Das Format einer Matrix verstehen

Question

Ich weiß, dass dies eine super grundlegende Frage ist, aber ich bin durcheinander. Ist beim Erstellen einer Matrix jede Zeile ein anderer Vektor oder jede Spalte? Mit anderen Worten, ist die erste Spalte alle$x_1$ Koeffizienten oder ist die erste Zeile aller $x_1$ Koeffizienten usw.?

Answer 1

Wie https://math.stackexchange.com/users/187663/mathcounterexamples-netweist darauf hin, dass der erste Index der Zeilenindex ist, der zweite die Spalte. Das ist die Konvention, die fast überall verwendet wird.

Sowohl der Satz von Zeilen als auch der Satz von Spalten können jedoch beide als Sätze von Vektoren angesehen werden. Dies ist wichtig, sobald Sie Matrizen als Darstellung linearer Transformationen sehen, anstatt nur als kleine rechteckige Zahlentabellen. Wir sprechen über den von den Zeilenvektoren überspannten Vektorraum und den von den Spaltenvektoren überspannten Vektorraum. Sachen wie diese.