der Sonne entfernt sind, hat ein Spektrum, das in Richtung Blau gewichtet ist.
Warum ist der Himmel blau und die Sonne gelb?
Sie fragen: "Was ist die Quantenerklärung dafür, dass höhere Frequenzen (blaues Licht) viel stärker gestreut werden (Frequenz ^ 4) als andere Frequenzen?"
Und wir kamen zu dem schönen QM-Phänomen namens Streuung, bei dem die Beziehung zwischen der Wellenlänge des Photons und der Größe des Atoms / Moleküls am wichtigsten ist. Bei der Rayleigh-Streuung ist die Größe der Atome / Moleküle viel kleiner als die Wellenlänge der Photonen.
ist die überwiegend elastische Streuung von Licht oder anderer elektromagnetischer Strahlung durch Partikel, die viel kleiner als die Wellenlänge der Strahlung sind. Die starke Wellenlängenabhängigkeit der Streuung (~ λ - 4) bedeutet, dass kürzere (blaue) Wellenlängen stärker gestreut werden als längere (rote) Wellenlängen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering
Da die Größe von Atomen / Molekülen viel kleiner ist als die Wellenlänge der Photonen, von denen wir sprechen (in Ihrem Fall sichtbar), streuen die Photonen mit kleinerer (kürzerer) Wellenlänge mehr als länger und verursachen die blaue Farbe des Himmels.