Cox-Regression verstehen
Ich muss mit Cox-Regression arbeiten, aber ich verstehe nicht ganz, wie es funktioniert. Also habe ich ein sehr einfaches Beispiel für gefälschte Daten erstellt und versucht, eine Python- Lebenslinie CoxPHFitter damit zu versehen.
Hier ist mein Beispiel:
Ich gehe davon aus, dass " Alkohol und Zigaretten mehr Todesfälle vorhersagen, während Sport dazu beiträgt, gesund zu werden und die Körpergröße keine Auswirkungen hat ", was sinnvoll erscheint.
Aber wenn ich es laufen lasse mit:
cph = CoxPHFitter()
cph.fit(df, duration_col='survival', event_col='death')
cph.print_summary()
cph.plot()
Ich kann die Logik der Ergebnisse, die ich erhalte, einfach nicht verstehen:
Kann jemand erklären, wie man das interpretiert? Insbesondere, warum Alkohol eine umgekehrte Wirkung von Zigaretten zu haben scheint, was ich nicht aus meinem Datensatz ableite?
Könnten Sie vor allem das coefErgebnis erklären , und die log(HR) (95% CI).
Antworten
Ihr spezifisches Ergebnis hat wenig mit der Cox-Regression selbst zu tun, aber viel mit der Regression im Allgemeinen, wenn Prädiktoren korreliert sind. Wie @chl feststellt, korrelieren Rauchverhalten und Alkoholkonsum in Ihren Daten (und auch im realen Leben) stark.
Eine Suche auf dieser Site nach " korreliertem Prädiktor " ergab gerade 2500 Treffer. Dies ist eine sehr häufige Situation. Zusätzlich zu dem Beitrag , auf den @chl in einem Kommentar verweist, möchten Sie vielleicht in diesem Thread untersuchen, wie das Hinzufügen von Prädiktoren dazu führen kann, dass ein zuvor "signifikanter" Prädiktor "unbedeutend" wird, oder in diesem Thread über scheinbar entgegengesetztes Verhalten bei Prädiktoren werden einem Modell hinzugefügt.
Hier spielen möglicherweise einige Probleme eine Rolle. Zum einen wird der wahre Effekt eines Prädiktors manchmal nur gesehen, wenn andere mit dem Ergebnis verbundene Prädiktoren berücksichtigt werden. Zum anderen (wenn in Ihrem Fall möglicherweise relevanter), wenn zwei Prädiktoren stark miteinander und mit dem Ergebnis korrelieren, weiß ein Regressionsmodell nicht, für welche von ihnen "Kredit" vergeben werden soll, und wählt effektiv den aus, der am besten zu ihnen passt Ihr Datensatz oder halten Sie beide in einigen Fällen für "unbedeutend", wenn sie zu stark miteinander verbunden sind. Denken Sie für eine dritte Möglichkeit daran, dass ein lineares Regressionsmodell ähnlich wie eine Taylor-Erweiterung einer Funktion gedacht werden kann, die in Ihrem Beispiel nur auf die Terme erster Ordnung beschränkt ist. Manchmal kann bei korrelierten Prädiktoren einer von ihnen aufgrund seiner linearen Approximation zu viel Kredit erhalten, und ein Koeffizient mit entgegengesetztem Vorzeichen für den anderen kann eine Korrektur für diese Überschätzung liefern.
Da Ihre Frage die Cox-Regression betraf, beachten Sie, dass dies dort ein noch größeres Problem darstellt als bei der linearen Standardregression. Bei der linearen Standardregression treten die oben genannten Problemtypen auf, wenn Sie in einem Modell einen Prädiktor weglassen, der sowohl dem Ergebnis als auch den enthaltenen Prädiktoren zugeordnet ist. Bei der Cox-Regression können Sie wie bei der logistischen Regression die Ergebnisse auch dann verzerren, wenn ein ergebnisbezogener Prädiktor überhaupt nicht mit den enthaltenen Prädiktoren korreliert.