Beweisen Sie, dass eine Sequenz zu a konvergiert

Question

Lassen {$a_n$} sei eine Folge, so dass es Zahlen b und N gibt, so dass für n $\ge$ N, $a_n$= b. Beweise das {$a_n$} konvergiert zu b.

Ich bin mir nicht sicher, wie ich mit dieser Frage umgehen soll. Die Informationen, die wir erhalten, sehen der Definition von Konvergenz sehr ähnlich, aber ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich dies angesichts der verfügbaren Informationen beweisen soll.

Jede Hilfe wäre dankbar, ich werde versuchen, Kommentare so schnell wie möglich zu beantworten.

Answer 1

Es ist gegeben, dass es eine gibt $N$ so dass für jeden $n\ge N$ wir haben $a_n=b$ so für jeden $\epsilon>0$

$|b - b| = 0 <\epsilon$ was bedeutet, dass $a_n\to b$ wie $n\to\infty$