Eine einfache Mathematikarbeit für einen Schüler?
Ich fange an, etwas über Logik und folglich über Beweise zu lernen. Ich wusste bereits, dass Dinge in Mathematik bewiesen werden müssen, aber ich wusste nicht, dass ein Schüler dazu in der Lage war. Ich dachte immer, es sei extrem fortgeschritten. Ich weiß, dass es fortgeschrittene Beweise gibt, aber ich dachte immer, dass es extrem schwierig ist, zum Beispiel ab = ba zu beweisen , aber es ist ein Axiom (eine vorher festgelegte Regel)!
Meine mathematischen Kenntnisse sind gewöhnlich. Es ist das, was Sie von einem Schüler erwarten. Die einzige Ausnahme ist, dass ich Logik lerne.
Also frage ich: Gibt es eine mathematische Arbeit, die ein Schüler verstehen würde? Wenn es hilft, kann der Schüler Dinge googeln, aber nicht alles.
Dieser Teil spielt keine Rolle, Sie können ihn also überspringen. Ich möchte versuchen, eine mathematische Arbeit zu lesen, weil ich verstehen möchte, wie streng Beweise sein müssen, und weil ich verstehen möchte, wie man eine schreibt. Ich würde keine mit der Absicht schreiben, sie zu veröffentlichen. Wenn Sie etwas strukturiertes aufschreiben (z. B. ein Papier), kann ich mit den Dingen, die ich gerade getan habe, übereinstimmen, es mir selbst und anderen erklären und nicht den Überblick verlieren, was ich getan habe, wenn ein Fehler gemacht wurde , hilft mir, es zu finden, und wenn ich es 6 Jahre später sehen würde, könnte ich es verstehen usw. Das ist der Grund, warum ich schreibe oder vorgebe, zu unterrichten oder ein Video zu machen, wenn ich etwas lerne: weil ich Ich versuche es zu verstehen. Ein weiterer Grund ist, dass mein Gedächtnis schrecklich ist und sehr hilft.
Antworten
Wenn du lernen willst, was so streng ist, oh Junge, bist du auf dem richtigen Weg. In der Praxis gibt es verschiedene Stufen der Strenge, wobei die letzte Stufe vermutlich darin besteht, einen Beweis in Coq zu schreiben. Coq ist ein Computerprogramm, das buchstäblich prüft, ob Ihr Beweis korrekt ist oder ob er einen Fehler aufweist. Für diese Genauigkeit benötigen Sie eine Beweistheorie, für die Sie im Grunde genommen ein Doktorand sein müssen, also noch nicht für Sie.
Wenn Sie Strenge lernen, beginnen Sie mit sehr wenig und gehen allmählich tiefer und tiefer. Ich würde kein einzelnes Papier für die Genauigkeit empfehlen, da Papiere auf andere Papiere verweisen, was bedeutet, dass Sie jede Referenz, dann jede Referenz usw. überprüfen müssen, um zu erfahren, wie streng sie sind. Und aus diesem Grund neigen viele Papiere dazu, dies nicht zu tun Super groß in Bezug auf Strenge, da sie sonst Millionen von Seiten lang wären.
Ich schlage vor, ein Lehrbuch zu kaufen, das für seine Genauigkeit bekannt ist. Da Sie in der High School sind, haben Sie nicht viel Erfahrung mit viel Mathematik außer Geometrie und Algebra (vielleicht ein bisschen Kalkül, wenn Sie Glück haben), also haben Sie nicht viele Optionen, außer einer. Ich kann Euclid's Elements nur wärmstens empfehlen. Es ist buchstäblich das berühmteste Mathematikbuch, das jemals geschrieben wurde (vor über 2000 Jahren) und hat den Ruf, der erste Versuch einer strengen Geometrietheorie zu sein. Nun, technisch gesehen ist es nach modernen mathematischen Maßstäben tatsächlich sehr fehlerhaft, aber wie ich bereits sagte, fangen Sie mit sehr wenig an und gehen Sie dann tiefer.
Sie könnten überprüfen, wie man wie ein Mathematiker denkt, von Kevin Houston. Ich finde es viel einfacher zu verstehen als die meisten Einführungsbücher in die formale Mathematik. Ich bin kein Gymnasiast, sondern ein Ingenieurstudent im 4. Semester, der ein Nebenfach Mathematik beginnt. Ich bin vielleicht voreingenommen in Bezug auf die Schwierigkeit, aber Sie sollten es auf jeden Fall versuchen.